提公因式法因式分解教案.doc

古交市“学导练”教学设计首页（试用） 授课时间: 2017 年 4月 5 日课题 提公因式法课型新授课教学课时 1学习目标 1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。 2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。 3.通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的思想；通过对公因式是单项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。重点难点教学重点：公因式的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是单项式时的因式分解。方法手段 讲练结合法 小组探究合作教材处理与资源利用 本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想类比思想， 运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系古交市“学导练”教学设计流程（试用）（环节建议：出示目标 自主学习；任务驱动 合作探究； 展示交流 点拨精讲；课堂检测 拓展应用）学生行为教师行为课堂变化及生成 乘法分配律： m(a+b+c) ma+mb+mc 因式分解：aXb 结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式2x22x2y结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法最后学生归纳：提取公因式的步骤：1. 找公因式；2. 提公因式 易出现的问题： 1.第二题只提出7x作为公因式 2.第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”； 3.第（4）题提出“”时，后面的因式不是每一项都变号 第一环节 温故知新 计算：采用什么方法比较简便？依据是什么？ 第二环节 想一想 多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？ 多项式 3x2+x呢？ 多项式mb2+nbb呢？ 第三环节 议一议多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？ 第四环节 试一试 将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1） ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb 第五环节 做一做 将下列多项式进行分解因式： （1）3x+ （2）7x21 （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x 教师提醒： 1.各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；2.因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同； 3.如果多项式的首项为“”时，则先提取“”号，然后提取其它公因式； 4.将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等第六环节：想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？ 当堂达标检测可爱的孩子们，相信自己一定行，你们是最棒的！加油！ （满分100） 姓名 总分 必做题： 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。 A.(x+3)(x-3)=x-9 B. x(x-1)= x+x C.3x-3x+1=3x(x-1)+1 D.a-2ab+b=(a-b) 2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。 (1) x2-4x _ (2)-3m2+12mn _ (3)12b3-8b2+4b _ (4)-4a3b2-12ab3 _ 3. 把下列各式分解因式 (1)ma+mb (2) 6x-9xy (3) 2xy+6xy (4)6x3-4x2+2x (5)-x3y3+x2y2+2xy 选做题： 1.已知a+b=2，ab=-3求代数式2a2b+2ab2的值。 2.用简便方法计算： (1)910100-10101 (2)4.3199.7+7.5199.7-1.8199.7古交市“学导练”教学设计尾页（试用）板书设计 提公因式法 乘法分配律： 积的形式 多项式 m(a+b+c) ma+mb+mc 因式分解：作业设计必做习题4.2 知识技能1，2题选做习题4.2 数学理解第3题教学反思教学得失1.由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简，因此注重了因式分解的概念和方法的教学。2.本节运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握1.小组合作有待提高，小组合作时应明确具体的任务中，应简单易操作。2.“学导练”教学模式非常好，与学生的配合还有待提高。学生检测反馈 学生提出公因式时易出现的错误：1、提公因式时丢项。错误原因：误认为最后一项提取公因式2ab后，该项不存在而省略2、提公因式时不完