2019秋八年级数学上册第2章线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质和判定教案1（新版）湘教版.docx

24线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质和判定1理解线段的垂直平分线的概念；2掌握线段的垂直平分线的性质定理及逆定理；(重点)3能运用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计算(难点)一、情境导入1我们学过轴对称图形，这类图形因为具有轴对称的特征而显得匀称美丽那么什么样的图形是轴对称图形？2我们学过的图形中，有哪些图形是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？二、合作探究探究点一：线段的垂直平分线的定义 如图，已知AB是CD的垂直平分线，下列结论：CODO，AOBO，ABCD，CDAB.正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个解析：因为AB是CD的垂直平分线，所以AB垂直于CD，且把CD分成相等的两部分所以CODO，ABCD，CDAB都正确，只有AOBO错误故选C.方法总结：AB是CD的垂直平分线，它包含两个方面的含义：一是AB与CD垂直，二是AB把CD分成相等的两部分“垂直”是相互的，而“平分”是“单向”的探究点二：线段的垂直平分线的性质【类型一】 利用线段垂直平分线的性质进行证明 如图，AD平分BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF.求证：BCAF.解析：由EF垂直平分AD，则可得AFDF，进而再转化为角之间的关系，通过角之间的关系转化，最终得出结论证明：AD平分BAC，BADCAD.EF垂直平分AD，AFDF，ADFDAF.ADFBBAD，DAFCAFCAD，又BADCAD，BCAF.方法总结：解题时，往往利用线段垂直平分线的性质得出线段相等，这体现了数学的转化思想【类型二】 利用线段垂直平分线的性质进行计算 如图，DE是AC的垂直平分线，AB12厘米，BC10厘米，则BCD的周长为()A22厘米 B16厘米C26厘米 D25厘米解析：要求BCD的周长，已知BC的长度，只要求出BDCD即可，根据线段垂直平分线的性质得CDAD，BCD的周长为BDDCBCADBDBCABBC121022(厘米)，故选A.方法总结：此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等对相等的线段进行转化是解答本题的关键探究点三：线段的垂直平分线的判定 如图，ABAC，DBDC，E是AD上一点，求证：BECE.解析：根据线段的垂直平分线的性质定理的逆定理，先分别得出点A，点D在BC的垂直平分线上于是可得AD是BC的垂直平分线，再根据线段的垂直平分线的性质定理可得出结论成立证明：连接BC.ABAC，点A在BC的垂直平分线上同理：点D在BC的垂直平分线上两点确定一条直线，AD是BC的垂直平分线，BECE.方法总结：证明线段的垂直平分线的方法有两种：根据线段的垂直平分线的定义证明；根据线段的垂直平分线的性质定理的逆定理证明三、板书设计1线段的垂直平分线的定义2线段的垂直平分线的性质3线段的垂直平分线的判定本节课学习了线段的垂直平分线的定义、性质、判定，由线段的垂直平分线的性质可以得出线段相等；要判定线段的垂直平分线有两种方法：(1)根据定义；(2)根