2.4动力学.ppt

2020 1 7 1 2020 1 7 2 一 功 1 恒力的功 直角坐标系 2 变力的功 1 任取位移元 2 计算元功 3 计算总功 4 功率 3 合力的功 瞬时功率 平均功率 内容回顾 2020 1 7 3 二 质点的动能定理 三 质点系的动能定理 5 一对内力的功 一对内力的功等于其中一个物体所受的力沿着该物体相对另一物体所移动的路径所作的功 2物体所受的力沿2物体相对1物体的路径a b 2020 1 7 4 2 4势能和机械能守恒定律 一 保守力作功的特点 1 重力作功的特点 重力作功与路径无关只与始末位置有关 当物体沿任一闭合路径绕行一周时 重力所作的功为零 2020 1 7 5 2 万有引力作功的特点 特点 万有引力作功与路径无关 只与始末位置有关 2020 1 7 6 3 弹力作功的特点 特点 弹性力作功与路径无关 只与始末位置有关 作功与路径无关 只与始末位置有关的力 保守力 2020 1 7 7 保守力的功等于和始末位置有关的两个函数之差 势函数 势能函数 势能 二 势能 1 保守力作功与势能增量的关系 保守力所作的功等于与这种保守力相对应的势能增量的负值 参考位置 势能零点 2020 1 7 8 势能零点 物体在保守力场中某一位置M的势能 在量值上等于将物体从M点经任意路径移到势能零点的过程中 保守力所作的功 2020 1 7 9 弹性势能 重力势能 万有引力势能 3 保守力所对应的势能 2020 1 7 10 4 几点说明 1 势能概念的引入是以物体处于保守力场这一事实为依据的 2 势能是一种状态量 势能与动能不同 动能是质点运动速度的函数 势能是质点位置坐标的函数 3 势能具有相对性 其值与势能零点的选取有关 4 势能是属于系统的 实质上势能是一种相互作用能 对于单独一个物体是谈不上势能的 势能差具有绝对性 与势能零点的选取无关 2020 1 7 11 系统受力 外力 内力 保守内力 非保守内力 三 功能原理 质点组动能定理 2020 1 7 12 四 机械能守恒定律 几点说明 1 系统的机械能守恒 是指系统机械能的总量不变 系统内各质点间的动能与势能是可以相互交换和转化的 动能的变化等于势能变化的负值 2020 1 7 13 2 机械能守恒定律的守恒条件包括三种情形 没有外力 非保守内力作用 有外力 非保守内力作用 但都不作功 有外力 非保守内力作用且都作功 但总功为零 3 机械能守恒定律只适用于惯性系 2020 1 7 14 一匀质链条总长为L 质量为m 放在桌面上 并使其下垂 下垂一端的长度为a 设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为m 令链条由静止开始运动 则 1 到链条离开桌面的过程中 摩擦力对链条作的功 2 链条离开桌面时的速率是多少 例1 2020 1 7 15 2 AN 0 2020 1 7 16 有一质量m 2kg的物块在一个有四分之一圆弧滑槽上从A点运动到B点 已知vA 0 vB 4m s R 4m g 10m s2 求A B Af 解 方法1 利用功的一般定义式 例2 2020 1 7 17 方法2 利用质点动能定理 物块 方法3 利用功能原理 以物块 地球为研究对象 2020 1 7 18 例3 如图所示 质量M 2 0kg的笼子 用轻弹簧悬挂起来 静止在平衡位置 弹簧伸长x0 0 10m 今有m 2 0kg的油灰由距离笼底高h 0 30m处自由落到笼底上 求笼子向下移动的最大距离 解 平衡状态下有 由机械能守恒 可得油灰与笼底碰前的速度 油灰与笼碰撞 动量守恒 油灰与笼一起向下运动 机械能守恒 下移最大距离Dx 则 联立解得 2020 1 7 19 例4 一质量为mA 0 1kg的物体A与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上 弹簧的另一端固定在墙上 弹簧的劲度系数k 90N m 现在用力推A 从而弹簧被压缩了x0 0 1m 在弹簧的原长处放有质量mB 0 2kg的物体B 如图所示 由静止释放物体A后 A将与静止的物体B发生弹性碰撞 求碰撞后A物体还能把弹簧压缩多大距离 解 释放物体A到A与B碰撞前 以A和弹簧为系统 机械能守恒 A与B碰撞 时间极短 以A B为系统 动量守恒 机械能守恒 2020 1 7 20 A与B碰撞后 A压缩弹簧 机械能守恒 联立以上各式 可得 2020 1 7 21 二 势能 1 保守力作功与势能增量关系 2 势能的一般定义式 一 保守力