《教育统计学》复习思考题答案.doc

（0282）教育统计学复习思考题答案 一、填空题1. 教育统计学的内容包括描述统计、推断统计和实验设计。2总体是我们所研究的具有某种共同特性的个体总和。3一般情况下，大样本是指样本容量超过30的样本。4总体平均数属于参数。5要了解一组数据的集中趋势，需计算该组数据的集中量。6. “65、69、72、87、89”这组数据的算术平均数是 76.4 。7. “68、59、53、87、74”这组数据的中位数是 68 。8. 6位学生的体重分别为：45、35、28、45、40、30公斤，他们的众数是45公斤 。9. 要了解一组数据的差异程度，需计算该组数据的差异量。10有7个学生的语文成绩分别为：90、65、85、70、55、87、69分，他们的全距是35分 。11.若某班学生数学成绩的标准差是5分，平均分是85分，其差异系数是5.88% 。12比较某班学生在身高和体重两方面的差异程度，要把学生身高和体重的标准差转化为差异系数。13.两个变量之间不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。14要描述两个变量之间变化方向及密切程度，需要计算相关系数。15. 若两个变量之间存在正相关，则它们的相关系数是正数。16若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在负相关。17质与量的相关分析的方法主要包括二列相关、点二列相关和多系列相关。18品质相关的分析方法包括四分相关、相关和列联相关。20. 某班50个学生中有20个男生，若随机抽取一个同学，抽到女生的概率是0.6。21某一种统计量的概率分布称为抽样分布。22平均数差异显著性检验中需要判断两个样本是相关样本还是独立样本。23. 单纯随机抽样能保证抽样的随机性和独立性。24. 2检验的数据资料是点计数据。25. 单向表是把实测的点计数据按一种分类标准编制而得的表。26. 单向表2检验是对单向表的数据进行2检验，即单因素的2检验。27. 双向表是把实测的点计数据按两种分类标准编制而得的表。28. 双向表2 检验是对双向表的数据进行的2检验，即双因素的2检验。29参数估计的方法包括点估计和区间估计。30符号秩次检验属于非参数检验。二、简述题1. 简述教育统计学的研究对象。 教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。教育统计学的主要任务是研究如何搜集、整理、分析有关教育研究和教育实践工作中的数字资料，并以此为依据进行科学推断，揭示教育现象所蕴涵的客观规律。 2为什么要学习教育统计学？ 教育统计学为科学研究提供了科学方法。教育统计学是教育科研定量分析的重要工具。教育统计学的方法可用于教育实践工作和有关课程的学习中。3结合实例比较间断变量的数据和连续变量的数据。是根据随机变量取值情况来划分的。间断变量的数据：取值个数有限的数据。 连续变量的数据：取值个数无限的数据。（举例）4编制统计表有哪些注意事项？统计表由标题、表号、标目、线条、数字、表注等项目构成。各个部分都有一些规范性的具体要求，例如，标题要写在表的上方等。5简述统计图的基本结构和绘制规则。统计图由标题、图号、标目、图形、图注等项目构成。在绘制统计图时对各组成部分有一些具体的要求，例如，标题要写在图的下方等。对于具体的统计图又有特殊的制作要求。6. 差异系数有哪些主要用途？一是比较单位相同而平均数相差较大的数据组资料的差异程度。二是比较单位不同的数据组资料的差异程度。三是判断特殊差异情况。7什么是相关分析？怎样进行相关分析？ 相关分析是研究两个变量之间是否存在相关关系，如果存在相关关系，其相关的方向和密切程度如何的统计分析方法。相关分析的主要方法是绘制相关散点图和计算相关系数。8常用的抽样方法有哪些？单纯随机抽样、机械抽样、分层抽样、整群抽样。9结合实例说明什么是相关样本和独立样本。相关样本：两个样本内的个体之间存在一一对应关系。独立样本：两个样本内的个体是随机抽取的，它们之间不存在一一对应关系。（举例）10什么是总体分布和样本分布？总体分布是总体内个体数值的频数分布。样本分布是样本内个体数值的频数分布。11什么是推断统计？它包含哪些内容？ 推断统计是根据样本提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上估计或推测总体的分布特征的统计方法。它的内容包括总体参数估计和假设检验。12单向表2检验的应用条件是什么？试举例说明。单向表2检验是对单向表的数据进行2检验，即单因素的2检验。 单向表是把实测的点计数据按一种分类标准编制而得的表。（举例）13简述符号检验的含义和用途。 符号检验是以正负号作为检验资料的统计检验方法，是通过对两个相关样本的每对数据之差的符号（正号或负号）进行检验，以比较这两个样本差异的显著性。适用于两个相关样本的差异检验。在符号检验中，只考虑两个相关样本每对数据之差的符号即方向，不考虑差异的大小。14简述秩和检验的含义和用途。秩和是秩次的和或者等级之和。秩和检验是以秩和为检验资料的检验方法。秩和检验是对两个独立样本的差异进行检验的方法。 三、应用题1. 将下面40个小班儿童的身高编制成组距为2厘米的频数分布表。 表1 某小班40个儿童身高实测数值 97 95 95 95 98 98 94 96 96 97 94 93 99 96 95 97 98 96 98 97 93 95 97 94 96 98 99 96 96 94 98 97 95 98 97 100 101 102 100 101 答案： 表2 某小班40个儿童身高的频数分布表身高组中值频数累积频数累积百分比 101 9997 95 93 102100989694341413 640373319 6100.0 92.5 82.5 47.5 15.0总和402将下列20个学生的音乐成绩以5分为组距编制一个频数分布表。表1 20个学生的音乐成绩77 78 80 81 82 88 86 85 86 8884 83 83 88 89 77 78 79 83 82答案：表2 20个学生音乐成绩的频数分布表 成绩 组中值 频数 累积频数 累积百分比85-80-75-87.582.577.5 7 8 5 20 13 5100.0 65.0 25.0总和 203利用第2题的资料制作一个统计图。 可以制作频数分布直方图或者多边图等。制作方法参见教材第二章第三节。4对某年级120名学生进行操行评定，结果是：优（30人）、良（60人）、中（30人），请根据上述数据制作一个恰当的统计图。 可制作直条图和圆形图，制作方法参见教材第二章第三节。5某县对三个小学毕业班部分学生进行了英语统一测验，第一所小学共40人，平均分是80.2分；第二所小学共32人，平均分是72.6分；第三所小学共36人，平均分是75分。全体同学的平均分是多少？解：计算加权平均数。 答：全体同学的平均分是76.2分。6某单位采取自评和他评相结合的方式对职工进行考核，职工自评和他评的分数在最后的得分中各占40%和60%，一个职工自评的分数是85分，他评的分数是80分，这个职工最后的得分是多少？解：计算加权平均数。答：这个职工最后得分是82分。7某幼儿园对大班和中班学生进行了一项测验，请对两班的测验成绩进行比较。 班别全班平均分全班标准差中班766大班8312答：从两班测验的平均分可以看出，大班平均成绩高于中班平均成绩，另一方面，大班成绩的标准差大于中班成绩的标准差，可见该班学生成绩上的差异比中班的大。8某学校对教师进行了两项考核，请把陈、马两位老师的成绩转化为标准分数，利用标准分数对他们的总成绩进行比较。考核全校平均分全校标准差陈的分数马的分数一7666470二8689088解：根据下面公式来计算两个教师两项成绩的标准分数，再计算出各自的总成绩进行比较。陈老师成绩的标准分数分别为2和0.5，二者之和为1.5 ；马老师成绩的标准分数分别为1和0.25，二者之和为0.75 ；陈老师的总成绩没有马老师的好。9. 随机抽取32名男教师和50名女教师进行一项测试，测查结果：男教师的平均分是80分，标准差是8分；女教师的平均分是76分，标准差是10分。请检验男、女教师的测查结果有无显著性差异。 解：提出假设：H0：1=2 H112计算Z值：采用独立大样本Z检验，计算Z值的公式如下：根据公式计算出：Z=2检验形式：双侧检验统计决断：1.96Z=2*2.58，根据双侧Z检验的决断规则做出决断：在0.05的显著性水平上拒绝零假设，接受备择假设，即男女教师的测试结果有显著差异。 10高一学生英语测验成绩如下表，请检验男、女学生的测验成绩有无显著性差异。性别样本平均分样本标准差人数男7651150180女7821050174解：提出假设：H0：1=2 H112计算Z值：采用独立大样本Z检验，计算Z值的公式如下：根据公式计算出：Z= 1.45检验形式：双侧检验统计决断：Z=1.45 1.96，根据双侧Z检验的决断规则做出决断：在0.05的显著性水平上接受零假设，即男女学生的成绩无显著差异。11对8名学生分别进行了两种测验，测验成绩用等级表示，见下表，请计算两项测验成绩的等级相关系数。学生编号1 2 3 4 5 6 7 8X8 4 6 2 7 3 5 1Y7 4 5 2 6 3 8 1 解：根据各对等级数据分别计算出D，然后求出D2和D2 答： 这8名学生两项测验成绩的等级相关系数是0.857。 说明：计算步骤和方法请看下表。 两种测验的等级相关系数计算表 学生编号 X Y D D2 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4 6 2 7 3 5 174526381101010 3 0 1 0 1 0 1 0 9 0n=8D2=1212高中入学考试男女学生英语成绩见下表，请计算英语测验成绩与性别的相关系数。性别中等以上中等以下总和男女153631184654总和5149100解：计算相关系数，结果是：答： 这些学生英语测验成绩与性别的相关系数是0.34。13从某单位随机抽取50个职工，其中男职工27人，女职工23人，问该单位男女职工人数是否有显著差异？解：提出假设H0：男女职工人数无显著差异。H1：男女职工人数有显著差异。计算2先假定零假设成立，则男女职工人数各占总人数的1/2，即各是25人。则：理论频数f t = 502 =25根据公式计算2：统计决断df=K1=21=1，查2表得在0.05显著性水平下，2=3.84， 0.32384， P0.05 。根据2检验的统计决断规则，在0.05的显著性水平上接受零假设，也就是男女职工人数没有显著差异。答：男女职工人数没有显著差异。14从某校随机抽取76个学生，其中50人喜欢体育，26人不喜欢体育，问该校学生喜欢和不喜欢体育的人数是否有显著差异？解：提出假设H0：喜欢和不喜欢体育的人数无显著差异。H1：喜欢和不喜欢体育的