2008-2011江西高考数学(理科)填空题解析.doc

2008江西（理科）：13直角坐标平面内三点A(1，2)、B(3，2)、C(9，7)，若E、F为线段BC的三等分点，则 14不等式的解集为 15过抛物线x2=2py(p0)的焦点F作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则 16如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P如果将容器倒置，水面也恰好过点P(图2)有下列四个命题：A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好 经过点PD若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号) 2009江西（理科）：13已知向量，若，则= 14正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 15若不等式的解集为区间,且,则16设直线系,对于下列四个命题： 中所有直线均经过一个定点 存在定点不在中的任一条直线上 对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）2010江西（理科）：13.已知向量，满足， 与的夹角为60，则 14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）。高考资源*网15.点在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于，则= 16.如图，在三棱锥中，三条棱，两两垂直，且,分别经过三条棱，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则，的大小关系为 。2011江西（理科）：（一）必做题11.已知,=-2，则与的夹角为 12.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为 13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 ;当14.若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 （二）选做题15.（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 16.（不等式选做题）对于实数,若的最大值为 2008江西（理科）答案：13.【标准答案】22 【试题解析】设E（），F（），则由，可得 可得E（），F（），故22.14.【标准答案】 【试题解析】 15.16. 【标准答案】BD 【试题解析】设正四棱锥的底面边长为c，高为h，则其体积为，此时水面对应的柱体体积为，故水的体积为。故可知，当柱体倒立放置时水面的高度为，故A项错误，D项正确。将容器侧面水平放置时柱体的体积为，而椎体的体积为，易知此时空间的体积为，与水的体积相同， B项正确。假设将容器倾斜450则水从左侧减少的高度应小于右侧增加的高度（底部用正四棱锥占据一部分体积，而顶部没有其他物体），显然此时P点应该露出水面，C项错误。2009江西（理科）答案：13. 答案：14. 答案：由条件可得，所以，到平面的距离为，所以所求体积等于15. 答案：由数形结合，直线在半圆之下必须，则直线过点（），则16. 答案：因为所以点到中每条直线的距离即为圆:的全体切线组成的集合,从而中存在两条平行直线,所以A错误又因为点不存在任何直线上,所以B正确对任意,存在正边形使其内切圆为圆,故正确 中边能组成两个大小不同的正三角形和,故D错误,故命题中正确的序号是 B,C2010江西（理科）答案：13.【答案】 【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图，由余弦定理得：14.【答案】 1080 【解析】考查概率、平均分组分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组，考虑到有2个是平均分组，得，再全排列得：15.【答案】 2 【解析】考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，读取a=2.c=6,16.【答案】 【解析】考查立体图形的空间感和数学知识的运用能力，通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，令边长为1，2，3得。2011江西（理科）答案：11.【答案】【解析】设与的夹角为,则=,解得,即,所以,故与的夹角为.12.【答案】【解析】小波周末不在家看书包含两种情况:一是去看电影;二是去打篮球;所以小波周末不在家看书的概率为.13.【答案】10【解析】当n=1时,计算出的n=2时,计算出的;当n=3时,计算出的;当n=4时,计算出的,此时输出s=10.14.【答案】【解析】因为一条切线为x=1,且直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，所以椭圆的右焦点为(1,0),即,设点P（1，）,连结OP,则OPAB,因为,所以,又因为直