九年级一次函数义.doc

一次函数及其图像讲义 教师寄语：只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量，只有流过血的手指，才能弹出世间的绝唱。【知识点精讲】: 1正比例函数的一般形式是y=kx(k0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k0).2. 一次函数的图象是经过（，0）和（0，b）两点的一条直线.3. 一次函数的图象与性质【思想方法】数形结合【例题精练】:例1. 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.例2. 已知一次函数y=(3a+2)x(4b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大； （2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点； （4）图象平行于直线y=4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方.例3. 如图，直线l1 、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，2），结合图象解答下列问题：（1）求出直线l2表示的一次函数表达式；（2）当x为何值时，l1 、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？例4.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C.（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积.【课堂精练】:1.已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。2.已知点P（，4）在函数的图象上，则。3已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .4、两直线y=x-1与y=-x+2的交点坐标 一次函数y= 2x-4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 . 5直线y=x与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x增大而_一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；6已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 .CBYXA63O27. 如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知（1）；。（2）当时，。8右上图中的两条直线、的交点坐标是，可以看作方程组: 的解。.9若把一次函数y=2x3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )（）y=2x (B) y=2x6 （C） y=5x3 （D）y=x310.已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a【数学故事】:小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。 一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？ ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？” 小熊一听直拍手，但仍有点迟疑：好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了， 小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元小熊怎么也理不出头绪来。 你知道这是怎么一回事吗？【当堂检测】:1已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 2函数自变量x的取值范围是 _3已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_4若函数y= -2xm+2 +n-2正比例函数，则m的值是 ，n的值为_5一次函数的图象与x轴的交点坐标是_ ，与y轴的交点坐标是 _6若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=_，b=_7.已知函数，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围8.已知直线经过点A（3，8）和B（，）求：（1）k和b的值；（2）当时，y的值【快乐作业】1.一次函数，值随增大而减小，则的取值范围是（）AB CD2.一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限yxOBA3.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐