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第六章 填空题 1 设为 10 个样本均值 则 44 2 N 10 4 4 2 设则相互独立 其样本容量为 样本方差 2 2 2 NN 21 nn与 分别为 则统计量服从的条件是 2 2 2 1 s s 2 2 2 1 s s 1 1 21 nnF 3 设总体相互独 立 其中 和 15 1 10 1 9 0 40 15 1 10 1 i i i i NN 以及分别为来自总体的随机样本 则统计量服 1021 1521 和 从 分布 的数学期望为 方差为 4 设一组观察值为 4 6 4 3 5 4 8 4 则样本均值为 样本方差为 5 若为来自总体的一个样本 121 n 2 1 11 1 n i iii n 则服从 分布 概率密度函数为 1 2 1 ni i 选择题 6 设总体服从正态分布 为未知数 是来自总体的随 2 2 N 2 2 n 21 机样本 则下面的结论成立的是 A 分布 服从1 1 2 1 22 n n S n i i B 分布 服从1 1 1 2 1 22 1 n n S n i i C 分布 服从1 1 2 1 2 2 n n i i D 分布 服从n n i i 2 1 2 2 1 7 服从正态分布且服从的分布为 n i i n EE 1 2 1 41 A B C D 3 1 n N 4 1 n N 4 1 n N 3 1 nn N 8 设是来 自总 体的简 单样 本 则 621 2 N 6 1 2 6 5 1 i i S 的值是 6 SD A B C D 4 3 1 4 5 1 2 5 2 4 5 2 9 设随机变量 则 2 N 2 n nT A T 服从分布 B T 服从分布 1 nt nt C T 服从分布 D T 服从分布 1 0 N 1 nF 10 设和分别是来自两个正态总体和 821 1021 2 21 N 52N 的样本 且相互独立 和分别为两个样本的样本方差 则服从的统计量是 2 1 S 2 2 S 97F A B C D 2 2 2 1 5 2 S S 2 1 2 2 5 4 S S 2 2 2 1 2 5 S S 2 2 2 1 4 5 S S 综合题 11 某厂生产的灯泡的使用寿命 现进行质量检查 方法如下 任 2 2502250 NX 意挑选若干个灯泡 如果这些灯泡的平均寿命超过 2200 小时 就认为该厂生产的灯泡质量 合格 若要使检查能通过的概率超过 0 997 问至少应检查多少只灯泡 12 设为来自正态总体的样本 求 621 XXX 2 20N 6 1 2 54 6 i i Xp 13 某厂生产的灯泡的使用寿命 抽取一容 单位 小时 2 2250 NX 量为 16 的样本 得到 求 12002300 SX 2300 Xp 14 设为来自参数为的泊松总体的一个样本 试求 1 的数学 10021 XXX 3 X 期望和方差 2 的数学期望 3 2 S 10 Xp 15 设 为来自总体的简单随机样本 问当数为何值时 921 XXX 2 20Ncba 才能使服从分布 并求 2 9876 2 543 2 21 XXXXcXXXbXXaY 2 其自由度 16 设总 体服从 两 点 分 布 其中 p 为未 知 参 数 pPpP 1 10 是来自总体的简单样本 n 21 1 求出 的概率分布 n 21 2 指出中哪些是统计量 哪些不是 n i ini ni pp 1 2 21 2 1 2 21 1 1 2 max 17 设电 子 元 件 寿 命 时数 服从 参 数的指 数 分 布 即其 密 度 函 数 0015 0 今测试 6 个元件 并记下它们各自失效的时间 单位 h 试问 0 0015 0 0015 0 xex x 1 至 800h 没有一个元件失效的概率是多少 2 至 3000h 所有元件都失效的概率是多少 18 随机观察总体 取得 10 个数据如下 3 2 2 5 4 2 5 0 3 2 2 5 4 2 求样本均值 样本方差以及经验分布函数 第六章答案 1 2 3 4 4 78 2 0 5 8 4 N 2 2 2 1 2 1 2 1 0 N 5 6 C 7 A 8 C 9 D 10 D 2 2 1 12 1 2 1 0 x n n e n n x n n N 11 190 12 0 95 13 0 95 14 0 3 3 2 03 0 3 1 2 SEXDXE 15 自由度为 3 16 1 12 1 8 1 cba 16 17 n i i n i ixn x pp 11 1 65 42 7 1 2 1 e