单筋矩形梁习题课.ppt

习题课 单筋矩形截面梁的正截面承载力 1 适筋梁正截面受弯破坏过程分几个阶段 第1阶段 弹性工作阶段 混凝土的拉应力和压应力都很小 应力和应变几乎成直线关系 之后受拉区混凝土表现出塑性 应力分布呈曲线 受拉区混凝土开裂标志着弹性阶段的结束 第2阶段 带裂缝工作阶段 受拉区混凝土出现裂缝 在裂缝处 受拉混凝土大部分退出工作 拉力几乎全部由受拉区钢筋承担 受拉钢筋屈服标志着带裂缝阶段的结束 第3阶段 破坏阶段 受拉钢筋应力保持屈服强度不变 钢筋应变迅速增加 受压区边缘混凝土达到极限压应变被压碎 即标志着适筋梁的最终破坏 2 叙述少筋梁 超筋梁和适筋梁的破坏特征 在设计中如何防止少筋梁和超筋梁 少筋梁 梁内配的钢筋较少 一旦受拉区混凝土开裂 钢筋立即达到屈服 破坏前无明显预兆 为脆性破坏 超筋梁 梁内配的钢筋较多 受拉钢筋达不到屈服而受压区混凝土达到极限应变而破坏 破坏前无明显预兆 为脆性破坏 适筋梁 梁内配的钢筋较适当 受拉区开裂 钢筋达到屈服 受压区混凝土边缘被压碎 破坏时钢筋与混凝土充分发挥各自的材料强度 破坏有明显预兆 为延性破坏 2 叙述少筋梁 超筋梁和适筋梁的破坏特征 在设计中如何防止少筋梁和超筋梁 防止少筋梁 设置最小配筋率防止超筋梁 限制相对受压区高度 3 已知矩形截面梁 b 250mm h 450mm 取as 35mm 梁跨中承受弯矩值M 120kN m 采用混凝土为C20级 钢筋为HRB400级 试确定该梁侧纵向受拉钢筋面积As 并选配钢筋 项目分析 1 查表得到各材料的强度设计值fyfc 2 根据正截面计算基本公式求得x 进而求得As 3 判断该梁是否少筋或者超筋 4 根据As选配钢筋的直径和根数 解 查表得fc 9 6N mm2 ft 1 1N mm2 fy 360N mm2 1 1 0 b 0 5181 确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层 则h0 h 35 450 35 415mm2 计算x 并判断是否为超筋梁 146 25mm x h0 146 25 415 0 352 0 518不属于超筋梁 3 计算As 并判断是否为少筋梁 1 0 9 6 250 146 25 360 975mm245ft fy 0 45 1 27 360 0 16 0 2 取 min 0 2 As min 0 2 250 415 207 5mm2 As 975mm2不属少筋梁 4 选配钢筋选配418 As 1017mm2 项目分析 1 查表得到各材料的强度设计值fyfc 2 根据正截面计算基本公式求得x 判断该梁是否少筋或者超筋 3 根据已知材料强度计算该梁所能抵抗的最大弯矩Mu 4 比较M和Mu 判断该梁是否安全 3 已知矩形截面梁 b 250mm h 450mm 取as 35mm 采用混凝土为C20级 钢筋为HRB400级 共计420 该梁用于承受弯矩M 200kN m 复核该梁是否安全 解 查表得fc 9 6N mm2 ft 1 1N mm2 fy 360N mm2 1 1 0 b 0 518 As 1256mm21 确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层 则h0 h 35 450 35 415mm2 计算x 并判断是否为超筋梁x fyAs 1fcb 360 1256 1 0 9 6 250 188 4mm x h0 188 4 415 0 454 0 518不属于超筋梁 45ft fy 45 1 1 360 0 137 0 2 取 min 0 2 minbh 0 2 250 415 207 5mm2 As 1256mm2不属少筋梁 3 计算截面的受弯承载力Mu 并判断该梁是否是否安全 360 1256 415 188 4 2 145 05 106N mm 145 05KN m M 200KN m该梁是不安全的 需要增加钢筋 3 已知矩形截面梁 b 250mm h 500mm 取as 35mm 梁跨中承受弯矩值M 20