气体动理论.ppt

第二篇 牛顿力学 质点或质点系的机械运动规律 热学 微观粒子组成的宏观物体的热运动规律 热学 研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响 以及与物质其他运动形态之间的转化规律 所谓热运动即组成宏观物体的大量微观粒子的一种永不停息的无规则运动 按照研究方法的不同 热学可分为两门学科 热力学 和 统计物理学 它们从不同角度研究热运动 二者相辅相成 彼此联系又互相补充 第八章 本章内容 第一节 物质与分子 一 物质与分子 一秒钟数200万个 要数100亿年 物态与分子力 本章主要讨论气体 物态与分子力 此外还有等离子态 plasma 热运动 气体分子热运动基本特征 大量分子的无规则运动称为分子的热运动 热力学系统 二 热力学系统与平衡态 2 热力学平衡态 一个系统在不受外界影响的条件下 如果它的宏观性质不再随时间变化 我们就说该系统处于热力学平衡态 平衡态是系统宏观状态的一种特殊情况 对平衡态的理解应将 无外界影响 与 不随时间变化 同时考虑 缺一不可 热动平衡 平衡态下 组成系统的微观粒子仍处于不停的无规运动之中 只是它们的统计平均效果不随时间变化 因此热力学平衡态是一种动态平衡 称之为热动平衡 宏 微观量 三 状态参量 气体的宏观量是大量分子行为的统计平均表现 描述单个分子特征的量 分子的大小d 位置r 速度v 质量m 能量E等 气体的微观量 单个气体分子的运动具有偶然性和随机性 气体的宏观量 表征大量分子宏观特征的量 体积 压强 温度和热容量C等 大量分子运动的集体表现具有统计规律性 宏观量与微观量 确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量 状态参量 平衡态的描述 如果在所研究的问题中既不涉及电磁性质又无须考虑与化学成分有关的性质 系统中又不发生化学反应 则不必引入电磁参量和化学参量 此时只需体积和压强就可确定系统的平衡态 我们称这种系统为简单系统 或p V系统 常用的状态参量有 几何参量 如 气体体积 力学参量 如 气体压强 热学参量 如 温度 化学参量 如 混合气体各化学组分的质量和摩尔数等 电磁参量 如 电场和磁场强度 电极化和磁化强度等 广延量强度量 热平衡将两个分别处于平衡态的系统A和B用一刚性隔板分隔开 若隔板为 绝热板 如图 a 则A B两系统的状态可独立地变化而互不影响 若隔板为 导热板 如图 b 则A B两系统状态不能独立地改变 一个系统状态的变化会引起另一系统状态的变化 通过导热板两个系统的相互作用叫热接触 通过导热板进行热接触的两个系统组成一复合系统 当复合系统达到平衡态时 我们就说两个系统处于热平衡 体积 压强 状态参量 温度 温度 互为热平衡的几个热力学系统 必然具有某种共同的宏观性质 我们将这种决定系统热平衡的宏观性质定义为温度 温度是热学中特有的物理量 它决定一系统是否与其他系统处于热平衡 处于热平衡的各系统温度相同 温度是状态的函数 在实质上反映了组成系统大量微观粒子无规则运动的激烈程度 第零定律给出温度定义 温度测量的依据 3 热力学过程 当系统的状态随时间变化时 我们就说系统在经历一个热力学过程 简称过程 例 推进活塞压缩汽缸内的气体时 气体的体积 密度 温度 压强都将变化 在过程中的任意时刻 气体各部分的密度 压强 温度都不完全相同 非静态过程 随着过程的发生 系统往往由一个平衡状态到平衡受到破坏 再达到一个新的平衡态 从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间 用 表示 实际发生的过程往往进行的较快 在新的平衡态达到之前系统又继续下一步变化 实际上系统在过程中经历了一系列非平衡态 这种过程为非静态过程 作为中间态的非平衡态通常不能用状态参量来描述 准静态过程 一个过程 如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态 则此过程为准静态过程 显然 这种过程只有在进行的 无限缓慢 的条件下才可能实现 作为准静态过程中间状态的平衡态 具有确定的状态参量值 对于简单系统可用p V图上的一点来表示这个平衡态 系统的准静态变化过程可用p V图上的一条曲线表示 称之为过程曲线 例 第二节 理想气体状态方程与微观模型 equationofstateforidealgas 理想气体模型 一般气体在温度不太低 压强不太大的情况下 服从三个气体实验规律 玻意耳 盖 吕萨克 查理定律 可近似看成理想气体 一 理想气体状态方程 理想气体 状态方程 n V N n k V p M R T m 3 理想气体状态方程 m M R 气体的质量 1 mol 1 1 JmolK 气体的摩尔质量 8 31 气体普适常量 另一种非常重要的表达形式 分子数密度 总分子数 总体积 玻耳兹曼常量 a 分子模型 1 分子间发生的碰撞是完全弹性的 2 除碰撞外不计分子间的作用力 3 分子本身线度远小于分子间距 b 统计假设 1 分子沿各方向运动机会相等 2 分子速度沿各方向分量的各种平均值相等 二 理想气体的微观模型 第三节 统计概念 试验模拟演示 恒温T 同分子量m 麦克斯韦速率分布实验示意图 记录纸 有开口的转动圆筒 较快的打在较靠近纸的一端 0 动画动作1 2 较慢的打在较靠近纸的另一端 3 4 多次重复采样 5 测量不同速率区间的分子数密度 速率分布曲线 分布曲线 函数式 数学表达式 统计意义 速率曲线特点 a O v 归一化 速率分布函数的归一化条件 称为 v 1 2 v 速率分布函数 N e m 2 2 v T 4 3 2 m 2 T p p k k 速率分布函数的归一化条件 0 0 动能分布 概率密度函数的应用 1 预测A的量值在某一区间内出现的概率 2 计算任何一个与A相关的函数g A 的统计平均值 3 计算任何一个与A相关的函数g A 的极值 注 某连续变量A的平均值等于该量与概率密度函数乘积的积分 三种速率 三个特征速率 证1 证2 证3 小议链接1 请在放映状态下点击你认为是对的答案 则代表氢的分布函数曲线为 1 曲线 2 曲线 结束选择 例 特征速率例题 归一化例题 续上 例 例 续 分子数分布 第四节 理想气体压强 一 理想气体压强的统计意义 压强公式推导 续上 续上 续上 二 理想气体的压强公式 气体温度公式 三 气体温度的统计意义 温度的统计意义 凡例 虚设联想 第五节 均分的含义 分子平均动能的计算 涉及自由度概念 自由度 能量均分定理 分子平均动能 简例 理想气体内能 理想气体的内能 内能算例 平均自由程 碰撞频率 自由程推导 先假设其它分子静止 自由程算式 随堂小议 第六节 作业 作业 令 设氧气的摩尔质量为M 在用气前 根据理想气体状态方程 瓶内氧气质量 当瓶内氧气压强降为p2时 氧气质量为 因此 氧气瓶重新充气时 用去的氧气质量为 每天用去的氧气质量为 一瓶氧气能用的天数即为 7 T4图中I II两条曲线是不同气体 氢气和氧气 在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线 试由图中数据求 1 氢气分子和氧气分子的最概然速率 2 两种气体所处的温度 1 气体分子的最概然速率 可见在相同温度下 可判断曲线I是氧气分子速率分布曲线 II是氢气分子速率分布曲线 即氢分子的最概然速率 因为 所以 7 T5有N个质量均为mf的同种气体分子 它们的速率分布如图所示 1 说明曲线与横坐标所包围面积的含义 2 由N和v0求a值 3 求速率在v0 2和3v0 2间隔内的分子数 4 求分子的平均平动动能 1 曲线与横坐标所围面积为 它说明气体分子速率在0到2v0之间的分子数 因为图中标明分子最大速率为2v0 所以S也就是分子总数N 代入上式后得 3 速率在0到v0 2之间的分子数 速率在3v0 2到2v0之间的分