机械波的多解问题ppt课件.ppt

1 1 机械波多解问题分析 2 3 机械波多解问题成因分析 1 周期性 1 时间周期性 周期不确定 时间间隔 t与周期T的关系不明确 2 空间周期性 波长不确定 传播距离 x与波长 的关系不明确 2 双向性 1 传播方向双向性 波的传播方向不确定 2 振动方向双向性 质点振动方向不确定 3 条件的不确定性引起多解问题 4 1 空间周期性 波长不确定 引起多解问题 x cm y cm 0 15 v a 已知 a坐标为 0 0 在t 0时向下振动 同时在0 15位置有一质点处于波峰 问 这列波的波长可能是多少 波长存在最大值还是最小值 5 蓝色为某时刻波形图 红色为t 的波形图 如果波传播问 v f v 2 时间周期性 周期不确定 引起多解问题 6 一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示 经0 02s后波形如图中虚线所示 则该波的波速v和频率f可能是 A v 5m sB v 45m sC f 50HzD f 37 5Hz 简谐机械波是周期性的 每经过一个周期波形与原波形重复 从而导致了问题的多解性 ABD 7 已知 蓝为某时刻波形图 黑色为t 0 2s的波形图 若 2m t 0 2s 求 v T y cm 2cm 3 传播方向方向的不确定性引起多解问题 8 质点若处在某一位置 则有向上和向下振动两种可能 质点若处在最大位移 则有正向最大位移和负向最大位移两种可能 从而导致了问题的多解性 一列简谐横波向右传播 波速为v 沿波传播方向上有相距为L的P Q两质点 如图所示 某时刻P Q两点都处于平衡位置 且P Q间仅有一个波峰 经过时间t Q质点第一次运动到波谷 则t的可能值有 A 1个B 2个C 3个D 4个 D 4 质点振动方向的不确定性引起多解问题 9 例 1994年上海卷 一列沿 x轴传播的简谐波 在x1 10cm和x2 110cm处的两点振动图线分别如图中实线和虚线所示 试求质点振动周期和简谐波的波长 分析 题目只给定了两个质点振动图像还揭示了质点的关系 x1质点在t 0时刻位于正的最大位移处 x2质点此时位于平衡位置且向上振动 但满足此条件的x2位置有许多个 如图乙中的A B C 等 因此 机械波的波长有多个答案 x1 x2间距要遵循x1 x2 从而可得 n 0 1 2 10 某时刻p Q在平衡位置且p Q之间只有一个波峰 经过一个周期 Q第一次到达波谷 已知 波速V和波长 求 周期T p Q V 5 条件的不确定性引起多解问题 11 机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的 但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的 机械波的这种周期性必然导致波的传播距离 时间和速度等物理量有多值与之对应 即三个物理量可分别表示为 其中n 0 1 2 3 k 0 1 2 3 机械波多解问题中物理量的处理 解决此类问题时 往往采用从特殊到一般的思维方法 即找到一个周期内满足条件的特例 在此基础上 如知时间关系 则加nT 如知空间关系 则加n 12 波传播的双向性在一维的条件下 机械波既可以向x轴正方向传播 又可以向x轴负方向传播 这就是波传播的双向性 波沿正负两个方向传播的最短时间之和为一个周期 最短距离之和为一个波长 即 t左 t右 T x左 x右 如图所示 实线为t时刻波形 虚线为t t时刻波形 13 机械波多解问题中物理量的处理 14 2010 福建高考 一列简谐横波在t 0时刻的波形如图中的实线所示 t 0 02s时刻的波形如图中虚线所示 若该波的周期T大于0 02s 则该波的传播速度可能是A 2m sB 3m sC 4m sD 5m s 15 答案 B 16 17 18 19 20 例 一列横波在x轴上传播 在x 0与x 1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示 由此可以得出 A 波长一定是4cmB 波的周期一定是4sC 波的振幅一定是2cmD 波的传播速度一定是1cm s 21 解析这一类题是已知两个质点的振动情况 找波长 波速的多解 解题方法是 1 读出周期 2 判断传播方向 如果题干没有给出 则假设向右传播 假设向左传播 3 找两个质点之间的距离与波长之间的关系 画出x 0与x 1cm的两点间最简单的波形图此题中 若波向右传播 则两者间距满足 n 1cm 若波向左传播 则两者间距满足 n 1cm 则可以求出波长的多解 4 然后利用v 求波速 答案BC 22 点评以上这类问题属于波的多解问题 有传播方向不确定性出现的多解 有两质点间位置关系不确定性出现多解 有传播距离与波长关系不确定性出现多解 还有间隔时间与周期关系不确定出现多解 在处理这类问题时 要始终抓住质点周期性及其与波的传播之间的联系 并要灵活地用周期数来表示波的传播时间 用波长数来表示波的传播距离 才便于分析 表达解决问题 23 例2 如图所示 实线是一列简谐横波在某一时刻的图象 经过t 0 2s后这列波的图象如图中虚线所示 求这列波的波速 24 例2 设波沿x轴正方向传播 t 0 2s可能是 n n 0 1 2 个周期t n T1 周期T1 波速v1 5 4n 1 m s n 0 1 2 设波沿x轴负方向传播 t 0 2s可能是 n n 0 1 2 个周期 即t n T2周期T2 波速v2 5 4n 3 m s n 0 1 2 25 设波沿x轴负方向传播 t 0 2s可能是 n n 0 1 2 个周期 即t n T2周期T2 波速v2 5 4n 3 m s n 0 1 2 26 多解原因 波的双向性 波的传播方向不确定 本题还结合 波形变化 传播 的时间与周期的关系不确定 27 例1 下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线 经0 5s后 其波形如图中的虚线所示 设该波的周期T大于0 5s 1 如果波是向左传播的 波的速度是多大 波的周期是多大 2 如果波是向右传播的 波的速度是多大 波的周期是多大 28 解 1 如果波是向左传播的 应有所以T 4 t 1 4n n 0 由式v T得当n 0时 T1 2s v1 0 12m s 29 2 如果波是向右传播的 应有 t n 3 4 T n 0 所以T 4 t 3 4n n 0 由式v T得当n 0时 T1 2 3s v1 36m s 30 1 波形变化 传播 的时间与周期的关系不确定 2 波的传播方向不确定 本题多解的原因 31 变形1 一列横波沿x正向传播 在t 0时刻的波形图如图中实线所示 在t 1s时刻的波形如图中的虚线所示 该波的波速是多少 32 例1 解析 由图可出 如波向x正方向传播 则 33 多解原因 一 波具有周期性波形变化 传播 的时间与周期的关系不确定 34 2 一列波的波速为0 5m s 某时刻的波形图如图所示 经过一段时间 小于一个周期 后波形如细线所示 这段时间可能是 s或 s 1 3 35 3 图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波 实线为t 0时刻的波形图 虚线为t 0 6s时的波形图 波的周期T 0 6s 则 A 波的周期为2 4sB 在t 0 9s时 P点沿y轴正方向运动C 经过0 4s P点经过的路程为4m D 36 4 一列波长大于1m的横波沿着轴正方向传播 处在和的两质点 的振动图像如图所示 由此可知 A 波长为4mB 波速为3m sC 4末 两质点的位移相同D 2末A点的振动速度大于B点的振动速度 A 37 5 一列频率为50Hz的横波在x轴上传播 某时刻 在x 2m的质点A正通过平衡位置向上运动时 在x 8m处的质点恰好处于上方最大位移处 1 设这列波的波长大于6m 若沿x轴正方向传播 则波速多大 若沿x轴负方向传播 则波速多大 2 若这列波的波速为240m s 求波的传播方向 38 6 一列横波在x轴上传播 当t 0和t 0 005s时的两波形图如图 求 1 设周期大于 t2 t1 如果波向右 或向左 传播时 波速各为多少 2 设周期小于 t2 t1 波速为6000m s 求波的传播方向 39 7 如图实线表示一横波在某时刻的波形图线 虚线是经过0 2s时的波形图线 1 若波向右传播 求其最大周期 2 若波向左传播 求其在这段时间内前进的距离 3 若波传播的速度为35m s 试判定波传播的方向 40 41 42 一 传播方向导致的多解问题 波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播 若题中没有特别注明传播方向 则求解时必须讨论其传播方向 从而导致了波的多解问题 43 1 如图所示 绳中有一列正弦横波 沿x轴传播 b是绳上两点 它们在x轴上的距离小于一个波长 当 点振动到最高点时 b点恰好经过平衡位置向上运动 试在图上 b之间画出波形图 1 为波沿 x轴传播时的波形 2 为波沿 x轴传播时的波形 44 三 传播时间导致的多解问题 题目中所给定的时间条件不充分 可能比一个周期长 可能比一个周期短 从而导致了多解问题的出现 一列横波在x轴上传播 t1 0和t2 0 005s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示 1 求这列波的波速 2 若波速为6000m s 求波的传播方向 45 四 质点振动方向导致的多解问题 质点若处在某一位置 则有向上和向下振动两种可能 质点若处在最大位移 则有正向最大位移和负向最大位移两种可能 从而导致了问题的多