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1.如图4-26，已知：ABC的边AB上有一点D，边BC的延长线上有一点E，且ADCE，DE交AC于F求证：ABDFBCEF图4-262. 如图4-28，已知：梯形ABCD中，ADBC，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于G，CE和DF相交于H，求证：GHAD3. 如图4-30，已知：在ABC中，AD和BE相交于G，BDDC31，AGGD求BGGE【同步达纲练习】一、选择题 1如图4-33，在ABC中，ABAC，AD是高，EFBC，则图中与ADC相似的三角形共有 （）A1个 B2个 C3个 D多于3个2某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图4-34在RtABC中，C90，AC30cm，AB50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条、若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是 （）A24 B25 C26 D27图4-33 图4-34二、填空题3如图4-35，AEDABC，其中1B，则AD_BC_AB图4-35 图4-364如图4-36，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中与ABC相似的三角形共有_个，它们是_5阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区，已知亮区到窗下的墙脚最远距离是8.7m，窗口高1.8m，那么窗口底边离地面的高等于_三、解答题6如图4-37，在ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CFAB，延长BP交AC于E，交CF于F求证：7已知：如图4-38，等腰ABC中，ABAC，BAC36，AE是ABC的外角平分线，BF是ABC的平分线，BF的延长线交AE于E求证：(1)AFBFBC；(2)EFBFBCFC图4-37 图4-388四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于F，ECAD求证：ACBEADCE参考答案【同步达纲练习】1C 2C3AC，ED，AE 44，ADF、DBE、FEC、EFD 5.4m6连结PC，先证明ABPACP，PBPC，再证明PCFPEC，PCPEPFPC，7(1)由已知可求得ABFBAC36，CBFC72，BCBFAF (2)EAF、BCF都是底角为72的等腰三角形，EAFBCF，EFBFAFCF，又AFBC，EFBFBCFC8四边形ABCD是平行四边形，ADB
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