《电功率》知识网络归纳、典型例题、题型总结.doc

人教版第八章 电功率知识网络归纳 电学中各物理量在串并联电路中的规律比较表(一)电路物理量 规律(符号单位) 串联电路U2 U1 I R2 R1 U R1 I1 并联电路U R2 I2 I 电流（I/A）I = I1 = I2 =In（串联电路中电流处处相等）I = I1+I2+In（并联电路中干路中的电流等于各支路电流之和）电压（U/V）U = U1+U2+Un（串联电路中两端的总电压等于各部分电压之和）U = U1 = U2= Un（并联电路各支路两端的电压相等）电阻（R/）R = R1+R2+Rn（串联电路的总电阻等于各串联电阻之和）=+或 R= （并联电阻总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和）电能（W/J）W=W1+W2+Wn（无论串联与并联电路消耗的总电能等于各部分电功之和）电功率（P/W）P=P1+P2+Pn（无论串联与并联电路中的总功率等于各部分电功率之和）电热（Q/J）Q=Q1+Q2+Qn（无论串联与并联电路产生的电热等于各部分电热之和）各物理量与电阻的分配关系电流：II1 ：I2=1 ：1I1：I2=R2：R1（与电阻成反比）电压：UU1：U2=R1：R2（与电阻成正比）U1：U2=1：1电能：WW1：W2=R1 ：R2（与电阻成正比）W1 ：W2=R2：R1（与电阻成反比）电功率：PP1：P2=R1：R2（与电阻成正比） P1 ：P2=R2：R1（与电阻成反比）电热：QQ1：Q2=R1 ：R2（与电阻成正比）Q1：Q2=R2 ：R1（与电阻成反比）二、电学中各物理量求解公式表（二）电流：(1)= (2) I = 电压：(3) U = IR (4) U = (5) U = 电阻：(6) R = (7) R = (8) R = (9) R = 电功率：(10) P = (11) P = UI (12) P = (13) P = I2R电能（电功）：(14) W = Pt (15) W = UIt (16) W = t电热：(17) Q = I2Rt 注：当电能完全转化为热能时(纯电阻电路)，Q = W = Pt= UIt =t其他公式：(18) W = KWh 注：n为电能表在某一时段内转过的转数，N为用电器消耗1kW.h所转的转数分析：1、对于电功、电功率、电热三个物理量，它们无论是在串联电路还是并联电路中，都是总量等于各部分之和。同学们在解答这类题时应灵活选取公式进行计算。如以计算电路中的总功率为例，既可以根据P=P1+P2,也可以跟据P=UI进行计算，其它几个物理量的求解也与之类似。2、用欧姆定律= 求电路中的电流，让学生明白此公式是由实验得出，是电学中最基本的公式，但此公式只适合于纯电阻电路(所谓纯电阻电路即电路中电能全部转化为热能的电路)。3、电功率求解公式P = 与P=UI这两个公式为电学中计算电功率时普遍适用最基本的两个公式，第一个为电功率的定义式，也常常作为用电能表和钟表测记家用电器电功率的公式。第二个公式是实验室用伏安法小灯泡功率的原理，也是计算用电器电功率的最基本公式。4、虽然表中公式繁多，但电学基本公式只有4个，即：= 、P = 、P = UI、Q = I2Rt 。其他公式都是导出公式，同学们可以在掌握这4个公式的基础上进行推导练习，很快就会熟悉并掌握。5、应熟练掌握的几个比较重要的导出公式。具体公式：在表中分别是如下八个公式（2）I = （5）U = IR （6）R = （7）R = （12）P = (13) P = I2R (14) W = Pt (17) Q = I2Rt 这八个公式在电学解题中使用的频率也较高，要求学生能熟练掌握。 第1节 电能 电功知识点 1 电能消耗电能的过程就是把电能转化为其他形式能的过程，消耗了多少电能就得到多少其他形式的能。知识点 2 电能的计算（1）电能的单位 电能的单位 焦耳 简称：焦 符号“J” 电能常用单位是 千瓦时，符号 kWh，俗称“度” 1kWh=3.6J（2） 电能的测量 电能表：测量用电器在一段时间内消耗电能的仪表测量电功的仪表是电能表（也叫电度表）。下图是一种电能表的表盘。表盘上的数字表示已经消耗的电能，单位是千瓦时，计数器的最后一位是小数，即1234.5 kWh。用电能表月底的读数减去月初的读数，就表示这个月所消耗的电能。“220 V”表示这个电能表的额定电压是220V，应该在220V的电路中使用。“10（20 A）”表示这个电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20 A。“50 Hz”表示这个电能表在50 Hz的交流电中使用；“600 revs/kWh”表示接在这个电能表上的用电器，每消耗1千瓦时的电能，电能表上的表盘转过600转。电表所允许的最大功率是220v x10A=2200w根据转盘转数计算电能或根据电能计算转盘转数时，可以列比例式：知识点 3 电功（1） 电功：电流所做的功。用“W”表示 理解：电能转化为其他形式能的过程就是电流做过的过程，有多少电能发生了转化就说电流做了多少功。（2） 电功的大小与哪些因素有关(w=UIt) 电流做功多少与电压、电流大小，通电时间长短有关，电流、电压越大，通电时间越长，电流做功越多。（3） 电功的计算 电功的公式电流所做的功跟电压、电流和通电时间成正比。公式：W=UIt；单位分别为“J、V、A、s”综合所有公式 W=UIt W=Pt 、（只适用于纯电阻电路） 电功公式： W=UIt U= I= t =W=I2Rt I2= I = R= t = W=t U2= U = R = t =W=UQ U= Q = W=Pt P= t=公式中的物理量：W电能焦耳（J） P功率瓦特（W） U电压伏特（V）I电流安培（A） t时间秒（s） R电阻欧姆（）Q电荷量库伦（C）（4）串、并联电路中电功特点串并联电路电功特点： 电流所做的总功等于各部分用电器电流做功之和： = 串联电路中，各用电器的电功与其电阻成正比，即=;并联电路中，各用电器的电功与其电阻成反比，即=（各支路通电时间都相同）。2 第2节 电功率1、 知识点 电功率电功率：（1） 比较消耗电能快慢的两种方法：相同时间，比较消耗电能的多少，消耗电能越多，表示消耗电能越快消耗相同的电能，比较所用时间的长短，用的时间越短，表示消耗电能越快定义：电流在1秒内所做的功叫电功率。意义：表示消耗电能的快慢。符号：P单位：瓦特（瓦，W），常用单位为千瓦（kW），1kW103W电功率的定义式：P= W=Pt t= 第一种单位：P电功率瓦特（W）；W电功焦耳（J）；t通电时间秒（s）。 第二种单位：P电功率千瓦（kW）；W电功千瓦时（kWh）；t通电时间小时（h）。电功率的计算式： P=UI U= I= P= I2R I2= I = R= P= U2= PR U = PR R =P电功率瓦特（W）；U电压伏特（V）； I电流安培（A）；R电阻欧姆（）。 （只适用于纯电阻电路） 知识点 2 额定功率和实际功率定义说明额定电压用电器正常工作时的电压用电器上标明的电压值就是额定电压，常用表示额定电流用电器正常工作时的电流用电器上标明的电流值就是额定电流，常用表示额定功率用电器在额定电压下的功率用电器上标明的功率值就是额定功率，常用表示实际电压用电器实际工作时的电压可能与额定电压相等，也可能不相等，常用表示实际功率用电器在实际电压下工作时的功率可能与额定功率相等，也不可能相等，常用表示用电器实际工作时的三种情况：U实U额 P实U额 P实P额用电器不能正常工作，有可能烧坏。（如果是灯泡，则表现为灯光极亮、刺眼、发白或迅速烧断灯丝）；U实=U额 P实=P额用电器正常工作。电灯泡上的“PZ220 25”表示额定电压是220V，额定功率是25W。灯泡的亮度是由其所消耗的实际电功率决定的，与额定电压和额定功率无关。额定电压相同，额定功率不同的灯泡，灯丝越粗，功率越大。将这两个灯泡串联，额定功率大的，实际功率小；将这两个灯泡并联，额定功率大的，实际功率大。串并联电路P实与R大小的关系（1） 串、并联电路中的电功率分析：。（包括串并联）同一用电器在不同电压下电功率之比等于它相应的电压二次方之比：额定电压相同，额定功率不同的用电器，额定功率越大，它本身的电阻就越小；额定功率越小，它本身的电阻越大()额定电压相同，额定功率不同的两个灯泡并联在同一电路中，额定功率小的灯泡的实际功率越小，其亮度也比较暗；额定电压相同，额定功率不同的两个灯泡串联在同一电路中，额定功率小的灯泡的实际功率大，其亮度也比较亮。 串并联电路电功率计算串联电路并联电路电流电压电阻分配电压： 电流： 电功率 电功率的分配知识点 4 电功率的测量第3节 测量小灯泡的电功率知识点 1 伏安法测量小灯泡的电功率（1） 实验目的学习用电压表和电流表测量小灯泡的额定功率和实际功率。（2） 实验原理要测量小灯泡的电功率，根据电功率公式，可以用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出通过小灯泡的电流。（3） 实验器材电源、滑动变阻器、电压表、电流表、小灯泡、开关、导线若干（4） 设计并进行实验按照电路图连接电路检查电路连接无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端的电压低于额定电压，记下电压表与电流表的示数和小灯泡发光情况。调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端的电压等于小灯泡的额定电压，记下电压表与电流表的示数和小灯泡的发光情况。再次调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端的电压约为小灯泡的额定电压的1.2倍，记下此时电压表与电流表的示数和小灯泡的发光情况整理好实验器材根据测出的三组实验数据分别计算出小灯泡在三种情况下的电功率实验序号电压/V电流/A电功率/W小灯泡亮度12.00.250.50较暗22.50.310.78正常33.00.381.14较亮（5） 实验结论时，时，（正常工作）时，1.小灯泡发光情况由实际功率决定，实际功率越大，发光越亮；2.实验中需对小灯泡的电功率进行至少三次测量，但不能根据三次测量数据计算出小灯泡平均电功率，因为本实验多次测量目的是在不同电压下小灯泡实际功率。（6） 注意事项选用电源电压要高于灯泡额定电压 滑动变阻器允许通过的最大电流要大于小灯泡正常工作电流，滑动变阻器的最大阻值也应与小灯泡电阻差不多，这样会使滑动变阻器调压效果。接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；滑动变阻器的作用：改变两端灯泡的电压和通过的电流；保护电路；滑动变阻器应有一定规律，记录的电压表值、电流表值一一对应实际电压不能超过额定电压1.2倍，同时通电时间不能过长，否则容易烧坏小灯泡第4节 焦耳定律及其应用理解焦耳定律焦耳定律是在大量实验的基础上总结得出的，它定量地描述了电能向内能转化的规律。用公式Q=I2Rt表示，它适用于任何电路。当电流所做的功全部用来产生热量时，焦耳定律可以根据电功的公式W=UIt和欧姆定律导出：。这里的条件是电流所做的功全部用于产生热量，而电流做功全部转化成热的情况也只对纯电阻电路才成立。所以上述导出公式只适用于纯电阻电路。例如在电动机工作的电路中，加在电动机两端的电压是U，通过的电流是I，电动机的线圈也有一定的电阻R，此时电流做的功W=UIt，而电流做的功并没有全部转化为热，绝大部分转化为机械能了，通过线圈电阻R的电流仍使线圈发热，产生的热量为Q=I2Rt，但此时，而是QW，此时WQ机械能。初中阶段所研究的电路仅限于纯电阻电路，如电灯、电炉、电烙铁等电路。故WQ成立。所以我们用公式来计算的结果都一样，在不同情况下选用不同的公式进行计算问题会更简单。电流通过导体时电能转化成热（电能转化为内能），这个现象叫做电流的热效应。焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。（英国物理学家焦耳）定义式：Q=I2Rt I2= I = R= t = 导出式：Q=UIt U= I= t = Q=t U2= U = R = t =Q=Pt P= t=Q热量焦耳（J）； I电流安培（A）；R电阻欧姆（）； t通电时间秒（s）；P电功率瓦特（W）； U电压伏特（V）。有关焦耳定律的注意事项：对于纯电阻电路，电流做功消耗的电能全部转化为内能（QW），这时以下公式均成立Q=UIt Q=t Q=Pt；对于非纯电阻电路，电能除了转化为内能，还要转化为其他形式的能量。求Q时只能用QI2Rt。利用电热的例子：热水器、电饭锅、电熨斗、电热孵化器等。防止电热的例子：电视机外壳的散热窗；计算机内的散热风扇、电动机外壳的散热片等。串并联电路电功特点： 在串联电路和并联电路中，电流产生的总热量等于部分电热之和； 串联电路中，各部分电路的热量与其电阻成正比，即=; 并联电路中，各部分电路的热量与其电阻成反比，即=（各支路通电时间都相同）。 1、电能产生的过程，就是把 能转化为 能的过程。 使用电能的过程中， 能转化为 的能。 2、计算公式：W= = = = = 常用单位： 符号： 其他单位及符号： 换算关系：1KWh= J 3、单位读数方法： ；a、“220V” ；b、“10（20）A” ；c、“50HZ” ；d、“600revs/kwh” ；n个参数 4、测量电能表 种类： 、 、 ； 1、定义： ； 2、意义： ； 3、单位和符号： 、 、 ；1KW= W 4、公式“P= = = = ；额定电压： ；额定功率： ；实际电压： 实际功率： 5、二、电功率a、U实 U额，则P实 P额，用电器正常工作；b、U实 U额，则P实 P额，用电器不能正常工作； 并有可能损坏用电器；c、U实 U额，则P实 P额，用电器不能正常工作；用电器工作状态用电器额定功率与实际功率的关系：=原理： ；需要测量的物理量 ；所需仪器 实验电路图：实验注意： ；实验过程： ； 6、测量小灯 泡的电功率 二、电功率（1）电流的热效应： ；（2）电热的危害和预防： ；（3）电热的应用： （4）计算 7、电与热焦耳定律内容： ；公式： ；【典型例题透视】例1. 关于电热和电功，以下说法正确的是（ ）A. 电流在电路中所做的功一定等于电热B. 电流在电路中所做的功一定大于电热C. 在电路中包含有电动机时，电流做的功将转化为机械能、内能，此时，电功必大于电热D. 在电路中仅有电阻时，电功等于电热答案：C、D透视：电流通过电路做功的过程，实际上就是电能转化为其他形式的能的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。这种能的转化同样遵循能的转化和守恒定律。若电流通过电动机做功时，则电能转化为机械能和内能；若电流通过的电路只有电阻（即纯电阻电路），电流做的功就全部转化为内能（如电炉等）。例2. 照明电路的电压是220V，如果在某电灯并联接入一个大电炉，发现灯的亮度变暗，其原因是（ ）A. 干路上的电流减小了B. 电炉从灯那里分出了部分电流C. 干路中的电流变大，干路上导线分担电压增多D. 干路上消耗的电压不变，但电灯两端的电压变小了答案：C透视：这里所说的大电炉意指该电炉的功率很大，依分式知，功率越大的电炉其电阻越小。当这个电炉与电灯并联后其总阻值比原来电灯的电阻值要小，根据欧姆定律知，干路中的电流必增大，且由于电炉功率大，干路电流值明显增大，所以线路的分担电压（r为线路电阻）明显增大。由于干路两端电压维持220V不变，故电灯两端的电压必下降，从而使灯的亮度变暗。例4. 如图1所示电路，灯L上标有“12V 9W”字样，当开关S和S1都闭合，变阻器的滑片P移到a端时，灯恰好正常发光，电流表示数是1.25A，求：（1）变阻器的最大阻值是多少？（2）当开关S闭合，S1断开，变阻器的滑片P移到b端时，灯消耗的功率是多少？图1解：（1）当开关都闭合时，P在a端，灯泡L与变阻器R1并联，灯正常发光通过R1的电流因为灯L与变阻器R1直接并联到电源两端，所以变阻器最大值：（2）当开关S闭合，S1断开，滑片P滑到R1的b端时，灯L与R1串联。灯的电阻：串联后总电阻：电路中的实际电流：灯的实际功率：答案：（1）变阻器的最大阻24；（2）当S闭合S1断开P在b端时，灯消耗的功率1.44W。透视：电功率综合应用问题把欧姆定律、串、并联电路的知识及初中阶段电学仪器的全部应用和电功、电功率知识融合在一起，通过对这部分问题的训练、学习，同学们的物理思想、逻辑分析能力、表达能力及应用数学讨论物理问题的能力都会有一个大的飞跃。解决电功率综合问题的方法：（1）弄清电路的连接方法，必要时画等效电路图。（2）弄清引起电路结构变化的原因是开关的断开、闭合，还是滑动变阻器滑动引起变化。（3）弄清电压表、电流表测的是哪部分电路的电压和电流。（4）列方程式，抓住电路中的不变量（如电源电压不变）或利用串、并联的特点列式求解。该题是开关和滑动变阻器引起的电路结构变化的题型，首先要弄清闭合了哪些开关，滑动变阻器滑片P在什么位置，电路发生了怎样的变化，然后根据题中已知量列方程求解。例6. 如图3所示是一个电热毯的示意电路图，是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯电阻丝串联的电阻，电热毯上标有“220V 100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关。（1）用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？（2）若要求在保温时电流通过电阻丝每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值是多大？图3答案：（1）当开关S闭合时，电阻消耗的功率当开关S断开时，消耗的功率因为，所以所以S断开时，电热毯处于保温状态。（2）电热毯的电阻丝阻值：保温状态时，根据可知电阻丝两端的电压为：所以R两端的电压为：根据可知通过R和的电流：所以电阻透视：本题与生活联系紧密。【常见失误分析】例2. 关于电功和电功率，下述说法正确的是（ ）A. 电功率的大小决定于电流做功的多少B. 电功与电功率都表示了电能转化为其他形式的能的多少C. 电功与电功率都表示了电能转化为其他形式的能的快慢D. 电功率等于用电器在单位时间里所消耗的电能错解：A或B答案：D分析：错解的原因在于对电功、电功率概念的理解模糊，我们在对力学中的功与功率的学习中，已经知道功与功率是意义不相同的两个概念。电功率表示电流做功的快慢，表示用电器消耗电能的本领。电流做功的多少与电流做功的快慢，其差异在于与时间的联系上，“快慢”与时间有关，而“多少”与时间无关。所以它们不可能表示同一物理意义，选项B与C肯定不正确。电功表示电能与其他形式能的真正转化，而电功率表示这种转化的一种潜在的能力。对功和功率概念的正确理解，并不是一次就能完成的，对知识整理、归纳，使其系统化、条理化，将有助于完成这种理解。例4. 标有“6V 6W”和“6V 3W”的灯泡L1和L2串联接在某电源上，设灯丝电阻不变，则（ ）A. 通过灯L1、L2的电流之比为2：1B. 灯L1、L2的实际功率之比为1：2C. 电源电压为12V时，L1、L2均正常发光D. 电源电压为9V时，L2正常发光错解：A、C答案：B、D分析：此题易误选A、C的原因在于对串联电路中电压分配关系、电功率与电阻关系不能熟练正确的运用，以及公式使用时忽略了同一状态下等条件。两灯串联，通过的电流相等，所以A错误。由“6V 6W”和“6V 3W”可以求出两灯电阻之比R1：R2=P1：P2=3：6=1：2根据串联电路电功率与电阻关系可知两灯实际功率之比为1：2，所以B正确。电源电压为12V时，两灯分得电压U1：U2=R1：R2=1：2，即L1两端电压为4V，L2两端电压为8V，所以两灯都不能正常发光。所以C错误；同理，电源电压为9V时，L1两端电压3V，L2两端电压6V，所以L2能正常发光。例5. 现有L1为“12V 8W”和L2为“6V 2W”的两盏电灯，把它们与“20 1A”的滑动变阻器串联后，接在18V的电源上，如图1所示，开关闭合后，当滑动变阻器R的滑片P从a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）A. 两灯都变亮，且L2首先正常发光B. 两灯灯丝电阻不同C. 因为L1的额定功率大，所以L1比L2更亮D. 两灯都变亮，且L2可能先烧毁错解：A答案：AD分析：当用电器串联接入电路中时，首先要先计算出其电阻值，然后通过P=I2R计算或分析其实际功率是否与其额定功率相同，切不可仅凭额定电压和额定功率就草率地做出判断。因为P=UI，所以显然I1I2；当滑片自a端向b端移动过程中，电路中的电流逐渐增大，因此，两灯的亮度均增加，由于I1I2，故L2可以先达到其正常工作时的电流，首先正常发光，但当随着电路中的电流再继续增大时，电流I将大于I2，造成L2烧坏，因此，选项A、D正确。典例精析例1一盏灯标有“36V40W”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是1A，此时，这盏灯的电功率是_W精析考查额定电压，额定功率的概念已知：灯的额定电压UE36，额定功率PE40W，实际电流IL1A求：PL（实际电功率）解先判定灯是否正常发光灯正常发光时：IE1.1A因为灯的实际电流ILIE，所以灯不能正常发光，且PL应PE先求出灯的电阻R32.4R不变灯的实际功率：PLIL2R（1A）232.432.4W答案灯的功率为32.4W思考有的同学求实际功率，采用下面做法：PLUIL36V1V36W你能看出其中的问题吗？例2某导体接到6V电压下，它消耗的功率是6W；将改接到3V的电压下，这个导体的功率是_W已知UE6VPE6W实际UL3V求：实际PL分析一个导体，在额定电压下，电阻为R，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R同样一个导体，电压改变，电阻仍为R电功率的习题，往往从求解电阻入手解法1导体电阻R6电压变了，导体消耗的功率改变RL1.5W解法2导体电阻不变根据：RPLPE（）26W1.5W小结从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的“n”倍，功率是原来的“n2”倍因为PUI，U是原来的“n”倍，I也是原来的“n”倍，所以P是原来的“n2”倍 答案功率是1.5W例3（天津市中考试题）电能表是测量_的仪表1 kWh的电能可供标有“220V40W”的灯泡正常工作_h精析电能表是日常生活中常用的仪表考查能否灵活利用WPt进行计算正确选择合适的单位，可以简化计算解电能表是测量电功的仪表题目给出：W1kWhP40W0.04kW 时间：t25h如果选用国际单位，则计算要麻烦得多答案电功，25例4（哈尔滨市中考试题）一个“12V6W”的小灯泡，如果接在36V电源上，为使其正常发光，需串联一个_的电阻，该电阻消耗的功率是_W精析在串联电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率已知：额定PE6W，UE12V，总电压U36V求：R，PR解灯的额定电压是12V，直接将其接在36V的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联；使灯正常发光画出灯与R串联的电路草图231并标出已知量和未知量图231只要求出通过R的电流和R两端的电压就可以求出未知量流过灯的电流和流过R的电流相等：答案48，12W例5（北京市中考试题）电阻R和灯泡L串联接到电压为10V的电路中，R10，电路接通后，100s内电阻R上电流做的功为10J，已知灯L的额定功率为10W，灯的电阻不变求：灯的额定电压解画出灯L和电阻只串联的电路草图232，并标明已知量和未知量串联电路，通过L和R电流相等，设为I则WRI2Rt图232IA0.1AR两端电压：URIR0.1A101V灯L两端电压：ULUUR10V1V9V灯电阻：R0.9灯额定电压：UE30V误解有的同学在算完电流后，直接用：UE100V，是错误的因为此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是IE当然，有的同学把UL9V算为灯的额定电压，也是错误的答案灯额定电压为30V例6（广州市中考试题）有两个灯泡，L1标有“6V 3W”字样，L2没有标记，测得L2的电阻为6，把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和L2的电功率分别是（）A12 V3WB12 V 1.5WC9 V 3WD9 V1.5W解画出L1和L2串联的电路草图233，标明已知量和未知量L1正常发光时，U16V，P13W电路中电流：I0.5A图233此时L2也正常发光，L2两端电压：U2IR20.5A63VP2IU20.5A3V1.5WUU1U26V3V9V答案D例7有一盏小灯泡，当它与5电阻串联后接15V电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值已知：R5PE10WU15V求：RL，UE（额定）分析画出分析电路图234图234从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解解法1RE和R串联，设灯两端电压为UEIEIR整理得UE215UE500（UE10）（UE5）0UE10V或UE5V灯电阻RL10或RL2.5解法2RL和R串联：UUEURUIR15VI55I215I100I23I20（I2）（I1）0解得：I2A或I1ARL2.5或RL10答案灯正常发光，当UE10V时，灯电阻为10；当UE5V时，灯电阻为2.5例8 （北京市朝阳区中考试题）将分别标有“6V9W”和“6 V3W”的两个灯泡L1、L2串联接在12 V电源上，则（）A两灯都能正常发光B灯L2可能被烧毁C两灯都比正常发光时暗D灯L1比灯L2亮精析考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况解先求出两盏灯的电阻 灯L1的电阻： R14灯L2的电阻： R212求出灯两端的实际电压U1 R1、R2串联 U1U12V3VL2两端电压U2UU112V3V9V比较实际电压和额定电压U1U1，U2U2两灯都不能正常发光；灯L2可能会被烧毁 答案B 例9（北京市东城区中考试题）家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则（）A甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大B甲灯两端的电压一定比乙灯的大C通过甲灯的电量一定比乙灯的多D甲灯的实际功率一定比乙灯的大精析考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小 分析家庭电路，灯的连接方式是并联甲、乙两灯两端电压相同甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功率比乙灯大D选项正确甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R甲R乙U相同，I甲I乙电量QIt，若两灯同时使用，因为t相同，I甲I乙，则Q甲Q乙，C选项正确答案C、D例10如图235，电源电压和电灯L的电阻均保持不变当开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）A电压表的示数变大 B电灯L的亮度变暗C电流表A1的示数不变D电流表A2的示数变小图235精析考查学生识别电路的能力能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化分析 电路是由灯和变阻器并联而成测的是干路电流测的是流过变阻器的电流测的是电路两端电压当变阻器的滑片P由中点向b端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小，示数变小，D选项正确并联电路，U一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变示数变小答案D例11如图236，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为27，则电阻R1R2_，电功率P1P2，电功率P1P1_，电功率P1P1_精析分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系写出P、I、U、R之间的关系，利用公式求解解S断开，只有R1，示数为I1，R1两端电压为U，流过R1的电流为I1S闭合，R1、R2并联，示数为I112，R1两端电压不变为U，流过R1的电流不变为I1，R1功率为P1图236并联：答案R1R252，P1P225，P1P111，P1P27例12如图237（a），当变阻器滑片从A点滑到B点时，R1两端的电压比为23，变阻器两端电压比UAUB43（电源电压不变）求：IAIB，RARB，P1P1，PAPB，R1RA（a）（b）（c）图237精析画出电路变化前后对应的两个电路：如图237（b）（c）所示已知：，解（）2图（b）：UIA（R1RA）图（c）：UIB（R1RB）U相等：RBRA，代入IA（R1RA）IB（R1RA）2（R1RA）3（R1RA）另解：图（b）UU1UA图（c）UU1UBU1U1，UBUA，U不变U1UAU1UAU1UAR1、RA串答案IAIB23，RARB21，P1P149，PAPB89，R1RA12例13如238（a），已知R1R223，当S2闭合，S1、S3断开时，R1的功率为P1，电路中电流为I；当S1、S3闭合，S2断开时，R1的功率为P1，电路中电流为II（电源电压不变）求：U1U2，P1P1，II精析画出变化前后电路图（b）和（c）（a）（b）（c）图238已知：求：，解图（b）中R1、R2串，（）2图（c）中R1两端电压为U图（b）：UI（R1R2）图（c）：UI（）U不变 I（R1R2）I（）I（23）I（）答案U1U223，P1P1425，II625例14如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R1消耗的电功率为12W如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R1上消耗的电功率为108W（电源电压不变）求：（1）电阻R1和R2的阻值；（2）电阻R2上两次电功率的比值精析先判断电阻R1、R2的两次连接方式因为总电压不变，由P1P1和R1一定，判断出：U1U1所以第一次R1、R2串联，第二次并联求：R1、R2P2、P2解画出分析电路图239（a）（b）（a）（b）图239同一电阻R1，根据P有（U1U）如图（a）U1U2UR1、R2串如图（b）R1、R2并联，I1I2I9AI16A I23AR13R22 R16（2）求关键求出R2两端电压比从图（a）可知：由图（a）和（b）同一电阻R2：（）2答案R13，R26，P2P249例19（北京市海滨区中考试题）图2315是一个电热毯示意电路图R0是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯与电阻丝串联的电阻电热毯上标有“220V 100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关图2315（1）用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R0每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值是多大？解（1）根据公式PI2RR0一定，t一定时，电热毯功率大时，处于加热状态S闭合时，R0发热功率：P0I2R 0（）2R0 S断开时，R0I2R 0（）2R0 比较两式得P0P0S闭合，电热毯处于加热状态S断开，电热毯处于保温状态（2）R0484保温时：电阻R0两端电压为U0Q0t已知：Q060Jt1 min60 sQ022V电路中电流：IAR4356答案（1）闭合S，电热毯处于加热状态（2）R4356例21已知两个小灯泡L1、L2的额定电压均为U额，在额定电压下通过L1的电流I1是通过L2电流I2的2倍，若把灯L1、L2串联后接到电压为U的电源上，则（）图2318串联电路：选项A：UU额U1U额，U2U额，L2正常发光选项B：U1U额，U2U额，所以L1、L2都不能正常发光选项C：U1U额，U2U额，L2烧毁，导致L1不能正常发光选项D：只要U1U额，U2就要烧毁，所以L1总不能正常发光答案A、D例22将标有“6V 3W”的灯泡L1和标“4V 4W”的灯泡L2串联起来接入电路，欲使其中一盏灯能够正常发光，电源电压应是（）A12VB8VC10VD16V精析求出两盏灯的电阻，分析加在灯上的实际电压是“大于”“等于”还是“小于”UE、（U额为额定电压）画出电路示意图2319，并标出灯的电阻图2319解灯L1和L2电阻：R112R24R1、R2串联若L1正常发光， U1应U16V则U2应U12V，L2比正常发光暗UU1U26V2V8VB选项符合题意若L2正常发光，U2应U24V若L1上电压，U13 U212V， U12U1灯L1烧毁，因此电源电压不能取12V4V16V答案 B例23将一个阻值是4 的电热器放进质量是0.5kg的冷水中，通过电热器的电流是5A，且电热器放出的热量全部被水吸收，则7 min可使水温升高多少度？精析利用焦耳定律和热学中物体吸放热的公式求解已知：R4I5At7 min420s， m0.5kg求：（tt0）解Q放I2Rt（5A）24420S4.2104JQ吸Q放（tt0）20答案 20例24 （广东省中考试题）某电热饮水器上有A、B两根电热丝，将两根电热丝串联接在电源上，20 min可将饮水器中的水加热至沸腾；若将A单