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文档简介

平行四边形的判定 2 一 创境导入 回顾平行四边形的判定方法 由定义知 判定方法1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定方法2 判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定方法3 判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定方法4 判定定理3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 符号表示 方法1 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形方法2 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形方法3 A C B D 四边形ABCD是平行四边形方法4 OA OC OB OD 四边形ABCD是平行四边形 例题应用 1 一组对边平行 一组对角相等的四边形是平行四边形吗 请说明理由 2 如图 在 ABCD中 DAB 60 点E F分别在CD AB的延长线上 且AE AD CF CB 1 求证 四边形AFCE是平行四边形 2 若去掉条件 DAB 60 上述的结论还成立吗 请说明理由 问题 除由以上4个判定方法外 还有其他方法判定一个四边形是平行四边形吗 这就是本节课探究的问题 二 学习目标 1 通过探究学习 发现并掌握平行四边形的判定方法5 判定定理4 并能证明 2 能较灵活的应用平行四边形的判定方法进行计算和推理论证 3 通过本节课的学习 进一步深入体会平行四边形具有的特征 不断提高认识 分析问题的能力 三 自学探究 探究问题 我们知道 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 要是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗 证明上面的命题 已知 在四边形ABCD中 AB CD AB CD求证 四边形ABCD是平行四边形证明 连接AC AB CD BAC ACD在 ABC CDA中 AB CD BAC ACDAC CA ABC CDA SAS AD BC AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 判定定理4 符号语言表示 AB DC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四 尝试练习 1 在四边形ABCD中 AB CD 且AB CD 则四边形ABCD是形 理由是 2 如图 在 ABCD中 E F分别是AD BC的中点 连接BE EF FD 则图中平行四边形共有 个 A 2B 4C 6D 8 B 平行四边 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3 如图 在 ABCD的一组对边AD BC上截取EF MN 连接EM FN EM和FN有什么关系 为什么 五 精讲点拨 1 如图 在 ABCD中 P Q是对角线BD的三等分点 求证四边形APCQ是平行四边形 2 如图 A B两点被池塘隔开 在AB外选一点C 连接AC和BC 怎样测出A B两点的实际距离 根据是什么 六 当堂训练 1 如图 E F分别为 ABCD的两边AD和BC的中点 则图中平行四边形的数量是个 2 如图 A B C 是由 ABC向右平移得到的 请问图中有多少个平行四边形
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