《内置天线》.doc

第一讲 天线基本原理第二讲 电小天线原理和分析.doc第三讲 对称振子和接地短鞭天线.doc第四讲 微带天线.doc第五讲 手机PIFA天线分析.doc第六讲 手机天线类型比较和结构射频规则.doc第一讲 天线基本原理一、 天线的基本概念1 天线的作用在任何无线电通信设备中，总存在一个向空间辐射电磁能量和从空间接收电磁能量的装置，这个装置就是天线。天线的作用就是将调制到射频频率的数字信号或模拟信号发射到空间无线信道，或从空间无线信道接收调制在射频频率上的数字或模拟信号。2 天线问题的实质从电磁场理论出发，天线问题实质上就是研究天线所产生的空间电磁场分布，以及由空间电磁场分布所决定的电特性。空间任何一点的电磁场满足电磁场方程麦克斯韦方程及其边界条件。因此，天线问题是时变电磁场问题的一种特殊形式。从信号系统的角度出发，天线问题可以理解为考察由一个电磁波激励源产生的电磁响应特性。从通信系统的角度出发，天线可以理解为信号发射和接收器，收发天线之间的无线电信号强度满足通道传输方程和多径衰落特性。3 对天线结构的概念理解采用不同的模型，对天线可以有不同的理解。典型的模型比如：l 开放的电容思考 野外电台或电视发射塔，无线电视或电台接收机，为什么能构成一个天线，其电流回路在什么地方？l 开放的传输线从传输线理论理解，天线可以看做是将终端开路的传输线终端掰开。l TMmn型波导将天线辐射看做是在4空间管道中传输的波导，则对应的传输波型是TM型波，但在传输过程中不断遇到波导的不连续性，因此不断激励高次模。l 由电磁波源和电磁波传输媒质形成电磁波传输的机构波的形成都需要波源和传输媒质。在一盆水中形成机械波纹，可以使用点激励源产生波，并在水面上传播。波的传播特性只与媒质特性有关而与波源无关。将一个肉包子扔出去，这个肉包子可能产生不同的结果，或者被狗吃了，或者掉在什么地方了，都与扔包子的人不再有任何关系。而对天线来说，馈点的激励源就是这种波源，天线导体和外界空间就是传输媒质。不过电磁波的传输媒质可以是真空。 思考 电磁波具有波粒二象性。频率越低，波动性越强；频率越高，粒子性越强。所以光波主要表现出粒子性，而长波表现出波动性。射频电磁波就是介于这二者之间的一种电磁波，它既有显著的波动性，又有显著的粒子性。只要认清这一点，许多问题就会变得易于理解。认清事物的本质规律我们才能很好地利用它，我们不能把一头驴当马使，否则就会出现许多荒唐的错误。有人认为射频很复杂，有人认为很简单，就是这个道理。哲学启示 电磁波由于看不见，摸不着，所以在很多人看来它很抽象。但考虑到世界是普遍联系的，尽管不同的事物也有许多不相同点，但找到它们之间的联系，就能获得认识抽象事物的“火眼金睛”。二、 电磁场基本方程1 麦克斯韦方程（电生磁。若电场变化，则磁场随之变化）（磁生电。若磁场变化，则电场随之变化）（磁力线是无始无终的封闭闭合曲线）（电力线出发和终止于自由电荷）麦克斯韦方程的物理含义：变化的电场可以产生磁场，变化的磁场可以产生电场，这是电磁波可以脱离辐射体在空间存在的物理基础。思考 自然界存在一些有趣的现象，尽管机理与电磁波不完全一致，但是其过程却可以帮助我们加深对我们问题的理解。请大家考虑一下，孩童吹肥皂泡时，肥皂泡能够脱离吹管而在空气中独立存在的条件是什么？哲学启示 电磁波看不见，摸不着，但它是一种不依赖于人的意识的客观存在，因此属于辩证唯物哲学中物质的范畴。微波炉中的一盘鸡，看不见有火苗，是谁把它烤熟了？就是电磁波这种物质。要研究任何所谓抽象的事物，必须跳出“巧妇难为无米之炊”这种传统思维模式，要知道没有米还可以用面。2 边界条件两种不同媒质的分界面，媒质参数会发生突变，引起某些场分量的不连续。电磁场边界条件是：（媒质分界面处磁场切向不连续）（媒质分界面处切向电场连续）（媒质分界面处法向磁感应强度连续）（媒质分界面处法向电位移矢量不连续）根据电磁场边界条件，在媒质分界面处电场的切向分量和磁感应强度的法向分量是连续的。这是非常重要的概念。思考 在天线导体和大气空间中，尽管导体和大气中的电场满足不同的分布规律，导体中电场集中在导体边缘，而大气中的电场则呈瑞利指数分布，但是在导体和大气分界面处的导体上和空间切向电场却是完全相同。这是为什么？哲学启示 自然界不存在绝对无限大的事物，大海和宇宙都很大，但都有边界，电磁场也不例外。所有数学物理问题，只有确定的边界条件才有确定的解。3 电流连续性方程根据电荷守恒定律，电流和电荷的关系是： （电荷的波动导致电流密度的变化）该方程反映了流入一个封闭面积和流出该封闭面积的电流之间的差异，都是由于该面积内包含的电荷在“兴风作浪”。这也是物质不灭定律在电磁学领域中的反映。4 本构方程（媒质特性方程）（电位移矢量和电场强度的关系） （磁感应强度和磁场强度的关系） （电流密度和电场的关系）这几个方程反映了在特定的媒质中电场强度和电位移矢量、磁场强度和磁感应强度、电流和电场之间的关系，等式右边的矢量与媒质无关，左侧矢量与媒质相关。这几个方程反映了媒质的电特性，是麦克斯韦方程的三个辅助方程。5 波印亭定理空间电磁场的能量关系满足能量守恒定律。电磁场能量守恒定律由矢量波印亭定理描述。该方程的物理含义是：包围在封闭体积内的电场和磁场能量总和等于传输能量和损耗的能量之和。称为波印亭矢量，它代表功率通量。6 矢量波动方程从麦克斯韦方程出发，利用矢量公式和相关边界条件，可以得到电磁场的矢量波动方程：给定电流密度和电荷密度，求解矢量波动方程就可以得到麦氏方程的解。矢量波动方程不是一组独立的方程。本质上它与麦克斯韦方程及其边界条件一致。天线问题可以通过求解矢量波动方程得到，也可以通过直接求解麦克斯韦方程得到。问题 既然已有麦克斯韦方程，为什么还要矢量波动方程？l 麦克斯韦方程是一个严格方程，但它的求解非常复杂。由于过去的计算手段非常落后，许多电磁问题只能通过手工计算得到，在这种情况下直接求解麦克斯韦方程非常困难；l 麦克斯韦方程不仅是天线的理论基础，也是传输线和光纤的理论基础。麦克斯韦方程与不同的边界条件可以分别导出矢量波动方程，电报方程和射线方程，但只有矢量波动方程才代表天线；l 导出矢量波动方程并在不同的具体应用条件对该方程作简化，往往可以获得某些规则天线的准确解，这在当时非常有意义；l 近年来随着计算机和电磁仿真工具的发展，直接求解麦克斯韦方程才逐渐成为可能。注意 麦克斯韦方程和矢量波动方程之间不能划等号。矢量波动方程是天线方程，而麦克斯韦方程必须连同特定的边界条件才构成天线方程。在无耗媒质（非导电媒质）和时谐电场中，上式变为：其中，k称为波数。无源区域退化为齐次亥姆霍兹方程：三、 电磁场唯一性定理和电磁场方程的求解方法1 电磁场唯一性定理：满足特定边界条件的电磁场是唯一的。因此不论采取什么方法，只要得到了一个符合边界条件的电磁场解，这个解正是需要寻找的解。2 电磁问题的求解方法l 特定的少数具有规则几何形状和简单几何条件下的电磁场问题，可以采用一些技巧性方法进行严格的数学求解。这些方法有分离变量法、镜像法、格林函数法等。l 少数简单几何形状的电磁问题可以采用辅助函数法求解，如矢量磁位和标量磁位法，微分函数法和积分函数法。l 大多形状不规则的电磁问题不能进行严格的数学方法进行求解，或者数学方程过于复杂。此时可以借助计算机工具对麦克斯韦方程或矢量波动方程进行数值求解。这些方法有矩量法、有限元法和有限时域差分法等。四、 辐射条件对天线来说，不仅需要满足麦克斯韦波动方程及其边界条件，而且还应满足辐射条件。天线的激励源分布在有限区域，无穷远处不存在场源，因此满足齐次波动方程。求解该方程即得到辐射条件。这个方程的物理含义是，在无穷远处，位函数和场为0，即只有出射波，没有入射波。这是天线问题与一般电磁场问题的根本区别之处。只有同时满足矢量波动方程和辐射条件，才能形成天线。五、 天线的近场和远场满足条件kr1的场区称为天线的远场，又称辐射场。远场的场强与半径成反比。远场场强与天线形状关系不大，但与观察方向有关。天线的近场与远场分解点可用以下公式表达：，其中D是天线的最大尺寸，是工作波长。近场与远场之间通过快速傅立叶变换相关联。因此天线的近场测试与远场测试在一定范围内是等效的，只是精度会有所不同。六、 天线的电参数1 输入阻抗和带宽天线的输入阻抗即馈电端输入电压和输入电流的比值。输入到天线的功率被输入阻抗吸收，并被天线转换成辐射功率。天线的输入阻抗由两部分组成，即：。其中ZA称为天线的输入电阻，称为天线的输入电抗。理想情况下，天线的输入阻抗是纯电阻并等于馈线的特性阻抗，这时馈线终端没有功率反射。天线匹配电路的作用就是消除天线输入阻抗中的电抗分量，使电阻分量尽可能接近馈线的特性阻抗。描述匹配的优劣常用的参数是驻波比和回波损耗。假设馈线的特性阻抗是Z0，则馈点处的反射系数由下式定义：=（ZA- Z0）/（ZA+ Z0）驻波比定义为：VSWR=（1+|）/（1-|）其值在1和无穷大之间。完全匹配状态下（ZA = Z0），驻波比为1；完全失配状态下（馈线终端短路或开路，ZA =0或无穷大）驻波比为无穷大。手机天线一般要求驻波比小于2.5。回波损耗（RL）定义为：RL=20log（|）它是反射系数绝对值的倒数，以分贝值表示。回波损耗值在0dB到负无穷大之间，其绝对值越大表示匹配越好。0dB表示全反射，负无穷大表示完全匹配。手机天线一般要求回波损耗小于-7dB左右。驻波比（VSWR）和回波损耗（RL）两个参数之间有固定的数值对应关系：天线的输入阻抗取决于天线本身的结构、工作频率并受环境因素的影响，一般它只能通过实验确定。输入阻抗测试等效于驻波比和回波损耗测试。在天线谐振频率附近，可使电气性能（回波损耗或驻波比）满足使用要求的频带范围称为天线的带宽。2 方向系数天线的方向系数描述电磁能量集中程度以描述方向特性，又称为方向增益，最大辐射方向的方向系数定义为：其中F是场强方向函数。方向系数的物理含义是，天线辐射的最大方向上获得与该点相同功率所需的点源的总辐射功率与实际天线辐射总功率的比值。3 辐射效率天线的辐射效率用于衡量天线将高频电流或导波能量转换为无线电波能量的有效程度，它是天线辐射的总功率和天线从馈线得到的净功率之比：采用电阻表示，则：式中分子为天线的辐射电阻，分母为辐射电阻与损耗电阻之和。所以，提高天线辐射效率的途径就是尽可能提高辐射电阻，降低损耗电阻。对电小尺寸天线来说（尺寸在0.1波长以下），辐射效率低是致命的缺陷，应采取措施降低损耗提高天线效率。4 增益方向系数描述天线辐射电磁能量的集中程度，效率表示天线能量转换效能，这二者集中起来表示能量集束程度和能量转换效率的总增益，称为天线增益。天线增益描述天线在某一方向的辐射强度和天线以同一输入功率向空间均匀辐射的辐射强度之比，即：并有：。描述天线在空间各方向辐射场强的图形称为辐射方向图，一般在远场测试。方向图的主波瓣相对场强即对应于天线增益。通常所说的增益都是相对于点源的增益（dBi）和相对半波振子的增益（dBd）。理想点源的增益是1（0dBi）；半波振子的增益是1.64（2.43dBi）。5 极化方向指天线发射的电磁波电场或磁场的振动方向。如果电磁波传播过程中电场振动方向始终平行于发射源的电场方向，则称为线极化，如果传播过程中电场矢量端点的轨迹是一个圆，则称为圆极化。七、 互易定理互易定理的基本内容是：将天线辐射场中的电场和磁场相关的对偶矢量互换，导出的结论仍然是正确的。由互易定理可以导出的一个重要结论是：同一天线作为发射天线和接收天线，其电性能完全相同。第二讲 电小天线原理和分析一、 电小天线的概念电小天线就是指最大几何尺寸远远小于波长（0.1以下量级）的天线。所有手机内置天线都是电小天线。当天线的尺寸与波长相比很小时，其实质就是一个带有少量辐射的电感器或电容器。它仍然是整个天线系统的一个分支，与一般大天线相比并无本质差别，只是其电尺寸小，所以有特别需要注意的一些方面。二、 电小天线电特性分析1 方向性在上一讲介绍天线基本原理时曾介绍天线的辐射方向系数D的概念。它反映了辐射能量的集中程度。假设在最大辐射方向上某点上某一实际天线与各向同性天线在该点产生相同的场强，则方向系数等于：其中表示辐射功率。电流元或磁流元的方向图都呈苹果状8字型，方向系数为1.5。而电小天线的电尺寸很小，因此其方向图接近电流元或磁流元的方向图，因此其方向系数接近1.5。半波偶极子天线的方向系数则为1.64。2 辐射效率辐射效率的定义是：其中是辐射电阻，是损耗电阻。在损耗电阻中包括天线自身的欧姆损耗还包括馈线和匹配网络中的损耗电阻，即：其中是天线上的损耗电阻，是馈线和匹配网络中的损耗电阻。一般来说在提到天线效率时并不考虑，但由于小天线和匹配电路密切相关，比如一个小的电容性天线，由于天线输入容抗很高，电阻很小，如果要求此天线和发射机匹配，则在匹配电路中必然要求引入一个串连的大电感使之调谐，并通过变换将低阻值变换为所需的电阻值。这是匹配电路必然带来可观的损耗，所以考虑电小天线的效率必须将计入，以便于对比各种电小天线的性能。注意 上式中的各项电阻应归算于同一电流，或者是波幅电流或者是平均电流。从辐射效率的定义式可知，提高辐射效率的途径不外乎从提高辐射电阻和降低损耗电阻入手。思考 为什么手机天线设计中提倡尽量不使用匹配电路，或匹配元件尽量少？3 增益根据天线增益公式：要提高增益则应设法提高辐射效率和方向系数，但对电小天线来说，由于，所以提高增益的途径，主要依赖于提高天线的辐射效率。同时由此也可以看出，在电小天线中，提高增益和提高辐射效率是等效的。在手机天线中，有时也使用总辐射功率（TRP）的概念，即天线的总辐射功率，可以通过天线在空间各方向上的增益求积分得到。电小天线中的增益（G）、辐射效率（）和总辐射功率（TRP）是三个相互关联的概念，当其中一个性能得到改善时，另外两个性能也随之改善。4 输入阻抗天线输入阻抗定义为天线输入端的电压和电流之比。的有功和无功分量分别用和表示，称为输入电阻和输入电抗。在一个频带内的几个频率上测量或计算天线输入阻抗的数值，可以作出输入阻抗和频率的关系曲线，因为输入阻抗是复数，一般必须分别作出和两组曲线。还有一种显示阻抗轨迹曲线的方法是使用史密斯圆图工具。电小天线的通常很低，它由天线的辐射和天线的损耗两方面的因素形成。注意 在直流和低频电流情况下，金属导体是等势体，导体上的电位和电流分布处处相同。但在天线导体上，同一导体上的电位和电流分布却是处处不同的。因此天线上各点的阻抗值也不同。理论上，在天线上改变馈点的位置可以实现与馈线的匹配。不过由于制造工艺难于实现，所以这个结论并不实用。但应当清楚这一概念。5 工作频带天线的工作频带定义为天线在辐射方面的特性基本满足所提出的要求时的频率范围。由于电小天线方向性在工作频段内类似电流元特性，在整个波段变化不显著，所以主要变化特性一般指输入阻抗的变化，工作频带也都是指阻抗带宽。手机天线一般要求阻抗带宽在VSWR2.5附近。容性天线等效为一个和的串连电路，此时天线的品质因数Q值：其中在天线包含匹配电路时需要将匹配电感中的电阻部分计入。由高频电路理论知串联电路失谐时输出的电压幅度和谐振时的输出电压幅度之比（即归一化选频特性）为：，其中为失谐频带宽度，为谐振频率。令上式等于，可以得到：由此式可以看到，天线的Q值与带宽成反比，Q值越大，带宽越小。三、 电小天线的固有缺陷及解决方法1 电小天线的固有缺陷l 辐射效率低由于电小天线电尺寸很小，因此其辐射电阻将降低，假定天线本身不存在损耗，尽管其辐射电阻降低，总可以通过适当办法消除天线的输入电抗成分，并变换其电阻为适当的数值使其与发射机或接收机匹配，从而有效完成能量转换功能。但遗憾的是，不仅天线本身存在热损耗，而且匹配电路也会引入损耗。当天线的辐射电阻很低时，这些损耗就会更加突出，从而降低了天线的辐射效率，因此对小天线来说，辐射效率低是其突出的问题。l 工作频带窄既然小天线相当于电容或电感，并且其电阻成分低，亦即其具有一定的高品质因数Q，而Q值反比于带宽，因此小天线的工作频带比较窄，这就意味着工作频带宽度也是在设计小天线中应当重视的问题。辐射效率和带宽在电小天线设计中比其他指标突出，因此有时将或作为电小天线的特定指标。在增益一定的情况下，应设法降低Q值，Q值一定时则应设法增大G。对发射天线来说，如果在满足带宽的要求下确定Q，则此时增益或辐射效率高成为主要设计依据，而对接收天线来说，只要满足噪声的要求下，辐射效率的高低并不像发射天线那么重要。2 Chu极限定理Chu极限定理认为，电小尺寸天线的Q值取值范围由以下公式表达：式中k为波数，r为天线最大方向上的尺寸。根据Chu极限定理，我们可以得到如下重要概念：由于Q值与带宽成反比，与天线最大尺寸的三次方也成反比，而天线尺寸的三次方又反映天线占用的空间大小。因此电小天线所能达到的最大带宽与天线占用的空间成正比。因此，对电小天线设计而言，要获得大的带宽，必须保证为电小天线预留足够的空间。由前面提到的电小天线的特定设计指标以及有关实验证实，在电小天线的带宽和辐射效率之间存在一种近似的折中关系。因此Chu极限定理反映的是极限带宽与占用空间的关系，也可以说是极限辐射效率与占用空间的关系。在手机天线设计中，这一点具有非常重要的含义。我们设计天线的结构时，最容易犯的错误就是以为内置天线附近空间很大，可以放些马达、音腔、摄像头、金属圈进去，因为那里有足够的空间，而手机板上其余部分空间已经不足。这些情况在天线设计中应尽量避免，或做慎重考虑。说明 事实上，当在电小天线附近放置具有金属材料等物体时，它不仅缩小了天线实际占用的空间，导致极限带宽的下降；而且增大的损耗电阻，造成辐射效率的降低。因此天线占用空间的缩小会直接导致天线性能的急剧恶化。Chu极限定理的概念对手机结构设计来说非常重要，而在天线设计中的指导作用并不大。因为在天线设计中很难给出一个复杂电磁环境下的天线等效尺寸r的准确值。3 提高电小天线辐射效率的途径提高电小天线辐射效率，或减小天线尺寸的途径，概括起来不过有以下几种：（1） 提高辐射电阻；（2） 降低损耗电阻：包括降低天线本身的热损耗和降低匹配电路的损耗；（3） 保证功率有效馈送到天线上，减少天线邻近物体及地面条件变化对天线的影响，保证匹配。当然，采取以上各种措施减小天线尺寸时，必须满足工作频带的要求。l 提高辐射电阻最常使用的提高辐射电阻的途径是加顶和加载。比如列车顶部的天线高度受到限制，为增加垂直部分的有效高度，可以在天线顶部加装水平部分使天线类似型。当水平部分和垂直部分之和接近时，有效高度最大，同时可以使天线的输入电抗分量大大减小。手机天线使用变形单极子天线作为内置天线时，也常采用类似的措施。手机外置天线使用的螺旋天线是一种连续加载天线，为缩小天线的尺寸，将谐振长度一定的天线绕成螺旋状。l 降低天线和匹配电路的损耗电阻当天线的电尺寸较大时，天线的热耗相对天线的辐射而言不大，因为其效率高，但当天线尺寸减小时，其辐射较弱，天线本身的损耗也就相应突出。当然，可以设法使用低耗元件（如电容）来降低其损耗。手机设计时降低匹配电路损耗电阻的措施有：尽量不使用匹配元件或使用低耗匹配元件；尽量使RF模块靠近天线馈点，缩短馈线的长度；尽量使用PCB阻抗线而不要使用同轴电缆等。l 减小邻近物体的影响在手机天线中，对天线性能影响最严重的环境因素就是Speaker、马达和金属装饰环。Speaker不仅由于其中的旋磁物质改变辐射场结构，而且对接收频段是一种强烈的噪声源。如果使用PIFA内置天线形式，应尽量避免将Speaker、马达装在天线辐射单元下方，绝对不允许将两个Speaker同时装入天线辐射单元和地面之间。金属装饰环不能在天线的投影面上方，并且与天线的最小间距应大于6mm。四、 电小天线常用的分析方法对电小天线进行分析的方法，常见的方法有：1 集总参数分析法这种分析方法的基本思想是，将天线看作终端开路的传输线，并用集总电感或电容等效传输线的分布参数。这种分析方法不很严格，并且对复杂形状的天线往往较难于分析，但是较为直观，可以帮助我们作出定性的判断。当天线的尺寸小于弧度长时，天线就相当于一个电容或电感，忽略热损耗，则等效阻抗中的实部就表示天线的辐射。匹配带宽正比于谐振带宽。2 模式分析法即将天线辐射看作TM传输模，求解麦克斯韦方程。这种分析方法较复杂，需要求解较为烦杂的积分方程。3 电流分布分析法即将天线上的电流划分为若干条细小的线电流，分别求解每条线产生的阻抗然后求解积分方程，这也是一种近似方法，计算也比较复杂。第三讲 对称振子和接地短鞭天线一、 概述1 手机通常使用的天线有四种类型：（1） PIFA天线：即平面倒F天线，这种天线的基本组成形式是互相平行的平面辐射单元和接地面，在辐射单元上彼此靠近的位置有一个接地的短路片和一个馈电片。（2） 单极子变形天线：即类似于外置天线的变形，它只有一个馈电的接触弹片，内部可以有多种几何结构形式。（3） PCB板天线：这种天线也可以认为是单极子天线的变形，只是将天线辐射体做在PCB板上。这种天线可以为外置，由PCB走线和过孔共同绕成螺旋状，也可以是内置形式，并允许多种几何结构。（4） 陶瓷介质天线：即将天线做在高介电常数的陶瓷材料上，从而达到减小尺寸的目的。手机蓝牙天线多采用陶瓷介质天线的形式。2 所有手机天线都可以认为是从对称振子和接地单极子天线的基础上发展而来，所以这一讲主要给出对称振子和接地单极子天线的理论分析。二、 对称振子（Dipole）天线1 对称振子的结构对称振子由两根同样粗细、同样长度的直导线构成，在中间的两个端点馈电。每根导线的长度是，它又称为对称振子的臂长。在谐振条件下，为四分之波长。这种天线结构简单，适用于多个波段。它可以作为独立的天线使用，也可以作为复杂天线（如天线阵）的单元或面天线的组成部分（如馈源）。手机使用的所有天线都可以以这种天线为出发点作进一步的分析。2 对称振子分析对称振子的分析可以采用集总等效电路法。可以将它看做由终端开路的两根长导线的电流分布张开所形成。无耗开路长线上的电流是正弦分布的，对称振子上的电流也近似按正弦分布，波型与臂长的电长度有关。取对称振子中心为坐标原点，振子轴沿x轴，则对称振子的电流分布可以近似表示为： （1）其中是波腹电流，是对称振子的电流传输相移常数，（是振子上的波长），如果不考虑损耗，则，其中和分别是自由空间的相移常数和波长。（1）式还可以写成： （2）全长的对称振子称为全波振子，全长为的对称振子称为半波振子。实际使用的振子都是半波振子。需要注意的是，在长线无辐射系统中沿线电流为严格的正弦分布，在有辐射的系统中的电流只是近似正弦分布。对称振子的等效电路如下图所示。根据对称振子的电流分布求解辐射场，可以得出为：（3） （4）从中可以看出对称振子的辐射电场只有方向分量，磁场只有方向分量，它们都是空间方向的函数，与方位角无关。在（3）式中令，得到对称振子的场强方向函数：归一化场强方向函数为： （5）归一化功率方向函数为： （6）场强方向函数和功率方向函数的空间图形就是对称振子的方向图。对称振子方向图具有以下特点：（1） 方向辐射场总是0。（2） 当时，方向辐射强度最大，并且随着的增大，方向图变窄。（3） 时，方向图将继续变窄，并在一定方向上出现旁瓣。（4） 当时，最大辐射方向已经不在方向。（5） 当时，方向辐射场为0，方向图的主瓣将落在范围内（大约为）。3 半波振子方向特性实际常用的对称振子都是半波振子。它是全长为的对称振子。半波振子的归一化场强方向函数为：对应的半功率波瓣宽度为。另外，半波振子工作于串联谐振点，输入阻抗为纯电阻73.1欧。这是一个不大的纯电阻，并有很好的频率特性，这是半波振子被广泛使用的一个重要原因。此外，无耗半波振子的最大方向增益是1.64（2.43dB），在上一讲中已经介绍。三、 单波振子（Monopole）天线单波振子天线又称单极子天线。其基本原理是将对称振子的两个极性相反的馈点处使用接地面，利用天线对地的镜像与天线一起构成对称振子。这种天线本身的物理尺寸比对称振子缩小1/2，但具有与对称振子相似的辐射特性，因此这是天线小型化的一种重要措施。1 理想导体平面对天线性能的影响不失一般，考虑电流元的镜像。垂直电流元、水平电流元和倾斜电流元的镜像分别如下图所示。而对线天线，则其镜像可以表示为：2 接地单极子天线的特性接地单极子是垂直于地面的天线，假设地为理想导体，地的影响可以用其镜像代替，并且仅在地面上半空间存在电磁场。单极底馈天线可以等效为直立对称振子。这种天线在早期的便携式设备和小型基站中被广泛使用，这种天线又称为鞭状天线。当单极底馈天线的激励电压是等效的双极天线的一半时，存在于上半空间的辐射场相等，根据这样的事实，可以知道单极天线和等效的双极天线有这样的关系：（1） 上半空间方向函数和方向图相同，主瓣宽度、极化特性、频带特性等都相同。（2） 单极天线的输入阻抗是双极天线的一半，这是因为激励电压减半而激励电流不变。（3） 单极天线的方向系数是双极天线的两倍，因为场强不变而辐射功率减半，只在半空间辐射造成的。（4） 损耗电阻大，辐射效率低。3 接地单极子天线辐射效率分析假设单极子天线在地面以上的高度为h，则采用电流元积分法可以得到上半空间天线的辐射场为：其中为输入端电流。单极天线的特性阻抗和输入电抗的公式为：其中D为天线的直径。辐射电阻的近似公式为：损耗电阻的近似公式为：式中A为一个在27之间的一个常数。如果，那么：此时提高h可以显著增大，几乎与成正比。思考 为什么天线长度越大，辐射效率越高？第四讲 微带天线一、 引言上一讲介绍了对称振子和接地单极子天线。这两种天线本质上属于线天线。但是手机内置天线往往都不是线天线的形式，常见的PIFA天线和单极子变形天线往往都是平面天线的形式。尽管在某种程度上它们也和对称振子或接地单极子天线有某种程度的相似性。在现有理论基础下，由于专门对手机天线进行严格理论分析的论著还很少，所以为更加深入地理解手机天线，我们还有必要了解几种其他类型的天线的一般特性。这一讲主要介绍微带天线的概念和基本原理。二、 微带天线的结构如下图所示，结构最简单的微带天线是由贴在带有金属地板的介质基片（）上的辐射贴片所构成的。贴片上导体通常是铜和金，它可以为任意形状。但通常为便于分析和便于预测其性能都用较为简单的几何形状。为增强辐射的边缘场，通常要求基片的介电场数较低。三、 微带天线的特点微带天线的典型优点是：1 重量轻、体积小、剖面薄；2 制造成本低，适于大量生产；3 通过改变馈点的位置就可以获得线极化和圆极化；4 易于实现双频工作。但微带天线也有如下缺点：1 工作频带窄；2 损耗大，增益低；3 大多微带天线只在半空间辐射；4 端射性能差；5 功率容量低。四、 微带天线的辐射机理微带天线的辐射是由微带天线导体边沿和地板之间的边缘场产生的。这可以从以下图中的情况简单说明，这个图是一个侧向馈电的矩形微带贴片，与地板相距高度为h。假设电场沿微带结构的宽度和厚度方向没有变化，则辐射器的电场仅仅沿约为半波长（）的贴片长度方向变化。辐射基本上是由贴片开路边沿的边缘场引起的。在两端的场相对地板可以分解为法向和切向分量，因为贴片长度为，所以法向分量反相，由它们产生的远区场在正面方向上互相抵消。平行于地板的切向分量同相，因此合成场增强，从而使垂直于地板的切向分量同相，因此合成场增强，从而使垂直于结构表面的方向上辐射场最强。根据以上分析，贴片可以等效为两个相距、同相激励并向地板以上半空间辐射的两个缝隙。对微带贴片沿宽度方向的电场变化也可以采用同样的方法等效为同样的缝隙。这样，微带贴片天线的辐射就等效为微带天线周围的四个缝隙的辐射。这种分析方法不仅适用于微带矩形贴片天线，同样也适于其他形状微带天线。五、 微带天线分析方法各种天线在进行工程设计，都需要估算天线的性能参数（方向图、方向系数、效率、输入阻抗、极化和频带等），这样才能提高天线研制工作的质量和效率，降低研制成本。许多人致力于微带天线的理论研究，并产生了多种分析方法，如传输线法、腔模理论法、格林函数法、积分方程法和矩量法。这些分析方法各有长短，但都可以得到近似的定性结论，这些结论对判断天线的特性是很有帮助的。常用微带天线大多是窄带器件，其窄带性质主要表现在输入阻抗对频率敏感的特性上，因此确定微带天线的谐振频率和阻抗特性十分关键，这也是评价不同分析方法优劣的一个重要依据。除这种特殊情况以外，各种分析方法计算微带天线的方向图时结果基本是一致的，特别是主波束。六、 微带贴片的传输线分析法传输线分析法是微带天线最早期的分析方法，也是最简单的方法。这种方法基于如下基本假设：1 微带片和接地板构成一段微带传输线，传输准TEM波，传输方向决定于馈点，线段长度，是准TEM波的波长。场在传输方向呈驻波分布，而在其垂直方向（宽度方向）是常数。2 传输线的两个开口端（始端和末端）等效为两个辐射缝，长为W，宽为h，缝口径场即为传输线开口端的场强。缝平面可以看作是位于微带片两端的延伸面上，即将开口面向上弯折90度，而开口场强随之折转。根据上面的两点假设，当时，两缝上的切向电场都是方向，并且等幅同相。它们等效为磁流，由于接地板的作用，相当于有两倍磁流向上半空间辐射，缝上的等效磁流密度为：V是传输线开口端的电压。由于缝已经放平，在计算上半空间的辐射场时，就可以按照自由空间处理。微带线和同轴线馈电的微带贴片天线等效电路如下图所示。在上面的等效电路中，（a）是带线馈电方式，其中是缝隙辐射导纳，是微带片的特性导纳。（b）是同轴线的馈电方式，探针从接地板穿孔引出，称为底部馈电。两种等效电路的不同之处在于，同轴馈电的馈点在微带片的开口端之间馈电，激励源与开始端有一段距离，探针本身会引入感抗。七、 微带贴片天线的辐射方向图从上面的微带天线传输线等效电路可以方便地导出天线的辐射场函数，并可以画出方向图。在这个方向图中，在方向上，只有分量，所以本平面称为E面，这是包含准TEM波传播方向和轴的平面；而平面上，只有分量，所以是H面，这是与波传播方向垂直的平面。八、 微带天线的工作频率和输入阻抗根据传输线等效电路也可以计算微带天线的谐振频率和输入阻抗，但计算方法相当复杂，需要求解复杂的超越方程，结果也不够精确。在手机天线中，为获得工作频率和输入阻抗通常采用矢量网络分析仪通过实验测试确定。提示 天线技术是一种实践性很强的技术，又是一种理论和实践密切配合的技术。有时数学工具可以帮助进行精确的分析和定性判断，但数学工具也不是万能的，必须重视实践。爱迪生曾让一位数学家计算灯泡的容积，数学家三天也没算出来结果。当爱迪生将灯泡灌满水让数学家去量一下水量时，数学家恍然大悟。微带天线的输入阻抗值的确定就是这样的一个典型例子，与其解一大堆方程，不如用一下网络分析仪。九、 微带贴片天线中的若干经验公式在若干数学物理学家对微带天线进行研究的同时，另外也有不少实干家通过实验寻找相关的经验公式，这些经验公式对实际设计同样有重要的指导意义。以下就介绍一些微带天线中重要实验定理和经验公式。1 列文实验定理：影响微带天线辐射场的因素包括微带谐振器的尺寸、工作频率、相对介电场数和基片的厚度；高频时辐射损耗远远大于导体和介质的损耗；使用厚度大而介电场数低的基片时，开路微带线的辐射更强。2 频带的决定因素：微带天线的带宽窄，主要是由两个辐射缝之间的传输线特性阻抗低（110欧）所致。厚度的增大可以使传输线特性阻抗增大从而使频带变宽。当厚度时，VSWR2的频带宽度的经验公式是：，其中频率单位是GHz，h单位是毫米。3 基板厚度h对效率的影响：实验证明，随着基板厚度h的增加，辐射效率显著加大。4 工作带宽和Q值的关系：，S为最大允许VSWR值。5 Q值和基板厚度h的关系：。第五讲 手机PIFA天线分析一、 引言多年来，大多数手机天线都一直在沿用一种传统的PIFA天线设计方案。目前市面上可以看到的手机内置天线，有6080都是采用这种天线设计。所以，这一讲主要介绍这种天线的辐射原理和辐射特性。二、 PIFA天线的基本结构PIFA天线的英文全名是“Planar Inverted F-shaped Antenna”，即“平面倒F型天线”。由于整个天线的形状像个倒写的英文字母F，故得名。其基本结构是采用一个平面辐射单元作为辐射体，并以一个大的地面作为反射面，辐射体上有两个互相靠近的Pin脚，分别用于接地和作为馈点。三、 PIFA天线的由来PIFA天线最初来源于IFA天线，即倒F型线天线。但是线性IFA天线是一种小尺寸天线，当辐射单元仅采用顶部的一个金属导线时辐射效果并不理想（辐射电阻小），所以根据前面我们曾介绍过的，为增大辐射电阻和提高辐射效率而采用顶部加载的技术，将顶部的辐射线用辐射平面替代，从而形成平面辐射单元。另一方面，当接地线和馈电线仅仅为一条细线时，其等效的射频分布电感较大，而引线上的分布电容较小，这就意味着天线具有较高的Q值和较窄的频带。根据电小天线Q值和带宽的关系，增大带宽的途径就是降低Q值，因此将接地线和馈电线用具有一定宽度的金属片取代可以增大分布电容和减小分布电感，从而增大天线带宽。这样就形成了PIFA天线。四、 PIFA天线的传输线近似PIFA天线的传输线近似模型如下图所示。在忽略接地片和馈线的分布效应，PIFA天线等效于两段长度分别为和的传输线相并联。其中表示馈线与接地片之间的电长度，表示馈线与开路端的电长度。考虑馈线和接地片的分布参数效应，PIFA天线的传输线近似模型如下图（b）所示，其中Rs表示接地片的寄生电阻，Ls表示接地片的分布电感。和表示开路端的寄生电阻和电容。五、 PIFA天线的接地单极子近似从某种程度上，PIFA天线又类似于接地单极子天线，这是因为它也是一种放置在地面上方包含接地片的一种谐振式天线。由于接地线的作用，PIFA天线的谐振长度从缩短为，这是PIFA天线可以缩小物理尺寸的首要原理。六、 PIFA天线的微带天线近似PIFA天线在某种意义上也可以当做微带天线看待，这时辐射单元和接地面之间就是采用的空气介质填充。因此，PIFA天线中的电场主要集中在导体边缘，PIFA天线辐射场是边缘辐射场，这一点与微带天线类似。因此采用与微带天线类似的分析法可以对PIFA天线进行某些特性分析。七、 有关PIFA天线的若干定性结论根据以上各种近似模型，已有不少文献中对PIFA天线进行近似分析，并得到很多有指导意义的结论。假设分析采用的PIFA天线结构参数如下图所示，则以下将总结相关结论。（1） PIFA天线（矩形辐射体）的近似谐振频率： 其中c为真空光速。这个公式也表明：矩形辐射体PIFA天线长边和宽边之和近似等于。（2） 辐射体和接地面之间的高度H对天线的工作带宽产生严重影响，带宽随着H的增加而增加。PIFA天线中对带宽起决定作用的结构参数就是H。一般手机天线中H不允许低于7mm，最好大于8mm，严禁低于6mm。（3） 接地片的宽度也对带宽产生影响。增加接地片的宽度将增加带宽，降低接地片的宽度将降低带宽。（4） 改变馈点的位置可以改变输入阻抗，因此可以通过改变馈点的位置实现频率调谐。但是这种方法往往比较难于实现。（5） PIFA天线仅在半空间辐射，因此具有很高的前后比（6-8dB），比外置天线有较好的SAR值。八、 接地面（PCB）尺寸对天线性能的影响许多文献表明，PIFA天线接地面的大小会影响天线的带宽。最优接地面尺寸受PIFA天线辐射体尺寸的影响。在手机设计中，GSM频段最优接地面的大小大致为40120mm，DCS频段最优接地面大小大致为4080mm，CDMA频段最优接地面尺寸大致为40130mm。如接地面的尺寸稍稍偏离最优尺寸，则会使带宽略有下降。手机板因受用户使用要求的限制，PCB长度和接地面尺寸多在90-105mm附近，其中也已经综合考虑了PCB对天线性能的影响因素。九、 短路片和基地片之间的位置关系对天线性能的影响短路片和接地片结合在一起可以看做双线传输线。忽略其分布电阻和电导，其分布电感和分布电容可以表示为：式中h为辐射单元和接地面之间的高度，d为接地片和馈电线中心的距离；2a为接地线和馈线的宽度。从上面两式可以得出以下结论：（1） 增加短路片和馈线的间距，L将增大，C将减小；（2） 增加辐射单元和地面之间的高度，L和C都将增加；（3） 依赖于L和C的最终结果，电抗可能为容性或感性；（4） 如果最后获得的电抗呈感性，天线的谐振频率将降低；如果最后获得的电抗呈容性，则最后的谐振频率将增加。十、 多频段工作的实现为适应手机多频段工作，需要内置天线实现多频段工作。PIFA天线实现多频段工作，可以通过使用双馈点，或通过在PIFA天线上采用开槽的技术来实现。使用双馈点时调谐频率调谐范围往往受到一定的限制，因此实际手机中的多频段多采用开槽的方式实现多频工作。此处我们以PIFA天线中通常使用的两种开槽：L型开槽和U型开槽为例进行分析。（1） L型开槽PIFA天线L型开槽的PIFA天线辐射单元如下图所示：通过开槽，在高频和低频下，PIFA天线可以形成两个相对独立的电流回路，这就是开槽的PIFA天线实现双频工作的基本原理。在L型开槽下，较低工作频段的谐振频率大致可以表示为：说明 上述公式只具有近似的指导意义，不具有严格的意义。比如手机实际设计的预留尺寸不能根据上式不能严格计算出就是谐振在880-960MHz之间。而较高的工作频率由于受多个因素的控制，因此不能用封闭公式表示。影响较高的谐振频率的因素主要有：G1：L1和L2之间的缝宽；G2：辐射单元中间的缝宽；G3：辐射单元中间的缝隙长度；L2：开路端边缘的长度。下表提供了以上的几种参数对L型开槽的PIFA天线性能的影响。（2） U型开槽PIFA天线U型开槽的PIFA天线如下图所示。在这种开槽方式下，较低的谐振频率与L型开槽类似，但较高谐振频率可以表示为以下的封闭公式：而影响谐振频率和阻抗带宽最关键的因素是：W：辐射单元的宽度；L：辐射单元的长度；W2：内部辐射单元的宽度；L2：内部辐射单元的长度；下表给出了以上参数对U型开槽的PIFA天线性能的影响。以上给出的这些定性参数对实际工作具有一定的指导意义。第六讲 手机天线类型比较和结构射频规则一、 各种手机内置天线的特点和演变过程在常见的手机天线结构中，陶瓷介质天线由于Q值很高，带宽窄，损耗大，并且易受环境的影响而产生频率漂移，因此不推荐作为手机主天线使用，但由于其尺寸小的优势，可以用作对接收灵敏度要求不高的蓝牙天线。PCB板天线也一般仅仅是通过将外置单极子天线通过PCB过孔和PCB走线将辐射体做在PCB板上，并利用介质板的介电常数在一定程度上减小天线尺寸的形式，这种天线也由于介质板的损耗常数而产生一定的损耗，所以在大多数高端机情况下也不推荐使用，仅在少数低端机和工作频点较少的情况下才为节约成本而使用。PCB天线可作外置天线也可作内置天线。PIFA天线自产生以来，一直到今天都一直是内置天线的主要形式，因为它尺寸较小，可以充分利用PCB板作为接地面，并通过接地片将谐振长度缩小为四分之波长。但是随着手机小型化和集成度更高的发展要求，原有PIFA天线逐渐显示出一些对结构方面的严格限制。于是有不少业界领先的手机制造商Motorola、Samsung、Sony-Ericsson等公司逐渐改变手机天线的设计风格，改用各种变形的单极子天线设计，这样就减小了结构对天线的依赖性，增加了手机外观的灵活性。比如索爱E908的菱形天线设计，Samsung E708的城墙线（Meander）天线设计，以及Motorola V3中使用的一个金属铜棒作为天线的设计。这些新型的天线设计显示了高超的设计技巧，它们往往不