新人教版六年级下册数学教学课件-第5单元 数学广角——鸽巢问题【2课时】.pptx

第1课时鸽巢问题 1 第5单元数学广角 鸽巢问题 新人教版六年级数学下册教学课件 一 情景导入 我给大家表演一个 魔术 一副牌 取出大小王 还剩52张 你们5人每人随意抽一张 我知道至少有2张牌是同花色的 相信吗 二 探索新知 1 四支铅笔放进三个盒子 有多少种放法 所以 至少 就是不能少于2支 把5支铅笔放进4个文具盒 总有一个文具盒要放进几支铅笔 说一说 并且说一说为什么 5支笔放进4个盒子 把4支笔放进3个盒子里 和把5支笔放进4个盒子里 不管怎么放 总有一个盒子里至少有2支铅笔 这是我们通过实际操作发现的这个结论 那么 我们能不能找到一种更为直接的方法 只摆一种情况 也能得到这个结论呢 把6支笔放进5个盒子里呢 还用摆吗 6支铅笔放在5个盒子里 不管怎么放 总有一个盒子里至少有2支铅笔 把7支笔放进6个盒子里呢 把8支笔放进7个盒子里呢 把9支笔放进8个盒子里呢 铅笔的支数比盒子数多1 不管怎么放 总有一个盒子里至少有2支铅笔 你们的发现和他一样吗 把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么结论 一起说 你发现什么 把7本书放进3个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本书 为什么 2 如果有8本书会怎么样呢 10本呢 7 3 2 1 8 3 2 2 10 3 3 1 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商 1 如果物体数除以抽屉数有余数 用所得的商加1 就会发现 总有一个抽屉里至少有商加1个物体 11只鸽子飞进了4个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 为什么 11 4 2 22 1 3 2 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 5 4 1 11 1 2 三 巩固练习 四 课堂小结 抽屉原理1 把m个物体任意放进n个空抽屉中 m n m和n是非0自然数 那么一定有一个抽屉中至少放进2个物体 抽屉原理2 把多于mn个的物体任意放进n个空抽屉中 m和n是非0自然数 那么一定有一个抽屉中至少放进 m 1 个物体 五 拓展训练 1 把5支圆珠笔放进4个文具盒中 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进 支圆株笔 2 某小学一年级的730个学生都是同一年出生的 至少有 个学生同一天出生 3 用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分 有 种分法 4 把10个苹果分成三堆 每堆至少一个 则有 种不同的分法 2 2 无数 8 第2课时鸽巢问题 2 第5单元数学广角 鸽巢问题 新人教版六年级数学下册教学课件 探索新知 一 新课导入 一天晚上 毛毛房间的电灯突然坏了 伸手不见五指 这时他又要出去 于是他就摸床底下的袜子 他有蓝 白 灰色的袜子各一双 由于他平时做事随便 袜子乱丢 在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的 毛毛想拿最少数目的袜子出去 在外面借街灯配成相同颜色的一双 你们知道最少拿几只袜子出去吗 探索新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 最少要摸出几个球 探索新知 二 探索新知 摸出5个球 肯定有2个同色的 因为 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 有两种颜色 那摸3个球就能保证 3 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 生活中像这样的例子很多 我们能不能把这道题与前面所讲的 鸽巢问题 联系起来进行思考呢 a 摸球问题 与 鸽巢问题 有怎样的联系 b 应该把什么看成 鸽巢 有几个 鸽巢 要分放的东西是什么 c 得出什么结论 探索新知 因为一共有红 蓝两种颜色的球 可以把两种 颜色 看成两个 鸽巢 同色 就意味着 同一个鸽巢 这样 把 摸球问题 转化 鸽巢问题 即 只要分的物体个数比鸽巢多 就能保证有一个鸽巢至少有两个球 探索新知 三 巩固练习 1 六年级有47名学生参加一次数学竞赛 成绩都是整数 满分是100分 已知3名学生的成绩在60分以下 其余学生的成绩均在75 95分之间 问 至少有几名学生的成绩相同 47 3 44 名 95 75 1 2144 21 2 22 1 3 名 答 这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的 探索新知 2 向东小学六年级共有367名学生 其中六 2 班有49名学生 他们说得对吗 为什么 367 365 1 2 1 1 2 49 12 4 1 4 1 5 探索新知 3 把红 黄 蓝 白四种颜色的球各10个放到一个袋子里 至少取多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 我们从最不利的原则去考虑 假设我们每种颜色的都拿一个 需要拿4个 但是没有同色的 要想有同色的需要再拿1个球 不论是哪一种颜色的 都一定有2个同色的 4 1 5 探索新知 4 希望小学篮球兴趣小组的同学中 最大的12岁 最小的6岁 最少从中挑选几名学生 就一定能找到两个学生年龄相同 7 1 8 探索新知 5 从一副扑克牌 52张 没有大小王 中要抽出几张牌来 才能保证有一张是红桃 54张呢 13 3 1 40 2 13 3 1 42 探索新知 6 给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝 黄两种颜色 不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同 为什么 四 课堂小结 用抽屉原理 鸽巢原理 解题的一般步骤 分析题意 把实际问