数学史第六讲牛顿时代ppt课件.ppt

解析几何与微积分的创立 17世纪 第六讲 牛顿时代 1 牛顿时代 微积分的创立人类数学最伟大的发明 近代始于对古典时代的复兴 但人们很快看到 它远不是一场复兴 而是一个崭新的时代 2 科学思想与方法论培根 英 1561 1626 提倡实验科学 伽利略 意 1564 1642 寻求基本原理天文学的革命开普勒 德 1571 1630 三定律 伽利略 意 1564 1642 的天文望远镜力学体系的诞生伽利略 意 1564 1642 的自由落体运动 胡克 英 1635 1703 的引力定律化学确立为科学波义耳 英 1627 1691 的朴素元素观 施塔尔 德 1660 1734 的燃素说生物学的孕育维萨里 比 1514 1564 的解剖学 哈维 英 1578 1657 的血液循环过程 近代科学的兴起 3 奥雷斯姆 法 1323 1382年 奥雷斯姆的学说在欧洲产生了广泛的影响 启发了笛卡儿创立了解析几何 给伽利略力学研究提供线索 解析几何的诞生 16世纪对运动与变化的研究是自然科学的中心问题 导致变量数学的亮相 变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明发明坐标系认识数形关系作y f x 的图形 阿波罗尼奥斯 圆锥曲线论 斐波那契 实用几何 奥雷斯姆 论形态幅度 4 解析几何的诞生 笛卡儿 法 1596 1650年 我思故我在 笛卡儿 欧洲文艺复兴以来 第一个为人类争取并保证理性权利的人 法国科学家 哲学家和数学家1616年获法学博士学位 1618 1621年投笔从戎 1628年移居荷兰 1649年到斯德哥尔摩欧洲近代哲学的奠基人之一 17世纪欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一 近代科学的始祖 1637年 更好地指导推理和寻求科学真理的方法论 折光 折射定律 气象 虹的形成原理 几何学 解析几何思想任何问题 数学问题 代数问题 方程求解古典几何处于代数学支配之下 5 解析几何的诞生 笛卡儿的 几何学 1637年 6 解析几何的诞生 笛卡儿与光学图形 摩纳哥 1996 7 M 克莱因 美 1908 1992 笛卡儿把代数提高到重要地位 其意义远远超出了他对作图问题的洞察和分类 这个关键思想使人们能够认识典型的几何问题 并且能够把几何上互不相关的问题归纳在一起 代数给几何带来最自然的分类原则和最自然的方法层次 因此 体系和结构就从几何转移到代数 解析几何的诞生 8 1629年 平面和立体轨迹引论 解析几何的诞生 费尔马 法 1601 1665年 阿波罗尼奥斯 论平面曲线 解析几何 文艺复兴以来振兴欧洲代数的里程碑 9 1655年 圆锥曲线 抛弃综合法 引进解析法 引入负坐标 解析几何的发展 沃利斯 英 1616 1703年 雅格布 贝努利 瑞 1654 1705 1691年引入极坐标 约翰 贝努利 瑞 1667 1748 1715年引入空间坐标系 欧拉 瑞 1707 1783 1736年引入平面曲线的内在坐标 10 解析几何的发展 虽然改变了 我还是和原来一样 雅格布 贝努利 对数螺线 11 微积分的创立 孕育 16 17世纪 切线问题极值问题长度 面积 体积 重心 12 孕育 伽利略 意 1564 1642 的切线构造 运动合速度方向的直线 1638年 关于力学和位置运动的两种新科学的对话与数学证明 13 开普勒 德 1571 1630 的旋转体体积 1615 无穷小求和思想 孕育 1609 1619年行星运动三大定律 14 卡瓦列里 意 1598 1647 的不可分量原理 1635 无穷小方法计算面积和体积 孕育 15 托里切利 意 1608 1647 关于高次抛物线和双曲线的切线 面积比等于抛物线的幂指数比 孕育 16 笛卡儿 法 1596 1650 的圆法及切线构造 1637 光的折射 牛顿是以笛卡儿圆法为起跑点而踏上研究微积分的道路 孕育 17 矩形长条分割曲边形并求和 费尔马 法 1601 1665 的极大极小方法 1629 和曲边梯形面积 1636 增量方法 孕育 18 巴罗 英 1630 1677 的特征三角形与曲线切线 1664 1669 y x对于决定切线的重要性 孕育 19 沃利斯 英 1616 1703 的分数幂积分 1656 无穷小分析的算术化 孕育 20 牛顿 英 1642 1727年 NatureandNature slawslayhidinnight Godsaid letNewtonbe andallwaslight 自然和自然定律隐藏在茫茫黑夜中 上帝说 让牛顿出世吧 于是一切都豁然明朗 21 牛顿 英 1642 1727年 在繁杂的农务中埋没这样一位天才 对世界来说将是多么巨大的损失 1661年进入剑桥大学三一学院 笛卡儿 几何学 1637 沃利斯 无穷算术 1656 1665年夏至1667年春 牛顿科学生涯的黄金岁月 第一个创造性成果 二项定理 1665 及无穷级数 1666 1669 1701年任卢卡斯教授1699年伦敦造币局局长1703年皇家学会会长1705年封爵 22 第一篇微积分文献 流数简论 1666 fluxion 牛顿 英 1642 1727年 我把时间看作是连续流动或增长 其他量则随时间而连续增长 我从时间的流动性出发 把所有其他增长速度称为流数 首末比方法 求函数自变量与因变量变化之比的极限 符号 令o 0 23 牛顿 英 1642 1727年 1687年力学名著 自然哲学的数学原理 出版 运用微积分工具 严格证明了包括开普勒行星运动三大定律 万有引力定律在内的一系列结果 将其应用于流体运动 声 光 潮汐 彗星及至宇宙体系 充分显示了这一新数学工具的威力 24 导论 定义 基本定理和定律 及相关的说明 绝对时空概念 运动合成法则 运动三定律 力的合成与分解法则 伽利略相对性原理 第一篇 解决引力问题第二篇 讨论物体在介质中的运动第三篇 论宇宙体系 牛顿 英 1642 1727年 原理 由导论和三篇组成 25 牛顿 英 1642 1727年 牛顿 我不知道世人怎么看 但在我自己看来 我只不过是一个在海滨玩耍的小孩 不时地为比别人找到一块更光滑 更美丽的卵石和贝壳而感到高兴 而在我面前的真理的海洋 却完全是个谜 爱因斯坦 理解力的产品要比喧嚷纷扰的世代经久 它能经历好多个世纪而继续发出光和热 牛顿 科学研究虽然是艰苦而又枯燥的 但要坚持 因为它给上帝的创造提出证据 26 牛顿 越南 1985 牛顿 英 1642 1727年 27 牛顿的万有引力 摩纳哥 1987 牛顿 英 1642 1727年 28 行星的椭圆运动 英国 1987 牛顿 英 1642 1727年 29 苹果和 自然哲学的数学原理 英国 1987 牛顿 英 1642 1727年 30 牛顿 英 1642 1727年 剑桥大学三一学院牛顿的苹果树 31 牛顿 英 1642 1727年 牛顿墓碑铭文 此地安葬的是艾撒克 牛顿勋爵 他用近乎神圣的心智和独具特色的数学原则 探索出行星的运动和形状 彗星的轨迹 海洋的潮汐 光线的不同谱调和由此而产生的其他学者以前所未能想像到的颜色的特性 以他在研究自然 古物和圣经中的勤奋 聪明和虔诚 他依据自己的哲学证明了至尊上帝的万能 并以其个人的方式表述了福音书的简明至理 人们为此欣喜 人类历史上曾出现如此辉煌的荣耀 他生于1642年12月25日 卒于1727年3月20日 32 微积分的创立 莱布尼茨 德 1646 1716年 1661年进入莱比锡大学外交官 科学家1672 1676年留居巴黎博学多才罕有所比 数学 物理学 力学 逻辑学 生物学 化学 地理学 解剖学 动物学 植物学 气体学 航海学 地质学 语言学 法学 哲学 神学 历史 外交等 33 帕斯卡 法 1623 1662 的特征三角形 自变量的增量 x与函数的增量 y为直角边组成的直角三角形 孕育 关于四分之一圆的正弦 中 突然看到了一束光明 34 孕育 35 莱布尼茨 德 1646 1716 第一篇发表的微分学论文 一种求极大与极小值和求切线的新方法 1684 凡熟悉微分学的人都能像本文这样魔术般做到的事情 却曾使其他渊博的学者百思不解 第一篇发表的积分学论文 深奥的几何与不可分量及无限的分析 1686 36 莱布尼茨和图解 德国 1996 莱布尼茨 德 1646 1716 37 莱布尼茨 德 1646 1716 莱布尼茨在汉诺威 圣文森特 1991 38 1697年莱布尼茨著 中国新事萃编 NovissimaSinica 莱布尼茨 德 1646 1716 我们从前谁也不信这世界上有比我们的伦理更美满 立身处事之道更进步的民族存在 现在从东方的中国 给我们以一大觉醒 东西双方比较起来 我觉得在工艺技术上 彼此难分高低 关于思想理论方面 我们虽优于东方一筹 而在实践哲学方面 实在不能不承认我们相形见拙 1859年李善兰和伟烈亚历译 代微积拾级 我国康熙 1654 1722年 时 西国来本之 奈瑞创微分 积分二术 发现易图结构可以用二进制数学予以解释 用二进制数学来理解古老的中国文化 收藏了关于中国的书籍50多册 200多封信件中谈到中国 第一位全面认识东方文化尤其是中国文化的西方学者 39 微积分优先权之争 德丢勒 瑞士 1664 1753 1699年 牛顿是微积分的第一发明人 1713年 英国皇家学会裁定 确认牛顿为第一发明人 莱布尼茨发表 微积分的历史和起源 英国与欧洲大陆数学家分道扬镳 科学史上最不幸的一章莱布尼茨 综观有史以来的全部数学 牛顿做了一多半的工作 40 16 17世纪出生的数学家 41