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经典例题1教材第65页例题2-9的姐妹题：设描述系统的微分方程式为，试求其冲激响应。用第三版教材65页的解法，不能解答此题解：（一）至期间系统的微分方程是： （1）根据方程两边奇异信号平衡的原则，可以假设：=（2）将上述3式代入（1）式，可得系统的初始状态为零，也就是，所以，（二）时刻以后系统处于零输入状态，系统的微分方程是：设系统的齐次解（特解为零）为：则： , ，从而可以知道， （三）在考虑2式可以知道系统的冲激响应包含奇异函数，所以系统的冲激响应为：经典例题2给定系统的微分方程 ，若激励信号为, 起始状态为，在初始状态不为零、输入为阶跃信号的情况下，求系统的响应解：（一）将代入方程式,求得t=0-到0+期间系统的微分方程为 （1）为0-到相对单位跳变函数，方程(2)右端自由项中含有d(t),故从到状态发生跳变。方程(1)右端的冲激函数项最高阶次是,因而可以设 (0-t0+) （2）代入式(1)得： 可以得到： 因而有 状态为（二）0+之后系统的微分方程为（三）考虑（2）式中没有冲激函数，也没有冲激函数的高阶导数，所以系统的完全响应是：经典例题3设描述系统的微分方程式为，试求其冲激响应。用第三版教材65页的解法，不能解答此题至时刻系统的微分方程是： （1）根据方程两边奇异信号平衡的原则，可以假设：=（2）将上述3式代入（1）式，可得系统的初始状态为零，也就是，所以，时刻以后系统处于零输入状态，系统的微分方程是：设系统的齐次解（特解为零）为： 则： , ，从而可以知道，
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