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两角和与差的正切一、教学目标:1、要求学生能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式;2、能运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形二、教学重点:两角和与差的正切公式的灵活运用三、教学过程:(一)、复习引入:,(二)新课讲解:1、两角和与差的正切公式 (1)、tan(a+b)公式的推导 cos (a+b)0tan(a+b)= 当cosacosb0时, 分子分母同时除以cosacosb得:以-b代b得:其中都不等于注意:1必须在定义域范围内使用上述公式tana,tanb,tan(ab)只要有一个不存在就不能使用这个公式,只能用诱导公式;2注意公式的结构,尤其是符号2、合作、探究:例1 求下列各式的值:(1)tan15 (2)cot75 (3) (4)(5)tan17+tan28+tan17tan28 例2 已知tana=,tanb= -2 求tan(a-b),并求a+b的值,其中0a90, 90b1803、课堂练习:(1)、 (2)、 (3)、ABC中,已知tanA,tanB是方程的两个根,则tanC=_.(4)、求值:4、深化提高:(1)若A、B是锐角三角形的内角,则的值( )A.大于1 B.不大于1 C.小于1 D.不小于1(2)若,且是第二象限角,则的值是( )A. B. C.7 D.(3)的值为( )A. B.1 C. D.(4)若,则等于( )A. B. C. D.(5
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