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文档简介
第四章衍射光栅 1 1多缝夫琅禾费衍射 1 光栅及其种类 1 定义 具有周期性的空间结构或光学性能 如折射率 透射率 的衍射屏统称为光栅 2 2 光栅的种类 透射式光栅 反射式光栅 平面光栅 凹面光栅 黑白光栅 正弦光栅 一维光栅 二维光栅 三维光栅 3 2 实验装置和衍射图样 1 实验装置 4 狭缝宽度 a 缝间不透明部分宽度 b 相邻狭缝中心点距离 光栅常数 每毫米光栅的狭缝数目 数百条 两千左右条 5 2 多缝夫琅禾费衍射图样 a 1条缝 f 20条缝 e 6条缝 c 3条缝 b 2条缝 d 5条缝 6 7 3 相邻主极强间有条暗纹 极小 和个次极强 3 衍射图样的特征 1 有一系列主极强 次极强和极小值 2 主极强的位置与缝数N无关 宽度随N增加减小 更细锐 4 外部轮廓呈单缝衍射的曲线包络 8 3 N缝衍射的振幅和光强分布 1 单缝衍射 1 单缝衍射的振幅分布和强度分布 9 2 单缝小范围内上下平移时 屏幕上衍射图样不变 4 结论 a 每个单缝单独产生的光强分布完全相同 b 由于多缝间存在干涉 图样和单缝有很大不同 3 多缝间的光线存在干涉 10 5 相邻狭缝对应点发出的衍射线间的光程差和位相差 6 求光强分布即求N个合成振动的迭加 11 2 利用矢量图解法求光强分布 合振幅的矢量图 12 13 令 为常数 4 缝间干涉因子的特点 单缝衍射因子 缝间干涉因子 14 15 1 主极强峰值的位置 强度和数目 1 位置 由 得 时 在的位置出现主极大 主极大的位置与缝数N无关 16 2 光强 3 主极强存在最大级次 时 若 d 只出现零级而无其他主极强 17 2 极小值位置 次极强的数目和主极强的半角宽度 1 极小值位置 时 整数 非整数 在位置出现极小值 18 由 可知 2 次极强数目 相邻主极强间有个极小值 暗线 因此 相邻主极强间共有个次极强 3 主极强的半角宽度 由 19 令 为常数 中央主极强的半角宽度 讨论 越大 越小 条纹越细锐 5 单缝衍射因子的作用 20 1 单缝的调制作用 21 2 缺级 由 缺级级次 22 设衍射屏具有一维周期性结构 空间周期为d 将其分割为宽度为d的N个窄条作为衍射单元 考虑衍射角为 的衍射线 由各单元中心引一条到场点P 的衍射线 则其光程满足 6 复振幅的计算黑白光栅和正弦光栅 则由菲涅尔公式得总复振幅为 其中 23 24 单元衍射因子 N元干涉因子 25 可以看出 缝间干涉因子N 的形式是很普遍的 与单元内性质无关 只依赖于各单元的空间周期性排列 其中 26 对黑白光栅 透光部分的光瞳函数为常数 其他为0 可得其单元衍射因子为 对正弦光栅 光瞳函数正比于1 cos 2 x d 27 由三项组成 每项的形式和单缝衍射因子一样 但缝宽和中心位置不同 其中心分别位于 0 恰好是N元干涉因子的0 1 1级的主极强所在处 所有其他主极强与此因子
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