提公因式法分解因式导学案.doc

提公因式法分解因式导学案提公因式法分解因式导学案 学习目标 或学习任务 1、经历逆向得出因式分解方法的过程，并会用提公因式法分解因式. 2、发展学生逆向思考问题的能力和推理能力. 3、在学习过程中获得成功的体验，建立自信心. 本课时 重点难点 或学习建议 教学重点：掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解. 教学难点：正确找出公因式，正确用提公因式法把多项式进行因式分解. 本课时 教学资源 的使用 电脑、投影仪. 学习过程 学习要求 或学法指导 教师 二次备课栏 自学准备与知识导学： 1、如何计算3752.8+3754.9+3752.3，你是怎样想的?依据是什么? 2、类比上式，能将 写成积的形式吗? 在多项式中的位置有什么特点? 3、这里 是多项式 中_都含有的_，称为多项式各项的_. 分配率. 学习交流与问题研讨： 1、探索研究 议一议:下列多项式的各项是否有公因式?若有，是什么? 问题：通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式. 2、找出公因式后，我们就可以将 写成积的形式， 即： =_(_)，像这 样，把一个多项式化为几个整式积的形式，叫做把这个多项式_. 3、因式分解与整式乘法的关系 两者是互逆关系 4、例题一(准备好，跟着老师一起做!) 把下列各式分解因式： 6a3b ndash; 9a2b2c ndash;2m3 + 8m2 ndash;12m 如果多项式的第一项系数是负的, 一般要先提出“一”号, 使括号内的首项系数变为正, 在提出“一”号时, 注意括号里的各项都要变号. 5、例题二(有困难，大家一起讨论吧!) 想一想：如何把多项式 分解因式? 如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来.把多项式化成_与另一个多项式的_，这种分解因式的方法叫做_. 注意:找多项式各项的公因式时，若系数是整数，则取各项系数的最大公约数.对于字母，一是取各项中相同的字母，二是各项相同字母的指数取其次数最低的. 先分离，再提取. 注意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式. 体会因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，为丰富学生的感知,再给出几个多项式引导学生观察,并说出他们能否写成积的形式. 练习检测与拓展延伸： 1、巩固练习 课本P71练一练 1、2、3、4. 把下列各式分解因式： 把下列各式分解因式： 6p(p+q)ndash;4p(p+q) (m+n)(p+q)ndash;(m+n)(p-q) (2a+b)(2a-3b)ndash;3a(2a+b) x(x+y)(x-y)ndash;x(x+y)2 2、提升训练 把下列各式分解因式： (a+b)(a-b)-(b+a) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a) 10a(x-y)2 - 5b(y-x) 2 3(x-1)3y-(1-x)3z 3、当堂测试 探究与训练P48 5-8. 先分离，再提取. 注意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式. 课后反思或经验总结： 1、本节课从数引入过渡到式，运用类比的思想得出因式分解的方法之一：提公因式法，并通过观察以及做一做