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文档简介

11.2.1 三角形的内角定标自学学习目标：1. 掌握三角形内角和定理2. 会用添加辅助线的方法进行证明3. 灵活运用三角形内角和定理学习重点：1.能用多种方法证明三角形内角和定理 2.会在证明中添加合适的辅助线课前准备：1.工具：剪刀 2.完成活动 1、2、3根据学习目标，预习课本P11-P131、 课前引入2、 探索新知活动一 动手测量三角形三个内角的度数，并计算其和。活动二 剪下一个三角形的三个内角，并将其拼在一起。活动三 折一折通过动手测量，剪拼，折叠你能得出什么结论？合作探究小组合作交流尽可能多的找到证明三角形的三个内角的和等于180的方法。教师点拨：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为180，可以转化为一个平角或同旁内角互补。得出三角形内角和定理BCA数学符号语言：在 ABC 中，+C=180教师点拨：这里的结论，以后可以直接用于有关角的计算和数学实际问题中。牛刀小试（1）在ABC中,A=35, B=43，则 C= . （2）在ABC中,C=90,B=50,则A = 。（3）在ABC中, A=40,A=2B，则C = 。 (4)三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数为 。典例精讲例1如图，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线CBDA求ADB 的度数教师点拨：找准在哪个三角形中利用内角和定理。反馈练习ABDC 如图，从A 处观测C 处的仰角CAD = 30，从B 处观测C 处的仰角CBD = 45从C 处观测A，B 两处的视角ACB 是多少？ 例2如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从B岛看A 、 C两岛的视角 ABC是多少度?从C岛看A 、 B两岛的视角 ACB呢?【分析】直接写出下列各度数ADBCE北北DAC ， DAB ， EBC ， CAB .小组交流：你能想出更简捷的方法来求C的度数吗？写出你的解题过程。跟踪训练1、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形2、下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于603、已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为( ) A.100 B.120 C.140 D.1604、如图所示,已知1=20,2=25,A=35,则BDC的度数为_.5、如图ABC中,CD平分ACB，DEBC, A70B50,求BDC的度数。辅助线课堂小结作平行线通过本课时的学习，需要我们掌握
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