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必修3综合卷文档一 .选择题问题：有10OO个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子 内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生 中选出3名参加座谈会， 方法：I随机抽样法 系统抽样法 分层抽样法 其中问题与方法能配对的是( ) A.I， B.，I C.， D，.B提示：根据各抽样的特点2变量的散点图如右图所示，那么之间的样本相关系数最接近的值为（ ）A1BC0D0.52C 提示：的线性相关性几乎不存在.3.在长方体内任意取点，则 该点落在四棱锥内部的概率 （ ） A B C D 3. B提示：，故点落在四棱锥内部的概率为4.下列各数中最小的数是 ( ) A. B. C. D. 4.D提示： 89577，26216078，14364 ， 12512412312212163，所以，选D.5如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 ( ) A. 65 B64 C63 D625.B提示：本题为统计问题，由茎叶图知甲的成绩是13，15，23， 26，28，34，37，39，41，中位数为28：乙的成绩为24，25，32，3 3，36， 37，38，45，40中位数为36它们的和为64，故选B6下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是( ) 6.A提示：一个数被2除的余数为1时为奇数7.200辆汽车正经过某一雷达地区，这些汽车运行的时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量约为 ( )A65辆B76辆C88辆D95辆 7.B提示：由图可知时速超过60 km/h的汽车数量约为(0. 028 10+0. 01010)200=76（辆），故选B8期中考试以后，班长算出了金班40个人的平均分M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数放在一起，算出这41个分数的平均分为N，那么M：N为 ( ) A. 40: 41 B.1:1 C.41: 40 D.2:18.B 提示：9下边程序运行后输出的结果为( ) A.50 B. 5 C. 25 DO9.D提示：10.设集合，且，则点在圆内部的概率为( ).A. B. C. D. 10.C提示：基本事件总数为，而点在圆内部有、，故点在圆内部的概率为.12阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 ( )A-1 B2 C3 D412D提示：当,代入程序中运行第一次是，然后赋值此时n=2；返回运行第二次可得，然后赋值,再返回运行第三次可得然后赋值判断可知此时，故输出，选D二 .填空题13.若样本的平均数是10，方差是2，则对于样本，下列结论正确的是 平均数为10，方差为2 ；平均数为11，方差为3 ；平均数为11，方差为2 ；平均数为12，方差为4 . 13答案：提示：由平均数及方差定义直接求14用秦九韶算法计算多项式，当时的函数值的过程中，需要做加法和乘法的次数分别为 次、 次。14. 答案：7 ,7提示：所以需做加法7次，乘法7次15为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，据如下图提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只 15答案：90提示：由图表得这三个月中注射了疫苗的鸡的数量为201+502 +100 1.5=270（万只），则每个月注射了疫苗的鸡的数量的平均数为90万只16执行如图的程序框图，当输入时，输出的值为 1635提示：该流程图表示求和，所以当时，三 .解答题17随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)计算甲班的样本方差；17解：(l)由茎叶图可知：甲班身高集中于160 179，而乙班身高集中于170 180因 为乙班平均身高高于甲班：甲班的样本方差为18.用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率.18.解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示.（1）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的基本事件有13=3个，故P（A）=.（2）记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图可知，事件B的基本事件有23=6个，故P（B）=.19.有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1 L所行路程试验，得到如下样本数据(单位：km):13. 7,12. 7,14. 4,13. 8,13.3 ,12.5 ,13. 5,13.6,13.1，13.4，其分组如下： 分组频数频率 12.45 ,12. 95 )12. 95 ,13. 45) 13. 45 ,13. 95) 13.95 ,14. 45) 合计 10 1.0(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，在如下图的坐标系中画出频率分布直方 图，并根据样本估计总体数据落在12：95，13. 95）中的概率；(3)根据样本，对总体的平均值进行估计.19.解：频率分布表： 分组频数频率 12.45 ,12. 95 )20.212. 95 ,13. 45)30.3 13. 45 ，13. 95)40.4 13.95 ,14. 45)10.1 合计 10 1.0（2）频率分布直方图（如图）估计总体数据落在 12. 95，13. 95）中的概率为0.720.袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为的球重克，这些球以等可能性从袋中取出（不受重量和号码等因素的影响），求如果任意取出的2个球，试求它们的重量相等的概率20.解:设第球与第球的重量相等，其中，则有即 如把取2个球的过程视为有序取球，则从袋中35个球中任取两个球的基本事 件有个； 而满足的基本事件有：共有14个 故它们的重量相等的概率为21.根据下面的要求，求满足123n 500的最小的自然数n.（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，i = 1S = 1n = 0DO S = 500 S = S + i i = i + 1 n = n + 1WENDPRINT n + 1END请找出错误并予以更正.21.解：（1）程序框图如图所示： 或者：开始开始S0S0i=1i=1i=i+1SS+iSS+ii=i+1是 S500 否是输出i1输出i1结束结束 （2）DO应改为WHILE; PRINT n+1 应改为PRINT n；S=1应改为S=0 . 22.大学毕业后的辛元虹在一家化妆品公司做统计工作，她在对本公司几位推销员的工作业绩进行汇总时得到了如下的一个表格：工作时间（单位：月）与月推销金额（单位：万元）的有关数据： 工作时间 3 5 6 7 9 月推销金额 2 3 3 4 5 (1)画出散点图； (2)判断月推销金额y与工作时间是否有线性相关关系； (3)如果y与之间具有线性相关关系，求出线性回归方程； (4)若某位推销员的工作时间为12个月，试估计他的月推销金额（参考数据：）22.解:(1)在直角坐标系中描出数据的散点图如图所示， (2)直观的判断散点在一条直线附近，故可以认为月推销金额与工作时间之间具有较强的线性相关关系 (3)由题意知面： 设所求的线性回归方程为 则所以月推销金额y关于工作年限的线性回归方程为 (4)由(2)可知，当时， （万元） 所以若推销员的工作时间为12个月，估计他的月推销金额为6.4万元备用题1当x=2时，下面的程序段结果是（ ）A.3 B.7 C.15 D.171C提示：当i=4时故选C2将两个数交换，使，下面语句正确的一组是( ) 2.C提示：先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这样，把的值赋给变量，这样3.如图为80辆汽车通过某 一段公路时的时速的频率分布直方图，则时速在50，60)的汽车大约有（ ） 辆 A.12 B.20 C.24 D.30提示：本题已知频率分布直方图求额散的问题，在50，60） 的汽车大约有：800.0310 = 24.4下面程序运行后，求a，b，c的值.a = 3b = - 5c = 8a = bb = cc = aPRINT a, b, cENDA. 5,8,-5 B. 5,8,3 C. 8,5,3 D. 8,5,84. A提示: 赋值语句的计算要注意“就近原则”5.某班甲、乙两名同学进入高中以来 5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为_，平均数分别为 5答案：84，82；84，84提示：由茎叶图知，甲的成绩为76，83，84，87 ,90；乙的成绩为79，80，82，88，91，则中位数分别是84，82；平均数分别是84，846.采用系统抽样从个数为2000的总体（编号为0000，0001，）中抽取一个容量为100的样本，若最后一个入选样本编号为1994，则第一个入选样本编号为 6.答案: 0014提示:可得分组间隔为20，故第一个入选样本编号为00147用“辗转相除法”求得和的最大公约数是_7 提示: ， 是和的最大公约数，也就是和的最大公约数8求下左程序运行后输出的结果: 8、解:所以所以所以输出的结果22；-22 8下列程序运行后，输出的结果是 WHILE WEND PRINT END9.答案：2110、下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下： 第一步：输入工资 (注)； 第二步：如果，那么；如果，那么； 否则 第三步：输出税款，结束 请写出该算法的程序框图和程序（注意：程序框图与程序必须对应）10解：INPUT IF THEN ELSE IF x=1300 THEN y=0.05*(x-800) ELSE y= 25+0.1*(x-1300) END IF END IF PRINT y END11.某班甲、乙两名同学进入高中以来 5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为_，平均数分别为 11答案：84，82；84，84提示：由茎叶图知，甲的成绩为76，83，84，87 ,90；乙的成绩为79，80，82，88，91，则中位数分别是84，82；平均数分别是84，8412在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是 _ _12答案：提示:记大小相同的5个球分别为红1，红2，白1，白2，白3，则基本事件为：（红1，红2），（红1，白1），（红1，白2）（红1，白3），（红2，白1）（红2，白2）（红2，白3），（白1，白2）（白1，白3）（白2，白3）共10个，其中至少有一个红球的事件包括7个基本事件，所以，所求事件的概率为.本题还可以利用“对立事件的概率和为1”来求解，对于求“至多”“至少”等事件的概率头问题，常采用间接法，即求其对立事件的概率P（A），然后利用P（A）1P（A）求解.13.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，后画出如下部分（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图.(2) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分13.解：（1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率： 直方图如右所示 （2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是%. 利用组中值估算抽样学生的平均分71估计这次考试的平均分是71分. 14.中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算.设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用(其中t表示取不大于t的整数部分).14.解：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数。关系是如