100以内的加法和减法教学设计.doc

100以内的加法和减法（二）教材解读一、100以内的加法和减法（二）课标要求 课程标准（2011年版）在“学段目标”的第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行计算”。 课程标准（2011年版）在“课程内容”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能计算两位数和三位数的加减法”“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”。二、课标解读本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。两位数加减法的笔算既是对已经学过的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是学习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。在课程实施中，要引导学生通过旧知迁移、学具操作、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通过适度的专项练习、综合练习、针对练习和改错练习，形成计算技能，提高学生的初步运算能力。同时，在解决“求比一个数多（少）几的数”与“连续两问”的问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，学会连贯地思考，培养学生的应用意识。一、通过算用结合的方式，感受数学计算的价值，直观理解算理，熟练掌握算法（一）结合具体情境，体会学习四则运算的实际意义，培养学生的应用意识1通过创设“参观博物馆”“北京奥运会金牌榜”等现实情境，使学生感受到两位数加、减两位数的计算就在我们生活中，体会学习两位数加、减两位数的意义。2通过让学生从熟悉的情境中发现和提出要解决的计算问题，并尝试解决，初步培养学生的应用意识。（二）充分利用学生已有的知识和经验，初步感知算理、掌握算法1充分利用学生已有的两位数加、减一位数和整十数的知识与经验，将“相同计数单位才能相加减”的计算本质及口算两位数加、减一位数中的进位加法和退位减法的计算思路直接迁移到两位数加、减两位数的计算中来。例如，教学“51-36”时，可以先引导学生回忆一年级口算“36-8”当个位上6减8不够减时是怎么办的，再引导学生思考笔算“51-36”中个位上1减6不够减，怎么办？这样，不仅可以通过已有知识的迁移去突破笔算两位数减两位数退位减法计算中的难点，还可以促进学生理解两位数减两位数和两位数减一位数的联系，获得100以内减法的整体认识。2充分利用“笔算两位数加法”的知识与经验，将“相同数位对齐”“从个位算起”的计算方法迁移到“笔算两位数减法”中，并在迁移的过程中，帮助学生积累数学学习活动的经验。（三）借助直观学具的操作，进一步理解算理、掌握算法，积累基本数学活动经验1通过组织学生有序地操作小棒（或圆片）等学具，理解算理。例如，通过操作“将单根与单根的小棒对齐、相加，整捆与整捆的小棒对齐、相加”的活动，使学生直观地理解列竖式时“相同数位对齐”；通过操作“单根相加满10根，把10根捆成1捆”的过程，理解“个位上满十向十位进1”；通过操作“单根不够减，从整捆小棒里拿一捆解开成10根，与单根合并后再减”的过程理解“个位上不够减从十位退1，以1当十”。2通过表象操作，架起从算理的直观到算法的抽象的桥梁，深入理解算理。在课程实施中，可以引导学生先回忆操作学具的过程，再说一说是如何操作的，充分发挥表象操作在理解算理、掌握算法中的重要作用。3通过独立思考、合作交流，掌握算法。在课程实施中，可以通过思考、交流“列竖式计算时应注意什么”等问题，让学生明确 “相同数位对齐”“从个位算起”“个位上满十向十位进1”“个位上不够减从十位退1”等计算法则。（四）通过适度练习，帮助学生进一步理解算理，巩固计算方法，形成必要的运算技能理解算理、掌握算法、形成技能是计算教学的重要任务，而计算技能的形成需要通过一定量的练习来实现。为避免计算练习的机械枯燥，可以设计专项练习、综合练习、针对练习和改错练习等多种形式的练习，激发学生计算练习的兴趣，提高计算练习的效率，促进计算技能的形成。二、通过两位数连加、连减、加减混合运算的教学，培养学生简单的整数四则混合运算（两步）能力1通过观察比较，独立思考，合作交流，让学生学会连加、连减、加减混合竖式的简便写法。例如，在连加教学中，先引导学生观察两个分步竖式，发现它们之间的联系，再通过独立思考、合作交流，得出连加竖式的简便写法，为学生学习“连减”“加减混合”构建基本的学习思路。2在连加、连减和加减混合运算中，凡是能口算的要鼓励学生口算，将两种计算方法有机地结合起来，提高学生的运算能力，培养学生根据不同的情况灵活选择计算方法的意识。三、在学生初步掌握解决问题一般步骤的基础上，初步培养学生利用画图策略解决问题、连贯思考问题的意识和能力（一）利用画图策略解决问题，初步培养学生分析问题、解决问题的能力1通过指导学生阅读插图和文字信息，找出已知条件和问题，培养学生认真审题的习惯和能力。 2通过引导学生采用画图的策略分析问题、理解数量关系、找到解决问题的方法。在课程实施中，要引导学生理解每个数量的具体含义，指导学生用简明的图示方法直观地表示出数量间的大小关系。（二）通过解决“连续两问”问题的学习，初步培养学生连贯思考问题的意识和能力本单元中“连续两问”问题是学生第一次接触，是为以后学习用两步计算解决问题奠定基础的。在课程实施中，第一个问题可以放手让学生独立解答；解决第二个问题时，重在引导学生分析问题已知的条件、还缺少的条件及到哪里去找等，引导学生将第二个问题与第一个问题联系起来连贯地进行思考，明确解决第二个问题缺少的条件就是第一个问题的答案，进而清楚地认识到两个问题之间的关系，初步培养学生连贯思考问题的意识和能力。本单元的计算是教学的重点，其中两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法是教学的难点。口算加减法是笔算加减法的基础，因此，在课程实施中，要把笔算和口算联系起来，从而全面提高学生100以内加减法计算的能力。三、重难点突破1理解两位数加一位数、两位数不进位加法的算理，掌握笔算方法突破建议：（1）充分利用学生已有的两位数加一位数和整十数的口算经验，将口算的计算思路迁移到笔算中来。（2）充分利用好小棒。让学生通过操作充分感知相同数位对齐的原理就是因为它们的计数单位相同。（3）练习一位数加两位数。计算35+2学生不容易发生错误，但如果计算2+35的错误率就会高出不少，因为有学生习惯性地将第一个数字对齐，通过这样的练习，进一步让学生掌握一定要相同的数位才能对齐。2进一步理解两位数加两位数进位加的算理，掌握笔算方法突破建议：（1）教学中充分利用学生已有的两位数加一位数中的进位加法的口算知识和经验，将口算的计算思路直接迁移到笔算中来。如教学“35+37”，可以先引导学生回忆一年级口算“35+7”当“个位相加满十，怎么办”，再引导学生思考笔算中“35+37”中“个位5+7满十了，怎么办”。（2）理解从个位加起的必要性。从第一课时学习不进位加时就已强调列竖式计算要从个位加起，但不进位加法无论从十位还是从个位加起都不影响计算的过程和结果。本课时学习了进位加，让学生先试着从十位算起，亲身感受这样计算的繁琐性，从而明白为何要从个位算起。3理解两位数减两位数不退位减法的算理，掌握笔算方法突破建议：（1）将加法笔算的算理和算法进行迁移。先做几道两位数不进位加法笔算，然后说一说是怎样计算的，启发学生将笔算加法的算理和算法迁移到笔算减法中；（2）结合圆片的直观操作帮助学生理解两位数减两位数的算理，如：相同数位要对齐、从个位算起，帮助学生积累数学学习活动的经验； （3）说说计算的结果在书写时需要注意的问题。如：个位上相减得“0”不能省去，如果没写，两位数就变成了一位数；十位如果是最高位，相减得到的“0”要省掉，因为最高位上写0没有意义，这里也不需要占位。（4）设计三种不同类型的不退位减法算式，如：766、7660、7666，通过分析它们的异同点，进一步感受减法笔算时相同数位对齐的重要性。4理解两位数减两位数退位的算理，掌握笔算方法突破建议：（1）两位数减两位数的退位减法是建立在两位数减一位数的退位减法基础上的，教师要充分利用好原有的知识，让学生先计算两位数减一位数的退位减法，如：258，335等等，教材第19页的例2笔算5136，可以先引导学生先解决516，“个位上的1减6不够减，怎么办呢？”利用以前学过的旧知说一说算理，再迁移到两位数减两位数的退位减法中，降低教学的难度。 （2）教师可以引导学生通过操作（摆小棒）理解退位的方法。摆小棒时重点突出从整捆小棒里拿1捆解开成10根，将10根和单根的1根合成11根，再从11根小棒里拿走6根的操作过程，使学生通过摆小棒的过程明确怎么退位。5培养学生的运算能力突破建议：（1）规范的竖式格式能准确地表示出运算思路。学生初次接触加法的竖式，教师应注意加强对学生书写的指导，规范学生的竖式格式。（2）加强进位加法和不进位加法的对比练习，让学生感受进位加法“和”的十位上的变化，防止学生将进位加法的计算方法错误地迁移到不进位加法的计算上去。（3）进行减法多项对比练习。一是进行退位减法和不退位减法的对比练习，让学生感受退位减法与不退位减法的异同点，不要将退位减法的计算方法错误地迁移到不退位减法的计算上去；二是笔算减法和笔算加法的对比练习，体会它们的异同点，以提高学生计算的正确性和熟练程度。（4）将计算教学中，学生平时容易出错的情况呈现出来，通过说一说错误的原因加深学生的印象并巩固计算的方法。如：6通过画图的策略分析、解决简单的“求比一个数多（少）几的数”实际问题突破建议：（1）在明确已知条件和所要求的问题的基础上，引导学生采用画图的策略分析数量之间的关系。画图时尽量做到大小一致，并一一对应，这样易于比较，然后将已知信息标注在图上，分析数量之间的关系，最后确定要解决的问题。为了使画图法信息更明确，还可以在每一幅图前写上相应的小标题加以说明，使学生养成良好的画图习惯，并形成技能，提升到“学生画、学生用”的程度。（2）引导学生对着图能直接用语言表达出信息与问题，提高自己的看图能力，实现文字与图的互相转化。7掌握连加、连减竖式的简便写法突破建议：(1)学生在教师的引导下，通过自己的分析找到连加的竖式简便方法。如：28+34+22通过观察分步列式法，发现第一个算式28+34=62与第二个算式62+22=88中都有62，这个数写了两次，想一想：怎么样才能少写一次，又不影响计算结果呢？第二种简便方法一次性列式，除了让学生知道在书写上更简单，还要让学生明白在计算的过程中可以继续优化方法，能凑成10的要凑成10先算，以提高计算速度。（2）根据连加的竖式简便方法，类推出连减的竖式方法。有了连加的列竖式简便计算的经验，让学生在问题情境中借鉴经验，迁移、类推出连减竖式的简便写法和多种计算方法。注意：连减一次性列竖式虽然可以，但容易出现个位向十位借两次的情况，学生不易掌握；能口算的要口算，以提高计算速度。 8引导学生分析应用题中的数量关系，并提高学生分析数量关系的能力突破建议：（1）培养学生认真审题的习惯和能力引导学生认真读题、审题，说说你从题目中获得了哪些信息，问题是什么，与以前解决问题中提的问题有什么不同？明确“要解决两个问题”并知道是哪两个问题，谁在先，谁在后。防止学生看到第一个问就开始答题，而漏掉第二个问题。（2）分析数量关系：男生人数=女生人数-5人 美术小组人数