圆的周长导学案.doc

圆 的 周 长 导 学 设 计教学内容：人教版六年制小学数学教材62-64页教学目标：认识圆的周长，合作交流计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单的数学问题。通过学生的合作操作交流活动，培养学生的精确操作能力，培养学生的探索意识。教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式导学流程：情境导入猜想实验探究巩固应用回顾反思教学过程：一、情境引入，感知圆的周长1、出示一个边长为50米带内切圆的正方形，乌龟和兔子从同一点以相同的速度分别沿着正方形四周和圆周爬行，谁先爬到出发点。2、正方形的四周就是正方形的（ ），圆的一周就是圆的（ ）。3、用手指出哪是圆的周长？（起点回到起点）同桌之间相互边指边说，自己这个圆片的周长是指哪一部分？（板书课题：圆的周长）闭着眼睛想想，如果把一个圆拉直，圆的周长会是什么样？用手比划比划。4、 用自己的话说说什么是圆的周长？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）二、大胆设想，测量方法1、师:(出示一个用铁丝弯成的圆)谁来指出这个圆的周长。(学生上讲台指出周长) 2、师: 圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？3、谁有办法测量出这个圆的周长? 生1:把铁丝切断拉直后用直尺就可测量出它的周长。生2:把圆放在直尺上滚动一周,就可测量出圆的周长。师:想得很好!同学们用“切断拉直”和“滚动”的方法,都可测量出这个圆的周长。如果要测量一个圆形花坛的周长,能把花坛切断拉直吗?能把花坛立起来滚动吗双学生哄堂大笑)怎么办生1:可以用绳子绕花坛一周后,再测量出绳子的长度。生2:可以用卷尺或测绳绕一周直接测量出它的周长。 师:同学们说得很好!用“绳测”的方法,测量哪些圆形物体的周长比较合适?举几例。生1:大树树干的周长。 生2：水缸口的周长。 生3:圆形水池的周长。 师:(在黑板上画了一个圆)谁能测量出这个圆的周长？ 生:我会测量。(该生拿了一根足够长的绳子,胸有成竹地走上讲台,动手一量才发现,用刚才的几种方法测量这个圆都很困难。) 师:实践证明用“切断拉直”、“滚动”和“绳测”的方法都有局限性。能不能探索出计算圆周长的普遍规律呢?三、合作探究，寻找规律师：圆的周长和它直径到底有什么关系？现在我们一起用“切断拉直”、“滚动”和“绳测”的方法来寻找。1、四人一组合作量出四个物体圆的周长和直径，。2、测量数据填入下表物品名称周长（cm）直径（cm）周长是直径的几倍（保留两位小数） 3、小组内每人算一个周长是直径的几倍4、信息反馈，集体订正四、认识圆周率1、四个物体哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？2、哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？3、通过观察你们的测量数据，我们可以发现，圆的直径越短，它的周长也就？（越短），圆的直径越长，它的周长也就？（越长）。这就说明圆的周长肯定与 圆的有（关系）4、观察你们计算出的圆的周长除以直径所得的商，（请一个小组的四位同学依次汇报你们的数据）。从他们汇报的数据看，你们发现了什么？5、人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。（板书）6、请同学们打开书，找出圆周率的概念，全班齐读。（圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？）五、推导圆周长的计算公式：1、圆的周长除以直径求出了圆周率，（谁能说一说到底怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢？） 板书:C=d2、如果知道半径怎么求周长呢？ 板书:C=2r3、这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长必须知道什么条件？六、课堂总结，解决课前龟、兔爬行问题。七、课堂检测达标1、判断 （1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） （2）圆的周长总是它的直径得3.14倍。 （ ） （3）3.14（ ）（4）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍（ ）（5）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径一定分别相等。 （ ） （6）半圆的周长等于圆周长的一半。 （ ）2、求下面各圆的周长 d=5cm C=( ) r=3cm C=( )3、圆形花坛的直径20m,它的周长是多少