一次函数的质.docx

一次函数的性质学法示例学习目标：知识技能目标：1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.过程与方法目标1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养观察、比较、概括、推理的能力；2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。情感态度目标1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。学习重点：一次函数的性质。学习难点：一次函数性质的探究及其运用。学习方法: “我的设计”学习法。学习过程：一、立意。这节课要学习哪些知识？1，一次函数的性质：。2，直线y=kx+b与y=kx( k 0 )的位置关系为：。需要哪些知识储备？1.一次函数的定义：。2.一次函数和正比例函数的关系：。3.正比例函数的图象特征：_。二，选材。探究1、探究一次函数的增减性。例1：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？根据图像我们发现：直线y = 2x+1呈从左至右的状态，y随 x的增大而。直线y = 2x+1呈从左至右的状态，y随 x的增大而。例2：在同一平面直角坐标系中画出函数y = 4x+6(2)y = -4x+6的图像，根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？根据图像我们发现：直线y = 4x+6呈从左至右的状态，y随 x的增大而。直线y = -4x+6呈从左至右的状态，y随 x的增大而。总结探究结果：一次函数 y = kx + b ( k 0 ) 有以下性质：（1）当 k 0 时，y随 x的增大而_。（2）当 k 0 时，y随 x的增大而_。探究2：直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系及平移规律。例3：说一说函数y=2x、y=2x-1、y=2x+1与纵轴轴的交点分别是什么，并在同一坐标系中画出他们的图像，通过观察你能发现这三个函数图像有什么关系？活动结论：直线y = kx + b ( k 0 ) 与y = kx( k 0 )互相平行，y = kx + b ( k 0 )可以看作是由y = kx( k 0 )向上（或向下）平移|b|个单位而得到的。三，理材。我们探究一次函数的性质时，先通过几个具体的例子来观察函数的增减性与系数的关系，然后得到一般的结论，这是遵循了从_到 _的探究规律；探究直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系及平移规律时，先画出三个特例，然后总结一般的结论，这也是遵循了从_到 _的探究规律；从了解一次函数的概念，掌握它的图像特征和性质，这遵循了我们对一个新课题的探究规律。四、习题。1、有下列函数：y=4.5xy=2x7y=4x+6, y=8x3。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。2、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_5、 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（