2014届浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（四）文科数学试题及答案.doc

浙江省2014届高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（四）数学文试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（新编）1已知集合，则（ ）A B C D （改编）2已知是虚数单位，若复数满足，则的虚部为（ ）A B C D（改编）3“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件（改编）4已知两条直线，两个平面给出下面四个命题：； ； 其中正确的命题序号为（ ）ABCD（改编）第5题结束开始否是输出s5如果执行右边的程序框图，若输出的，则（ ）A8B9 C10 D9或10（新编）6设分别是双曲线的左、右焦点若双曲线上存在点，使，且，则双曲线离心率为（ ）AB CD（新编）7设，则方程有解的概率为（ ）A B C D（新编）8中，为锐角，为其三边长，如果，则的大小为（ ）A B C D（新编）9已知正三角形的顶点，顶点在第一象限，若点在的内部或边界，则取最大值时，有（ ）A定值52 B定值82 C 最小值52 D 最小值50（新编）10定义函数，则函数在区间内的最大值为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分（改编）11某校为了了解学生的营养状况，从该校中随机抽取400名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知该400名的学生中，身高在到的人数为 （新编）12已知某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的半径为 （改编）13已知向量满足，则最大值为 （新编）14 已知，且，则当时，的单调递减区间是 （改编）15设点分别在直线和上运动，线段的中点恒在圆内，则点的横坐标的取值范围为 （新编）16 已知是二次函数，关于的方程（为实数）有4个不同的实数根，且它们从小到大的顺序为：，则的值为 （新编）17 定义域为的函数满足，且的导函数，则满足的的集合为 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（新编）18已知三点（）（1）求面积的最小值；（2）在（1）的条件下，求的大小（新编）19设数列的前项的和为已知，（1）设，求数列的通项公式；（2）数列中是否存在不同的三项，它们构成等差数列？若存在，请求出所有满足条件的三项；若不存在，请说明理由（新编）20在四棱锥中， ，点是线段上的一点，且，（1）证明：面面； （2）求直线与平面所成角的正弦值（新编）21已知抛物线的顶点是原点，对称轴为坐标轴，且抛物线过点（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线的对称轴为轴，过点的直线交抛物线于两点，设直线的斜率分别为，求的值（新编）22已知函数在处的切线是（1）试用表示和；（2）求函数在上的最小值2014年浙江省高考数学模拟试题参考答案文科一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1D提示：因为，所以2 D提示：由得，的虚部为23 A提示：当时，；当时，得，推不出4D提示：可能在平面内，所以错；由得，因为，所以，正确；由可得，所以错；由，得，又，所以，即正确5B提示：，所以，故6B提示：由点在双曲线上，且，则，又，所以在中，由余弦定理得，解得7C提示：方程有解的充要条件是若，其概率为；若，事件“”可以看成两个互斥事件：或，因此其概率为综上，方程有解的概率为8D提示：若，则，从而，这与矛盾；同理也不可能，所以，及9C提示：由题意得， 因为，而，所以取最大值时，点的坐标满足，所以，对称轴，所以在上单调递增，因此当时有最小值5210C提示：当时，所以，此时当时，；当时，所以；由此可得时，下面考虑，的最大值的情况当时，由函数的定义知，因为，所以，此时当时，；当时，同理可知，由此可得时，综上，函数在区间内的最大值为0二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11120提示：由图可知，（0005+0035+0020+0010）10=1，所以0030，因此，该400名的学生中，身高在到的人数为121提示：该几何体是一个底面为直角三角形，顶点在底面的射影为斜边中点的三棱锥，此几何体的外接球半径为13提示：因为，当且仅当，且时，上式等号成立14提示：由得，所以，所以当它单调递减时，所以，因此，当时，的单调递减区间是15提示：设，则，两式相加得，设，则由得，即，因为，解得160提示：关于的方程的解必是与的解，不妨设，则由题意的解为；的解为，且，所以17 提示：设，由得，所以是上的单调递增函数，又，因此，由得，所以三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18解：（1）因为，所以，由此得，即点在轴上方，3分所以，由得，当且仅当时，的面积的最小值为8分（2）当的面积取最小值时，点，又因为，所以，即为直角三角形，且，所以14分19解：因为，且，所以，2分把代入得，3分所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以5分（2）假设数列中存在任意三项成等差数列6分不妨设，由于数列单调递增，所以，所以，9分因此，此时左边为偶数，右边为奇数，不可能成立，13分所以数列中不存在不同的三项，它们构成等差数列14分20解：（1）由，得，又因为，且，所以面，5分且面所以，面面。7分（2）过点作，连结，因为，且，所以平面，又由平面，所以平面平面，平面平面，过点作，即有平面，所以为直线与平面所成角10分在四棱锥中，设，则，从而，即直线与平面所成角的正弦值为15分21解：（1）由题意抛物线的标准方程为或，又抛物线过点，所以得抛物线的方程为或7分（2）由题意知抛物线的方程为设过点的直线的方程为，即，代入得，设，则，10分所以15分22解