九年级数学试卷(1).doc

20152016学年度第一学期第15周学科竞赛九年级数学说明：本卷共8页，25小题，总分120分。题号一二三四五六总分17181619202122232425得分一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）题号12345678910答案1、下列方程中是一元二次方程的是（）A、 B、 C、 D、2、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( )A、对角线相等的四边形 B、等腰梯形 C、矩形 D、对角线互相垂直的四边形3、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头 看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 4、如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（ ） A、1 : 2 B、1 ：4 C、 D、2 ：15、在黑夜里，在距离路灯一定的范围内，一个人走过路灯，则他的影子（ ） A、越来越短 B、越来越长 C、先变长后变短 D、先变短后变长6、已知点在反比例函数的图象上,下列结论中正确的是( ) A、 B、 C、 D、7、在ABC中，若COSA=,tanB=,则这个三角形一定是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形8、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A B C D 或 9、如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是() A B C D10、在ABC中，A=60，AC=1，BC=，那么B为（ ）A、60 B、60或120 C、30或150 D、30二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分， 共15分，请你把答案填在横线的上方）11、一个菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积等于 12、反比例函数的图像经过点（tan45,cos60）,则k= 13、一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的元降至元，那么每次降价的百分率是 .14、从-2, 1. 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是 15、已知则k的值是 .三、细心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）16、计算：17、如图是某几何体的展开图。 （1）这个几何体的名称是 （1分） （2）画出这个几何体的三视图。（3分） （3）求这个几何体的体积（取3.14）（3分）18、如图，ABC三个顶点坐标分别为A（-1,3），B（-1,1），C（-3,2）。（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1。（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2,请在第三象限内画出, 并求出 SA1B1C1 : SA2B2C2的值.四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19、已知关于x的一元二次方程方程x2-4x+ k=0有两个不相等的实数根 .(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+ k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时 m的值.20、中秋节吃月饼是中华民族的传统习惯小红的妈妈用不透明的袋子装着一些月饼（月饼除内部馅料不同外，其他一切相同），其中伍仁馅的有两个，还有若干个莲蓉馅的.小红从中任意拿出一个是伍仁馅月饼的概率为(1)求袋子中莲蓉馅月饼的个数；(2)小红第一次任意拿出一个月饼(不放回)，第二次再拿出一个月饼，请你用树形图或列表法，求小红两次拿到的都是莲蓉馅月饼的概率五、开动脑筋，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21、如图，王林同学在晚上由路灯A走向路灯B ,当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王林身高1.8米，路灯B高9米）（1）标出王林站在P处在路灯B下的影子；（2）计算王林站在Q处在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度. 22、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23、如图,直线AB与x轴交于点C，与反比例函数在第二象限的图象交于点A( -2 , 6 )、点B（-4 ，m）.（1）求k , m的值； （2）求直线AB的解析式；（3）求AOB的面积C六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24、在ABC中，点O是AC边上一动点，过O作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。（1）探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;（2）当点O运动到何处,且满足什么条件时,四边形AECF是正方形?25、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时，EFG的面积为