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4.2空间图形的公理(二)时间：25分钟1若直线ab，bcA，则a与c的位置关系是()A异面 B相交C平行 D异面或相交答案D解析a与c不可能平行，若ac，又因为ab，所以bc，这与bcA矛盾，而a与c异面、相交都有可能2如图所示，在三棱锥PABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有()A2对 B3对C4对 D6对答案B解析据异面直线的定义可知共有3对AP与BC，CP与AB，BP与AC.3如图所示，在长方体木块ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有()A3条 B4条 C5条 D6条答案B解析由于E、F分别是B1O、C1O的中点，故EFB1C1，因为和棱B1C1平行的棱还有3条：AD、BC、A1D1，所以共有4条4异面直线a，b，有a，b且c，则直线c与a，b的关系是()Ac与a，b都相交Bc与a，b都不相交Cc至多与a，b中的一条相交Dc至少与a，b中的一条相交答案D解析若c与a、b都不相交，c与a在内，ac.又c与b都在内，bc.由基本性质4，可知ab，与已知条件矛盾如图，只有以下三种情况故直线c至少与a，b中的一条相交5已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA的中点，若对角线BD2，AC4，则EG2HF2的值是(平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和)()A5 B10 C12 D不能确定答案B解析如图所示，由三角形中位线的性质可得EH綊BD，FG綊BD，再根据公理4可得四边形EFGH是平行四边形，那么所求的是平行四边形的对角线的平方和，所以EG2HF22(1222)10.6如图所示的是正三棱锥的展开图(D，E分别为PB，PA的中点)，则在正三棱锥中，下列说法正确的是()A直线DE与直线AF相交成60角B直线DE与直线AC相交C直线DE与直线AB异面D直线AF与直线BC平行答案A解析将题中的展开图还原成正三棱锥，如图所示，点F与点P重合，易知在PDE中，PDPEDE，PDE是等边三角形，故PED60，即直线DE与AF相交成60角，A项正确由图易知其余选项均错误7如图所示，在三棱锥ABCD中，M，N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是()AMN(ACBD)BMN(ACBD)CMN(ACBD)DMNMN，所以MN，EFHGO，如图所示由OEF，EF平面ABC，得O
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