数学特殊的平行四边形时人教版八级下PPT课件.ppt

19 2 1矩形的性质 www 1230 org初中数学资源网 1 可编辑 一 教学目标 1 掌握矩形的概念和性质 理解矩形与平行四边形的区别与联系 2 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 二 重点 难点1 重点 矩形的性质 2 难点 矩形的性质的灵活应用 2 两组对边分别平行 一个角是直角 矩形 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 因此平行四边形除具有四边形的性质外 还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形 也 这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形 矩形 www 1230 org初中数学资源网 3 一个角是直角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义 www 1230 org初中数学资源网 4 矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形 因此矩形除具有平行四边形的性质外 还有它的特殊性质 你能说出矩形有哪些性质吗 E 四 矩形两条对角线互相平分 三 矩形的两组对角分别相等 二 矩形的两组对边分别相等 一 矩形的两组对边分别平行 五 矩形的邻角互补 请同学们画一个矩形 用量角器度量每个角的度数 用直尺度量两条对角线的长度 并且根据你得到的数据提出你的猜想 要大胆 不要拘束 www 1230 org初中数学资源网 5 已知 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB AC BD www 1230 org初中数学资源网 6 矩形的特殊性质 矩形的对角线相等 数学语言 四边形ABCD是矩形 AC BD www 1230 org初中数学资源网 7 矩形的两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别相等 矩形的两组对边分别平行 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 边 对角线 角 数学语言 四边形ABCD是矩形 AD BC CD AB AD BC CD AB AC BD AO CO OD OB 矩形的性质 www 1230 org初中数学资源网 8 2020 1 7 9 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图 矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 请探讨OC与BD的关系 www 1230 org初中数学资源网 10 例1已知 矩形ABCD的两条对角线相交与O AOD 120 AB 4cm 求矩形对角线的长 BD 2AB 2 4 8cm 解 四边形ABCD是矩形 OA OD AOD 120 1 30 又 ABC 90 矩形的对角线相等且平分 矩形的每个内角都是直角 www 1230 org初中数学资源网 11 例2 如图 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线的长是13cm 那么矩形的周长是多少 在矩形ABCD中 有 AD BC AB CD AC DB AO OC OB OD AD BC AB DC 2AC 2BD 86 又 AC DB 13 AD AB BC DC 86 52 34 www 1230 org初中数学资源网 12 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 A 内角和是360度 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线相等 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直 3 由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线 该垂线分直角为3 1两部分 则垂线与另一条对角线的夹角是 A 50度 B 45度 C 30度 D 22 5度 D D B 课堂练习 www 1230 org初中数学资源网 13 4 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线 若这四条平行线围成一个矩形 则原四边形一定是 课堂练习 A 对角线相等的四边形B 对角线互相平分且相等的四边形C 对角线互垂直平分的四边形D 对角线垂直的四边形 5 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所夹锐角的度数为 A 50 B 60 C 70 D 80 6 矩形ABCD中 AB 2BC E在CD上 AE AB 则 BAE等于 A 30 B 45 C 60 D 120 D D A www 1230 org初中数学资源网 14 如图 在矩形ABCD中 AC与BD相交于点O AB 3cm BC 4cm则AC cm AO cm BO cm 5 2 5 2 5 www 1230 org初中数学资源网 15 本课