新北师大版九下数学确定圆的条PPT课件.ppt

确定圆的条件 2020 1 7 1 问题 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原 你有办法吗 生活生产中的启示 2020 1 7 2 确定圆的条件 1 想一想 经过一点可以作几个圆 经过两点 三点 呢 1 作圆 使它过已知点A 你能作出几个这样的圆 A 2 作圆 使它过已知点A B 你能作出几个这样的圆 A B 2020 1 7 3 2 过已知点A B作圆 可以作无数个圆 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到A或B的距离为半径作圆 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 其圆心的分布有什么特点 与线段AB有什么关系 A B O 2020 1 7 4 A B C 过如下三点能不能做圆 为什么 2020 1 7 5 3 作圆 使它过已知点A B C A B C三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 其圆心的位置有什么特点 与A B C有什么关系 B C 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 A 经过三点A B C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置 O 经过两点B C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上 2020 1 7 6 请你作圆 使它过已知点A B C A B C不共线 作法 请你证明你做得圆符合要求 B C A O 点O在AB的垂直平分线上 O就是所求作的圆 OA OB 同理 OB OC OA OB OC 点A B C在以O为圆心的圆上 这样的圆可以作出几个 为什么 1 连接AB BC 2 分别作线段AB BC的垂直平分线DE和FG DE与FG相交于点O 3 以O为圆心 OA 或OB 或OC 为半径 作圆 O即为所求 证明 连接AO BO CO 2020 1 7 7 三点定圆 定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆 在上面的作图过程中 直线DE和FG只有一个交点O 并且点O到A B C三个点的距离相等 经过点A B C三点可以作一个圆 并且只能作一个圆 2020 1 7 8 定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆 现在你知道了吗 根据这个定理怎样确定一个圆 只要有不在同一条直线上的三点 就可以确定一个圆 2020 1 7 9 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边 怎样用这个工具找出一个圆的圆心 最少几次 C 圆心 画一画 2020 1 7 10 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 思考 2020 1 7 11 三角形与圆的位置关系 因此 三角形的三个顶点确定一个圆 这圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做圆的内接三角形 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点 叫做三角形的外心 老师提示 多边形的顶点与圆的位置关系称为接 2020 1 7 12 2020 1 7 13 试一试 画出以下三角形的外接圆 O C A B O O 图一 图二 图三 2 图二中 若AB 3 BC 4 则它的外接圆半径是多少 2020 1 7 14 三角形与圆的位置关系 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明与它们外心的位置情况 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 老师期望 作三角形的外接圆是必备基本技能 定要熟练掌握 2020 1 7 15 判断 1 经过三点一定可以作圆 2 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 3 三角形的外心到三边的距离相等 4 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 练一练 2020 1 7 16 A B C A 1 如图 ABC为 O的内接三角形 A 70 则 BOC 2 点O为 ABC的外心 且 BOC 110 则 A 140 55 练一练 2020 1 7 17 4 已知 ABC内接于 O AB 16cm 且sinC 0 8 求 O的半径的长 D A B C O 解 过A作直径AD 连接BD 则 ABD 90 D C sinD sinC 0 8 在Rt ABD中 sinD AD O的半径为10cm 2020 1 7 18 练一练 1 下列命题不正确的是 A 过一点有无数个圆B 过两点有无数个圆 C 过三点能确定一个圆D 过同一直线上三点不能2 三角形的外心具有的性质是 A 到三边的距离相等 B 到三个顶点的距离相等 C 外心在三角形的外 D 外心在三角形内 C B 2020 1 7 19 三角形的外心 是三角形 的圆心 外接圆 是 的交点 三边垂直平分线 到 三顶点 的距离相等 2020 1 7 20 现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 2020 1 7 21 找一找 如图 已知一个圆 请用两种不同的方法找出圆心 A B C O 2020 1 7 22 1 只有确定了圆心和圆的半径 这个圆的位置和大小才唯一确定 2 经过一个已知点能作无数个圆 3 经过两个已知点A B能作无数个圆 这些圆的