动量定理及其应用.doc

动量定理及其应用 目标认知学习目标1.理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理也适用于变力。能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式。2.会用动量定理解释有关现象和处理有关问题。学习重点和难点1.正确判断动量定理的适用条件和适用范围。2.应用动量定理解决实际问题。知识要点梳理知识点一冲量（I）要点诠释：1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。2.公式：3.单位：4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。5.注意：冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。用公式求冲量，该力只能是恒力，无论是力的方向还是大小发生变化时，都不能用直接求出。知识点二动量定理1.推导：设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为则物体的加速度由牛顿第二定律可得，即 （为末动量，P为初动量）2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。3.公式：或4.注意事项：动量定理的表达式是矢量式，在应用时要注意规定正方向；式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值；研究对象是单个物体或者系统；不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。5.应用：在动量变化一定的条件下，力的作用时间越短，得到的作用力就越大，因此在需要增大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等由于作用时间短，作用力都较大，如冲压工件；在动量变化一定的条件下，力的作用时间越长，得到的作用力就越小，因此在需要减小作用力时，可尽量延长作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，从而减小作用力，再如安全气囊等。规律方法指导1.动量定理和牛顿第二定律的比较（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。2.动量守恒定律和动量定理的比较动量定理 动量守恒定律 内容 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 系统不受外力或所受外力之和为零，系统的动量就保持不变 数学表达式 研究对象 一个物体 两个以上的物体组成的系统 适用条件 是合外力的冲量 系统所受合外力为零 3.动量定理与动能定理的比较动量定理 动能定理 内容 合外力对物体的冲量等于物体动量的变化 合外力对物体做的功等于物体动能的变化 表达式 标矢性 矢量式 标量式 应用 知道力的作用时间用动量定理较为方便 知道力的作用位移用动能定理较为方便 4.应用动量定理解题的步骤选取研究对象；确定所研究的物理过程及其始末状态；分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；规定正方向，根据动量定理列式；解方程，统一单位，求得结果。经典例题透析类型一对基本概念的理解1.关于冲量，下列说法中正确的是（ ）A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受力的方向思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B错误；物体所受冲量大小与动量大小无关，C错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。答案：A总结升华：理解概念要全面迁移应用【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（ ）A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B.冲量是描述运动状态的物理量C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量的方向与动量的方向一致答案：BD点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。故BD错误。类型二用动量定理解释两类现象2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么？解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（ ）A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小C.在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小解析：在缓慢拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。所以一般情况是：缓拉摩擦力小；快拉摩擦力大，故AB都错；缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间很长，故重物获得的冲量可以很大，所以能把重物带动。快拉时摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以动量改变也小，因此，CD正确。总结升华：用动量定理解释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要搞清楚哪个量一定，哪个量变化。迁移应用【变式1】有些运动鞋底有空气软垫，请用动量定理解释空气软垫的功能。解析：由动量定理可知，在动量变化相同的情况下，时间越长，需要的作用力越小。因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间，从而减小冲击力的功能。【变式2】机动车在高速公路上行驶，车速越大时，与同车道前车保持的距离也越大。请用动量定理解释这样做的理由。解析：由动量定理可知，作用力相同的情况下，动量变化越大，需要的时间越长。因此，车速越大时，与同车道前车保持的距离也要越大。类型三动量定理的基本应用4. 质量为1T的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2s的时间速度由5m/s提高到8m/s，如果汽车所受到的阻力为车重的0.01，求汽车的牵引力？思路点拨：此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为方便。解析：物体动量的增量P=P-P=1038-1035=3103kgm/s。根据动量定理可知：答案：汽车所受到的牵引力为1598N。总结升华：本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。迁移应用【变式】一个质量5kg的物体以4m/s的速度向右运动，在一恒力作用下，经过0.2s其速度变为8m/s向左运动。求物体所受到的作用力。解析：规定初速度的方向即向右为正方向，根据动量定理可知：负号表示作用力的方向向左。答案：物体所受到的作用力为300N，方向向左。类型四求平均作用力5. 汽锤质量，从1.2m高处自由落下，汽锤与地面相碰时间为，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时，地面受到的平均作用力。思路点拨：本题是动量定理的实际应用，分清速度变化是问题的关键。解析：选择汽锤为研究对象，设汽锤落地是速度为，则有汽锤与地面相碰时，受力如图所示， 选取向上为正方向，由动量定理得 根据牛顿第三定律可知，地面受到的平均作用力大小为3498N，方向竖直向下。答案：平均作用力大小为3498N，方向竖直向下。总结升华：动量定理是合力的冲量；动量定理是矢量式。在解决这类竖直方向的打击问题中，重力是否能忽略，取决于与的大小，只有时，才可忽略，当然不忽略一定是正确的。迁移应用【变式1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为的运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为。若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g取）解析：运动员刚接触网时速度大小：，方向向下； 刚离开网时速度大小：，方向向上。运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，对运动员由动量定理有： 取向上为正方向，则 解得：方向向上。答案：N【变式2】质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保障，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带长为5m，则安全带所受的平均作用力。（g取）解：对人在全过程中（从开始跌下到安全停止），由动量定理得：mg(t1+t2)Ft2=0t1=s=1st2=1.2sF=N =1100N根据牛顿第三定律可知，安全带所受的平均作用力为1100N。点评：此题也可用上面的方法分两个阶段分别研究，无论是分过程的解法还是全过程的解法，一定要注意力与时间的对应以及始末状态的确定。类型五用动量定理求变力的冲量6. 如图所示，将一轻弹簧悬于O点，下端和物体A相连，物体A下面用细线连接物体B，A、B质量分别为M、m，若将细线剪断，待B的速度为v时，A的速度为V，方向向下，求该过程中弹簧弹力的冲量。思路点拨：求变力的冲量，不能用Ft直接求解，可借助动量定理，由动量的变化量间接求出。解析：剪断细线后，B向下做自由落体运动，A向上运动。对A： 取向上方向为正，由动量定理得 I弹Mgt=MVO I弹=MgtMV对B： 由自由落体运动知识 由、解得： =M（vV）类型六用动量定理解决变质量问题7. 一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动。设帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2v1），空气的密度为，则帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？思路点拨：此题需求平均风力大小，需用动量定理来解决。解析：取如图所示的柱体内的空气为研究对象。这部分空气经过时间后速度由v1变为v2，故其质量。 取船前进方向为正方向，对这部分气体，设风力为F，由动量定理有解得总结升华：对于流体运动问题，如水流、风等，在运用动量定理求解时，我们常隔离出一定形状的部分流体作为研究对象，然后对其列式计算。迁移应用【变式】宇宙飞船以的速度进入分布均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进要与个微粒相碰。假如每一微粒的质量，与飞船相碰后附在飞船上。为了使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大。答案：类型七动量定理在系统中的应用8. 滑块A和B（质量分别为mA和mB）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图。已知滑块A、B与水平面的滑动摩擦因数均为，在力F作用时间t后，A、B间连线突然断开，此后力F仍作用于B。试求：滑块A刚好停住时，滑块B的速度多大？ 思路点拨：在已知力的作用时间的情况下，可考虑应用动量定理求解比较简便。解析：取滑块A、B构成的系统为研究对象。设F作用时间t后线突然断开，此时A、B的共同速度为v，根据动量定理，有解得在线断开后，滑块A经时间t停止，根据动量定理有由此得设A停止时，B的速度为vB。对于A、B系统，从力F开始作用至A停止的全过程，根据动量定理有将t代入此式可求得B滑块的速度为总结升华：尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。应用这个处理方法能使一些繁杂的运动问题求解更简便。迁移应用【变式】质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉。经过时间t，细线断了，金属块和木块分离。再经过时间，木块停止下沉，求此时金属块的速度？解析：将金属块和木块看作一个系统，根据动量定理有：最终木块停止下沉，即速度为零，所以只有金属块有动量，根据动量守恒定律有 类型八动量定理与动量、能量的综合应用9.一倾角为45的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h01m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？解析：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。 由功能关系得 以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h，则 同理，有 式中，v为小物块再次到达斜面底端时的速度， I为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。 由式得 式中 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 总冲量为 由 得 代入数据得 Ns 10.如图所示，在同一水平面内有相互平行且足够长的两条滑轨MN和PQ相距，垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感应强度，垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd质量为和，每根金属棒的电阻均为，其它电阻不计，开始时两棒都静止，且ab和cd与滑轨间的动摩擦因数分别和，求：当一外力作用cd棒 t=5s的时间,恰好使ab棒以的速度做匀速运动，那么外力的冲量多大？若在5s末令cd棒突然停止运动，ab继续运动直到停止的过程中，通过其横截面的电量为10C，则在此过程中两根金属棒消耗的电能是多少？（设两棒不相碰，）解析：ab棒是由于cd棒切割磁感线运动产生感应电动势并在闭合电路产生感受应电流后，使其受到安培力作用而做加速运动。由分析知当它匀速时受安培力和摩擦力平衡：此时隐含cd也要匀速运动（设其速度为，外力的冲量为），对两棒组成的系统，由动理定理得： 但解得当cd突然停止，ab中流过的感应电流方向立即反向，因而受安培力反向使ab做变减速运动直到停止，设滑动的距离为x，由法拉第电磁感应定律得：因流过的电量为设两棒在该过程消耗的电能为W，由能量守恒得：解得总结升华：此题以双杆为载体将受力分析、动量、能量、电磁感应等综合起来，其中ab棒匀速隐含cd棒也匀速是关键，也是易错点，此类题为高考的一大趋势。迁移应用【变式】如图，在离水平地面h高的地方上有一相距L的光滑轨道，左端接有已充电的电容器，电容为C，充电后两端电压为U1。轨道平面处于垂直向上的磁感应强渡为B的匀强磁场中。在轨道右端放一质量为m的金属棒，当闭合K，棒离开轨道后电容器的两极电压变为U2，求棒落在地面离平台多远的位置。分析与解：当L闭合时，电容器由于放电，形成放电电流，因而金属棒受磁场力作用做变加速运动，并以一定速度离开导轨做平抛运动，所以棒在导轨上运动时有 ，即BILt=BLq=BL(CU1-CU2)=BLC(U1-U2)=mv棒做平抛运动时有，vt=S 所以 学习成果测评基础达标1.一物体的动量发生了变化，下列说法正确的是（ ）A.所受的合外力一定发生变化 B.所受合外力的冲量一定不是零C.物体的速度一定发生变化 D.物体的加速度一定发生变化2.从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（ ）A.减小缓冲 B.减小动量的变化量C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D.增大对地面的压强，起到安全作用3.跳高运动员在跳高时总是落到海绵上，这样做是为了（ ）A.减小运动员的动量变化 B. 减小运动员所受的冲量C.延长着地过程的作用时间 D.减小着地时运动员所受的平均冲力4.运动员向球踢了一脚，踢球时的力，球在地面上滚动了停了下来，运动员踢球时的冲量为（ ）A. B. C.0 D.无法确定5.一个物体在一对平衡力作用下处于静止状态，现保持其中一个力不变，而将另一个力逐渐减小到零，然后再逐渐恢复这个力，在这段时间内（ ）A.物体的动量不断增大 B.物体的动量先增大后减小C.变力减小到零时物体的动量最大 D.两力再次平衡时物体的动量最大6.质量为m的物体沿倾角为的斜面匀速下滑了时间，下列说法正确的是（ ）A.物体所受弹力的冲量大小为B.物体所受弹力的冲量为零C.物体所受弹力和摩擦力的冲量大小为 D.重力对物体的冲量大小为 7一个质量为m的物体放在水平桌面上，现用一个水平恒力F作用于它，作用时间为t，但物体始终静止。那么在这段时间内（ ）A.力F对物体所做的功为零B.力F对物体的冲量为零C.合力对物体所做的功为零 D.合力对物体的冲量为零8.为什么运动员接篮球时手臂都有弯曲的动作？9.以的速度竖直向上抛出的小球，落地时的速度为，试用动量定理求小球在空中运动的时间。（取）10.质量为的小球沿光滑水平面以的速度冲上墙壁，又以的速度被反向弹回（如图所示），球跟墙的作用时间为0.05S，求：（1）小球动量的变化量；（2）球受到的平均作用力。11如图1，一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，质点从位置A开始，经过1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少？12.跳伞运动员从2000m高处跳下，开始下降过程中未打开降落伞，假设初速度为0，所受空气阻力随下落速度的增大而增大，最大降落速度为50m/s，运动员降落到离地面200m高处时才打开降落伞，在1s时间内速度减小到5m/s，然后匀速下落到地面，试估算运动员在空中运动的时间.（取）13.在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下。今有一采煤用水枪，由枪口射出的高压水流速度为。设水的密度为，水流垂直射向煤层表面，试求煤层表面可能受到的最大压强。14.一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为S，风速为V1，船速为V2（V2V1），空气密度为，帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？15如图，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布宽度为L的区域内，现有一边长为a(aL)、质量为m的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度变为v(vv0)。求：（1）线圈在这过程中产生的热量；（2）线圈完全进入磁场后的速度v1.答案与解析1. BC解析：动量发生变化即速度发生变化，也就是产生加速度，但是加速度不一定变化，故AD错，C对；又根据动量定理动量发生变化，合外力的冲量一定不是零，B对。2.C解析：先脚尖着地，接着逐渐到整只脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间，依动量定理可知，人落地动量变化一定，这样就减小了地面对人的冲击力，故C正确。3.：CD解析：动量的变化量一定，根据动量定理可知，物块落在海绵上时延长作用时间，受到平均作用力小。故选CD。4. D解析：是求恒力的冲量，但是F不是一直作用在球上，故不能用此公式来求。因为球的动量发生了变化，故F会给球一个冲量，但不知动量变化为多少所以无法确定冲量的大小，故选D。5. AD解析： 将其中一个力减小到零，再恢复这个力的过程物体所受的合外力先增大后减小，但是方向始终没变，故速度始终增大，最后速度最大，因而AD选项正确。BC错误。6. AC解析：根据受力分析，物体所受的弹力为 ，作用时间为t，所以冲量为，故A选项正确，B错误；弹力和摩擦力的合力大小为重力的大小，故冲量大小为，C选项正确；重力冲量大小为，故D选项错误。7ACD解析：物体静止，即物体的位移s等于零，所以力F对物体所做的功为零，A对；根据，恒力F和时间t均不为零，故F对物体的冲量不为零，故B错误；物体静止，所受的合力为零，所以合力对物体所做的功、对物体的冲量均为零，CD对。8.解析：由动量定理可知，在动量变化相同的情况下，时间越长，需要的作用力越小。因此，运动员接篮球时手臂弯曲可以延长手与篮球的作用时间，从而减小篮球对手的冲击力。 9.解：取竖直向上的方向为正方向，设小球的质量为， 由动量定理，可得10.(1)(2)-72N解：（1）规定的方向为正方向， 方向：与规定方向相反 （2）根据动量定理有： 11.解：质点做匀速圆周运动，它所受的合外力提供向心力，合力是一个大小不变、方向不断变化的力。但合力的冲量可由求出。以方向为正，则合力的冲量I=，方向与同向。12.思路分析： 运动员开始阶段做落体运动，打开降落伞后1s内速度即减小到5m/s。重点分析第一个过程。解：（1）下降过程中受到阻力作用，阻力随速度线性增大，在v由0到最大速度50 m/s的过程，平均阻力（时，阻力最大，大小等于重力的大小）由动量定理得，（2）打开降落伞后，假设运动员做匀减速运动，则：（3）匀速下降时， 下落总时间 13.解：设枪口横截面积为，在时间内有质量为的水撞击煤层表面而发生动量变化，由于水的反溅速度的大小、方向有多种可能，其中动量变化最大的情况是水流撞击煤层后按原速率返回。设煤层对水的平均作用力为N，则由动量定理（以煤层对水的作用力方向为正方向）得 由牛顿第三定律可知，煤层受到的平均作用力的大小为所以煤层受到的最大压强为14.解：取帆船为参照物，风相对船速度为V1V2，对m=（V1V2）tS的风，在与船发生作用的过程进行分析。初态 P1=m（V1V2）末态 P2=0 忽略m的重力的冲量由动量定理得：Ft=P2P1若取F的方向为正，则Ft=Om（V1V2） F=F=S（V1V2）215.解：线圈未进入磁场前不受外力作用做匀速运动，开始进入磁场时，由于线圈切割磁感线产生感应电流，从而受安培力作用做减速运动，当线圈全部进入磁场区域后不受安培力作用以v1做匀速运动。当线圈从右边滑出磁场时，穿过线圈的磁通量减少，又产生感应电流，从而再次受到安培力的阻碍做减速运动。由于速度变化导致电流、安培力、加速度均发生变化，故不能运用牛顿定律及焦耳定律求v1和Q，但从分析过程中不难看出线圈进入和穿出时线圈的磁通量改变量相同。 因为 所以线圈进入磁场过程有 即 线圈穿出磁场过程有 所以 mv-mv1=mv1-mv0 对线圈全过程利用功能关系得线圈在这过程中产生的热量能力提升1.质量为m的钢球自高处下落，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ）A.向下， B. 向下，C. 向上，D. 向上，2.物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下端静止不动，如图甲所示，A的质量为m，B的质量为M。当连接AB的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为，这时物体B的下落速度大小为u，如图乙所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（ ）A. B. C. D.3.跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（ ）A.人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小B.人跳在沙坑里的动量的变化比跳在水泥地上小C.人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小D.人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小4.用大小为F的水平拉力拉动质量为的物体在水平面上匀速运动，如图所示，在时间内，下列所述物理量的值为零（ ）A.重力的冲量 B.拉力的冲量C.合力的冲量 D.动量的变化5.下列说法正确的是（ ）A.物体动量变化不为零，而其中某时刻的动量可能为零B.物体所受的冲量不为零，而其中某时刻的动量可能为零C.某时刻物体动量为零，而动量的变化率可能不为零D.物体所受的冲量不为零，而其动量变化可能为零6.设图中的两木块固定在水平面上，子弹穿过两木块后恰好静止，木块对子弹的阻力恒定。若木块厚度相同，则子弹穿过和两木块所经历时间之比为_。 7.两个同样的物块，从同一高度下落。甲落在软垫上，乙落在水泥地面上，均不再弹起，试分析比较两个物块和地面撞击时所受平均力的大小。8.如图在倾角为300,相距L=1m的光滑轨道上端连有一电阻R=9，整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中。在轨道上静止释放一质量为m=100g，电阻r=1的金属棒，当棒下滑S=5m时，恰好达到最大速度，不计导轨电阻。取，求（1）棒下滑的最大速度（2）电路在这个过程中产生的热量（3）该过程的运动时间。9.有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在桌平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。10.图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l1，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60时小球达到最高点。求（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。答案与解析1.D解析：冲量的大小等于动量的变化，即；方向向上，与反弹方向相同。故选D。2.D解析：设这段时间为t，设弹力为F，对A由动量定理：对B:代入上式可得：,故选D选项。3.D解析：根据动量定理，动量的变化相同，跳到沙坑比跳到水泥地面上作用时间长，故冲击力小，选项D正确