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文档简介

81. 图示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰接而成。已知：圆盘半径为 r、质量为M，杆长为L、质量为 m。在图示位置杆的角速度为、角加速度为，圆盘的角速度、角加速度均为零，试求系统惯性力系向定轴O简化的主矢与主矩。解：圆盘作平动，相当一质点作用在点。 82. 图示系统位于铅直面内，由鼓轮C与重物A组成。已知鼓轮质量为m，小半径为r，大半径R = 2r，对过C且垂直于鼓轮平面的轴的回转半径 = 1.5r，重物A质量为2m。试求（1）鼓轮中心C的加速度；（2）AB段绳与DE段绳的张力。AaaAMICFICmgFDE（a）ABCDE2mgFIAFIA2mgFAB（b）解：设鼓轮的角加速度为a，在系统上加惯性力如图（a）所示，则其惯性力分别为：；取重物A为研究对象，受力如图（b）所示，；83. 1115重力的大小为100N的平板置于水平面上，其间的摩擦因数f = 0.20，板上有一重力的大小为300N，半径为20cm的均质圆柱。圆柱与板之间无相对滑动，滚动摩阻可略去不计。若平板上作用一水平力F = 200N，如图所示。求平板的加速度以及圆柱相对于平板滚动的角加速度。解：设平板的重力P1 = 100 N，加速度为a；圆柱的重力P2 = 300 N，角加速度为a，质心的加速度aO = a ar，受力如图（a）。；其中：；OFrFI1FI2aOaMIOP2P1FNFfAa（a）； 84. 12、图示匀质定滑轮装在铅直的无重悬臂梁上，用绳与滑块相接。已知：轮半径r=1m, 重Q=20kN，滑块重P=10kN，梁长为2r，斜面的倾角, 动摩擦系数 。若在轮O上作用一常力偶矩。试用动静法求：（1）滑块B上升的加速度；（2）支座A处的反力。解：（1）取滑块B为研究对象，设其质量为m1，加速度为aB，则其惯性力为：，受力如图（a）所示。；取定滑轮O为研究对象，设其质量为m2，半径为r，则其惯性力矩为：，受力如图（b）所示。；（2）取梁AO为研究对象，设梁长为l，受力如图（c）所示，；BOMAOaMIOFTFIFNm1gm2gFTFAxFOxFOxFOyFAyFOyMA（a）（b）（c）tF解：对轮与滑块：由 得:)， 得:， 得:对悬臂梁:， 得:由， 得: 由， 得:85. 图示均质杆AB长为l，质量为m，以等角速度绕铅直z轴转动。求杆与铅直线的交角及铰链A的反力。解：1、分布惯性力如图（a），惯性力合力位于D点。 （1）(a)2、求角，（1）代入，得：， （2）3、求A处反力， 86. 两细长的均质直杆互成直角地固结在一起，其顶点O与铅直轴以铰链相连，此轴以等角速度w 转动，如图所示。求长为a的杆离铅直线的偏角与间的关系。87. 长为l的均质等直杆从铅垂位置自由倒下。试计算当a为多大时，AB段在B处受到的约束反力偶为最大，因而杆子也最容易在此处折断。（为杆与水平面的夹角） 88. 均质圆盘以等角速度绕通过盘心的铅直轴转动，圆盘平面与转
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