宝丰二中 姚国军 算术平方根.doc

2.1算术平方根说课稿尊敬的各位评委老师：上午好！今天我说课的题目是算术平方根，下面从七个方面说明本节课的设计：一 教材分析（一）教材中的地位和作用：本节课是北师大版八年级数学课本上册第二章第二节平方根第一课时的教学。在此之前，学生已学习了有理数、勾股定理和无理数等内容，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。算术平方根的教学既是今后学习实数、二次根式运算的重要基础,也是运用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。新课程标准要求：对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程。因此,确定本课的教学目标及重难点如下：（2） 教学目标：1知识与技能：（1）了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的算术平方根；（2）了解求一个正数的算术平方根与其平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；2过程与方法：经历概念形成过程，让学生发现知识的来源与发展，提高学生的思维能力；通过参与合作交流等活动 ，培养他们的创新意识与合作精神。3情感、态度与价值观：通过学习新知识的过程，培养学生良好的数感，体会算术平方根的实际应用价值，提高学习数学的好奇心和求知欲，增强他们的数学修养。（三）教学重难点：1教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。2教学难点：理解算术平方根的双重非负性及其实际应用。二 学情分析诊断学情是上好每节课的重要因素之一。八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律。同时，由于学生在前面已经学习了有理数、勾股定理和无理数等知识，具备了运用所学知识认识算术平方根概念、性质的能力。但是，由于学习间隔时间的不同，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已无任何印象。根据学情特点，结合我校的课改实际，本节课我运用了实效课堂教学模式。三 教学模式新课程改革的核心理念是“以人为本”。在新课程理念的指导下，我校构建了实效课堂教学模式，该模式分为四个环节自主预习、合作交流、精彩展示、堂清把关。结合本学科特点，课堂创设情境，引导学生自主预习，小组合作，主动参与课堂学习，构建展示平台，发挥学生潜能。在反馈阶段，开展小组评价，实施堂清把关，学生通过自学、讨论、展示、过关等方式参与活动，课堂教学凸显学生主体作用，全面提升课堂效率，实现全体学生的共同发展。四 教学设计1 创设情境、感悟新知 (活动一)请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：X2= ,y2= ,z2= ,w2= .提问1：x、y、z、w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？提问2：在x2=2中，已知幂和指数，求底数x,你能求出来吗？设计意图：利用创设情境，引导学生自主学习。通过设计两个问题，既复习了关于乘方的知识，又为学习本节课的内容作了铺垫，并且通过实例让学生从提问中去发现、探究、认识算术平方根。2自主学习、合作交流 (活动二)（1）填空：因为32=9,所以3叫做9的，因为52=25，所以5叫做25的。 （2）算术平方根是怎样定义的？它又怎样表示？（3）根据算术平方根的表示方法，表示9、25的算术平方根。设计意图：以问题为载体给学生提供探索空间，指导小组交流合作，在探索合作过程中熟悉算术平方根的概念，体会算术平方根的意义。3 讲解新知、理解新知 (活动三)【概念讲解】 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2= a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根 ，记为“”，读作“根号 a”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即:= 0【知识应用，理解新知】例1 求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3） ；（4）14解: (1) 因为302 = 900,所以900的算术平方根是30,即 ： = 30(2) 因为 12 = 1 ,所以1的算术平方根是1 ,即 =1(3) 因为（）2 = ,所以 的算术平方根是,即 = ,(4) 14的算术平方根是 提问：结合概念及例1，算术平方根应该是什么数？正数、0、负数都有算术平方根吗？算术平方根的性质：正数有1个算术平方根，它为正数；0的算术平方根是0负数没有算术平方根设计意图：在学生了解算术平方根的概念和意义之后，例1通过具体数再次巩固算术平方根的概念及其求法。【知识应用，解决问题】结合图形填空： X2=2， x= ; y2=3， y= ; z2=4， z= ;w2=5， w= 。设计意图：运用所学知识解决活动一中提出的问题，进一步理解算术平方根的概念和意义。例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9 t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h=19.6代入公式 h=4.9t2,得 t2=4,所以t = =2(秒).即铁球到达地面需要2秒.设计意图：例2借助实例，感受算术平方根的实际运用，体会数学知识来源于实践又运用于实践的道理，增强学习数学信心，提高学习数学兴趣。4 再探新知、练习巩固 (活动四)A、基础训练：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；2的算术平方根是 ；B、巩固训练1、3是_的算术平方根， 2、4的算术平方根是_， 3、算术平方根等于本身的数是_， 4、表示，它的值为 ， 5、的算术平方根是。 C、反馈训练（1）因为72 49 ，所以7是49的算术平方根. ( ) （2）因为(-6)2 36 ,所以6是36的算术平方根。( )（3）0的算术平方根是0 ( )（4） 是4的算术平方根 ( )（5） 表示a2的算术平方根 ( )设计意图通过设置三组阶梯练习，充分发挥各层次学生学习潜能 ，从正面、反面、侧面巩固强化本课知识点，反馈学生对目标的达成度，让每个学生感受学习的乐趣和成功的喜悦，使他们获得最大的发展。5 整理知识、形成结构 (活动五)1 算术平方根的概念，式子的双重非负性：一是a0 ，二是02 算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。3求一个正数的算术平方根的运算与其平方运算互为逆运算，利用平方运算求某些非负数的算术平方根。设计意图：通过这个环节，让孩子们各抒己见，广泛交流，从不同的角度畅谈自己的收获，这不仅是对本节课的小结，也是教师与各层次学生进行的一次思维碰撞，他们在碰撞中去伪存真，在碰撞中创新 ，主动自主构建，形成知识网络。布置作业：(活动六)P27 1、2、3设计意图： 作业是课堂的延续，也是课堂反馈的重要手段。通过课堂作业，既为每个孩子提供发展的空间，也为教师反思课堂、后续教学提供重要依据。五 板书设计2.1 算术平方根一、概念讲解 二、例题讲解1、概念 例12、表示方法 例2 3、读法 三、我的收获4、规定 四、作业反馈设计意图：好的板书就像一份微型教案，此板书全面、简明的将授课内容展示给学生，清晰直观，便于学生理清知识脉络，达到理解和记忆，有效提高课堂效率。六 课堂评价本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领。教学中，创设平等、民主的师生关系，关注每个学生: 基础知识通过巩固练习和达标测试, 做到步步清、人人清, 不让一个学生掉队；对小组实行捆绑式评价，鼓励学生合作学习，凸显学生主体作用，实现教育过程公平，全面提升课堂效率，圆满完成本课预设教学目标。七 课程资源开发 课程资源的开发有助于学生消化和吸收所学内容，本节