从数花盆想到的(修改版).doc

从数花盆想到的多角度思考一、 引入谈话为庆祝国庆节，学校在校门口布置了一个花坛。请你算一算，摆这个花坛一共用了多少盆鲜花？例1：求下面的花坛一共有多少盆鲜花？（动态呈现花盆，顺序与方法二一致） 1 学生独立解答（要求：请用算式表示出自己的思考方法。）2 引导交流。方法一：横着看（或竖着看）1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36方法二：拐弯看（出示时用这种顺序）1+3+5+7+9+11=36方法三：斜着看（正方形）追问：从哪里看出这是个正方形？（每行、每列都是6盆）66=363 教师小结：这么一个简单的问题，大家集思广益想到这么多好办法。希望大家保持这样的好习惯学会从不同角度观察和思考，尝试利用不同的办法解决问题。例2：明明用小棒按照一定的规律依次摆出下面的图形：照这样摆下去，第十幅图形要用多少根小棒？方法一：一层一层看3+6+9+12+30=165（等差数列求和）方法二：从三个不同的方向看（1+2+3+10）3=165方法三：先看三角形个数，再求小棒根数。（1+2+3+10）3=165过渡谈话：凭着敏锐的观察和多角度的思考，你们成功的解决了两个和图形有关的问题。再来看一道跟数有关的问题。例3：下面数阵中，所有数的和是多少？1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 方法一：逐行计算15+20+25+30+35=125方法二：拐弯看（从左下角或右上角开始观察）5+15+25+35+45=125方法三：斜着看5+10+15+20+25+20+15+10+5=125方法四：对称看 （所有数的平均数是5）525=125例4：下面数阵中第十行从左往右第九个数是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 方法一：横着看先求出第九行最后一个，再加9；或求出第十行最后一个，再减去1。1+2+3+9+9=541+2+3+9+10-1=54方法二：斜着看先求第十行最后一个，再减去1；或直接求。1+2+3+10-1=54 或 2+3+4+9=54 例5：2233 + 8966方法一：按运算顺序计算（略）方法二：2233 + 8966 =2233 + 17833 =33（22 + 178） =33200 =6600方法三：2233 + 8966 =1166 + 8966 =66（11 + 89） =66100 =6600教师提问：对比这三种计算方法，你们有什么想法？ （重点关注后两种方法的共同特点）例6：（1+3+5+7+99+101）-（2+4+6+8+100）方法一：（1+3+5+7+99+101）-（2+4+6+8+100） =（1+101）512-（2+100）502 =102512-102502 =5151-5150 =51方法二：（1+3+5+7+99+101）-（2+4+6+8+100）=1+（3-2）+（5-4）+（6-5）+（101-100）=1+150=51教师小结：看来真的是处处留心皆学问。在任何时候，善于观察、能够多角度去思考都会给我们带来更多的收获。练习：1 妈妈买来一块大饼，切了三刀，一共切成了几块？2 体育公园有一块长方形空地，长60米，宽46米。要在这块空地种植草坪，中间修两条2米宽的小路。求草坪的占地面积。方法一：空地面积-小路面积。 602+462-22=208 6046-208=2552方法二：直接求草地面积。 （60-2）（46-2）=2552作业：1求出下面表格中所有数的和16111621263136271217222732373813182328333849141924293439方法一（竖着看）10+30+50+70+90+110+130+150=640方法二（横着看）148+156+164+172=640方法三（把5、10、15、20、25、30、35、40补上正好构成5行8列的数表，先求1到40的和，再去掉多加的数。）（1+2+3+40）-（5+10+15+20+25+30+35+40）=820-180=6402有一张长方型硬纸板，长20厘米，宽15厘米。从上面剪下一个长10厘米宽5厘米的长方形