九年级单元测试卷.doc

单元测试卷及组卷说明参考表单基本信息学 科数学年 级九年级教 师张萍单 位海南中学课 题九年级上学期单元练习单元测试卷考试时间：120分钟 满分：150分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1下列事件为必然事件的是( ) A小王参加本次数学考试，成绩是150分 B某射击运动员射靶一次，正中靶心 C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 D口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球2下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是 （ ） 第3题图ABCA1，2，3，4 B1，2，2，3 C3，5，9，13 D1，2，2，43在正方形网格中，ABC为格点三角形（如图所示），则cosB的值为 （ ）A B C D4ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是 （ ） A80B160C100D80或1005在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是 （ ） A.（，1） B.（1，）C.（2，）D.（1，）第7题图DCEFAB6在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D.1 7如图，在等边ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（ ）A13 B23 C2 D38已知O1、O2的半径不相等，O1的半径长为3，若O2上的点A满足AO1=3，则O1与O2的位置关系是 （ ） A 相交或相切 B相切或相离 C相交或内含 D相切或内含9用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是（ ） A.cm B.cmC.cmD.4cm 10如图，正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2）,则y与x（0x8）之间的函数关系可用图象表示为（ ）2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）11如图，AB是O的弦，OCAB于C若AB= ，OC=1，则半径OB的长为_ 11题图 12题图12如图，PA、PB是o的切线，A、B为切点，AC是o 的直径，若P=46，则BAC=_.13有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 14已知半径为R的圆有一个外切正方形和内接正方形，求这两个正方形的边长比 .15将ABC绕点B逆时针旋转到ABC，使A，B，C在同一直线上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，则图中阴影部分面积为 cm2第16题图2468x10y246810OA1B1C1ACB30CBA30第15题图AC16如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 17二次函数y=（x2）2+的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个. （提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）18二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x=1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法：abc0；ab+c0； 3a+c0； 当1x0其中正确的是_(把正确说法的序号都填上)三、解答题：(本大题共10小题，共96分)19（本题满分8分）计算：（1） （2）O第20题图ABC20（本题满分8分）如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长21（本题满分9分）如图，在RtABC中，C90，D是BC边上一点，AC2，CD1，设CAD （1）求sin，cos，tan的值；（2）若B CAD，求BD的长游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.22（本题满分10分）四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规 则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或 画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平23（本题满分8分 ）已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值24（本小题满分10分）A BO F E D C如图，已知AB是O的直径，C、D为O上两点，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E，且 CECF （1）求证：CE是O的切线；（2）若ADCD6，求四边形ABCD的面积25（本题满分8分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球于黄球.这样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，在进行摸球实验.摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续.活动结果：摸球实验活动一共做了50次，同级结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算：有上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？26（本题满分11分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度,并使各边长变为原来的n倍,得AB C ,即如图,BAB ,我们将这种变换记为,n.(1)如图,对ABC作变换60,得AB C ,则: =_;直线BC与直线BC所夹的锐角为_度;(2)如图 ,ABC中,BAC=30 ,ACB=90 ,对ABC作变换,n得AB C ,使点B、C、在同一直线上,且四边形ABBC为矩形,求和n的值;(3)如图 ,ABC中,AB=AC,BAC=36 ,BC=1,对ABC作变换,n得ABC ,使点B、C、B在同一直线上,且四边形ABBC为平行四边形,求和n的值.27（本题满分12分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）28（本题满分12分）如图1，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及； （3）是否存在抛物线(在第一象限内)上一点P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.组卷说明（试卷考查的主要范围、重点内容，考查的主要目标，题型特点，评价要求等）主要范围：概率、圆、函数（一次函数、 二次函数）、三角函数、解直角三角形、相似三角形、四边形、实数的运算等参考答案1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。1、D 2、D 3、D 4、D 5、B 6、B 7、A 8、A 9、C 10、B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）11、OB=2 12、23 13、 14、15、4 16、（9,0） 17、有7个 18、 三、解答题：(本大题共10小题，共96分)19、解：（1）原式 4分（2）原式241 45 8分 20 AB是直径 ACBADB=90 1分在RtABC中，BC=（cm）3分 CD平分ACB， AD=BD 5分又 在RtABD中，AD2BD2=AB2， AD=BD=AB=10=5（cm） 8分21（1）sin =，cos=，tan=；6分（2）B=CAD ，AC=2BC=4BD=BC-CD=4-1=3 9分22、解：（1）P（抽到2）=-2分 （2）根据题意可列表2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽-5分从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，P（两位数不超过32）= 游戏不公平 -7分调整规则：法一：将游戏规则中的32换成2631（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平 法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平 法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜（只要游戏规则调整正确即得3分）-10分 23、解：当x=0时，所以不论为何值，函数的图象经过轴上的一个定点（0，1）- -3分当时，函数的图象与轴交点；-5分当时，若函数的图象与轴只有一个交点，则方程有两个相等的实数根，所以， -7分综上，若函数的图象与轴只有一个交点，则的值为0或9-8分24、证明：（1）连结OC.CFAB ，CEAD，且CE=CFCAE=CAB OC=OA CABOCACAEOCA OCAECACAEECA90 A BO F E D C 又OC是O的半径 CE是O的切线 5分（2）AD=CDDAC=DCA=CABDC/AB CAEOCAOC/AD四边形AOCD是平行四边形 OC=AD=6，AB12 CAE=CAB弧CD=弧CBCD=CB6OCB是等边三角形 S四边形ABCD 10分25、解：（1）由题意可知；50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次， 所以红球所占百分比为 2分 黄球所占百分比为 4分 答：红球占黄球占 5分（2） 由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，所以总球数为 。 7分所以红球数为。答：盒中红球有40个。 8分26、(1) 3;60. 4分(2) 四边形ABBC是矩形,BAC90.CACBACBAC903060.在RtABB中，ABB90, BAB60,n2. 7分 (3) 四边形ABBC是平行四边形,ACBB,又BAC36CACACB72CABABBBAC36,而BB, ABCBBA,AB2CBBBCB(BC+CB),而CBACABBC, BC1, AB21(1+AB)AB,AB0,n. 11分27. 解：（1）由题意，得：w = (x20)y=(x20)(). 4分答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润（2）由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元 或40元. 8分法二：，抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，30x32时，w2000，y随x的增大而减小.当x = 32时，y最小180.当进价一定时，销售量越小，成本越小，（元）.（3）法一：，抛物线开口向下.当30x40时