成都望子成龙学校初2014届九上数学期末模拟试题及答案.pdf

1 成都望子成龙学校初成都望子成龙学校初 2014 届九上数学期末模拟试题届九上数学期末模拟试题 注意事项 1 全套试卷分为 A 卷和 B 卷 A 卷满分 100 分 B 卷满分 50 分 考试时间 120 分钟 2 试题范围 九年级上册及九年级下册考到第三章第四节为止 3 试题格式与题型分布均与 2013 年成都市中考试题完全吻合 A 卷 共 100 分 一一 选择题选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题均有四个选项 其中只有一项符合题目要求 1 下列为一元二次方程的是 A 12 yx B 02 2 x C 4 1 3 x x D 32 1 2 2 xxx 2 如图 坡角为 30 的斜坡上两树间的水平距离 AC 为 2m 则两树间的坡面距离 AB 为 A 4m B C m D m 3 下图中 图 l 所示的几何体的俯视图是 4 已知反比例函数 x y 1 下列结论中不正确的是 A 图象经过点 1 1 B 图象在第一 三象限 C 当1 x时 10 y D 当0 x时 y随着x的增大而增大 5 如果关于 x 的方程 kx2 2x 1 0 有两个实数根 那么 k 的取值范围是 A 10kk 且B 10kk 且C 1k D 1k 6 如图 3 所示 已知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论不正确 的是 A 当 AB BC 时 它是菱形 B 当 AC BD 时 它是菱形 C 当 ABC 90 时 它是矩形 D 当 AC BD 时 它是正方形 7 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念 全班共送了 2450 张相片 如果全班有 x 名学生 根据题意 列出方程为 A 2450 1 xx B 2450 1 xx C 2450 1 2 xx D 2450 2 1 xx 8 如图 弦AB和CD相交于点P 30B 80APC 则BAD 的度数为 A 20 B 50 C 70 D 110 9 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 c 0 a b c 0 ab 0 b2 4ac 0 其中正确结论的个 数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 关于二次函数 2 241yxx 下列说法正确 的是 A 图象是开口向上的抛物线 B 图象的对称轴是直线 1 x C 点 11 y xA和点 22 y xB是图象上的两个点 若1 21 xx 则 21 yy D 图象可由 2 2yx 的图像向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位得到 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 11 从n个苹果和3个雪梨中 任选1个 若选中苹果的概率是 1 2 则n的值是 12 如图 市政府准备修建一座高 AB 6m 的过街天桥 已知天桥的坡面 AC 与地面 BC 的夹角 ACB 的余弦值为 则坡面 AC 的长度为m 13 命题 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 的逆命题是 14 一种药品经过两次降价 药价从原来每盒 60 元降至现在的 48 6 元 则平均每次降价 的百分率是 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 54 分 15 本小题满分 12 分 每题 6 分 2 1 计算 tan45 121sin30 22 2 解方程 065 2 xx 16 本小题满分 6 分 如图 阳光下 小亮的身高如图中线段 AB 所示 他在地面上的影子如图中线段 BC 所示 线段 DE 表示旗杆的高 线段 FG 表示一堵高墙 1 请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子 2 如果小亮的身高 AB 1 6m 他的影子 BC 2 4m 旗杆的高 DE 15m 旗杆与高 墙的距离 EG 16m 请求出旗杆的影子落在墙上的长度 17 本小题满分 8 分 为了解中学生课外读书情况 某校组织了一次问卷调查活动 并将结果分为A B C D E五个等级 根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况 绘制出样本的扇形统 计图和频数分布直方图如图 1 求抽取的学生人数 并根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况 补全扇形统 计图和频数分布直方图 2 所抽取学生等级的众数为 中位数为 3 若小明 小颖均得A级 现准备从两人中选 1 人参加全市的读书竞赛 他俩都想 去 班长决定采用抛掷一枚各面分别标有数字 1 2 3 4 的正四面体骰子的方法来确定 具体规则是 每人各抛掷一次 若小明掷得着地一面的数字比小颖掷得着地一面的数字 大 小明去 否则小颖去 试用 列表法或画树状图 的方法分析 这个规则对双方是 否公平 18 本小题满分 8 分 超速行驶是引发交通事故的主要原因 上周末 小明和三位同学尝试用自己所学的知识 检测车速 如图 观测点设在到万丰路的距离为100米的点 P 处 这时 一辆小轿车由西 向东匀速行驶 测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为4秒且 APO 60 BPO 45 1 求 A B 之间的路程 2 请判断此车是否超过了万丰路每小时 70 千米的限制速度 参考数据 21 41 31 73 2 3 19 本小题满分 10 分 如图 已知 A B 两点的坐标分别为 A 0 B 2 0 直线 AB 与反比例函 数 x m y 的图象交于点 C 和点 D 1 a 1 求直线 AB 和反比例函数的解析式 2 求 ACO 的度数 20 本小题满分 10 分 1 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别是 BC CD 上的点且 EAF 45 求证 EF BE FD 2 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD B D 90 E F 分别是 BC CD 上的点 且 EAF 是 BAD 的一半 1 中猜测的结论是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 B 卷 共卷 共 5050 分 分 一 填空题一 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 4 分 共 20 分 答案写在答题卡上 21 已知 是关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 x 1 0 两个实根 且满足 1 1 m 1 则 m 的值为 22 如图 平面直角坐标系 xOy 中 M 点的坐标为 3 0 M 的半径为 2 过 M 点的 直线与 M 的交点分别为 A B 则 AOB 的面积的最大值为 23 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 梯形 AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上 AC OB BC OB 过点 A 的双曲线 x k y 的一支在第一象限交梯形对角线 OC 于点 D 交边 BC 于点 E 若点 C 的坐标为 2 2 则阴影部分面积 S 最小值为 24 如图 已知 AB AC AD BD BC 在 BC 延长线上取点 C1 连接 DC1 使DC CC1 在 CC1延长线上取点 C2 在 DC1上取点 E 使 EC1 C1C2 同理 FC2 C2C3 若继续如此下 去直到 Cn 则 Cn的度数为 25 如图 ABC 为等腰直角三角形 BAC 90 BC 1 E 为直角边 AB 上任意一点 以线段 CE 为斜边做等腰 Rt CDE 连接 AD 下列说法 AC ED BCE ACD AED ECB AD BC 四边形 ABCD 面积的最大值为 其中正确的是 4 二 解答题二 解答题 本小题共三个小题 共 30 分 答案写在答题卡上 26 本小题满分 8 分 某商场要经营一种新上市的文具 进价为 20 元 件 试营销阶段发现 当销售单价是 25 元时 每天的销售量为 250 件 销售单价每上涨 1 元 每天的销售量就减少 10 件 1 写出商场销售这种文具 每天所得的销售利润 w 元 与销售单价 x 元 之间 的函数关系式 2 求销售单价为多少元时 该文具每天的销售利润最大 3 商场的营销部结合上述情况 提出了 A B 两种营销方案 方案 A 该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元 方案 B 每天销售量不少于 10 件 且每件文具的利润至少为 25 元 请比较哪种方案的最大利润更高 并说明理由 27 本小题满分 10 分 如图 AC 为 O 的直径 AC 4 B D 分别在 AC 两侧的圆上 BAD 60 BD 与 AC 的交点为 E 1 求点 O 到 BD 的距离及 OBD 的度数 2 若 DE 2BE 求cosOED 的值和 CD 的长 28 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在 点 B 的左侧 交 y 轴于点 E 点 C 是点 A 关于点 B 的对称点 点 F 是线段 BC 的中点 直线 l 过点 F 且与 y 轴平行 一次函数 y x m 的图象过点 C 交 y 轴于 D 点 1 求点 C 点 F 的坐标 2 点 K 为线段 AB 上一动点 过点 K 作 x 轴的垂线与直线 CD 交于点 H 与抛物 线交于点 G 求线段 HG 长度的最大值 3 在直线 l 上取点 M 在抛物线上取点 N 使以点 A C M N 为顶点的四边形 是平行四边形 求点 N 的坐标 5 成都望子成龙学校初成都望子成龙学校初 2014 届九上数学期末模拟试题届九上数学期末模拟试题 参考答案及评分意见 A 卷 共 100 分 第第 卷卷 共共 30 分分 一 一 选择题选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 30 分分 1 B 2 C 3 C 4 D 5 A 6 D 7 A 8 B 9 B 10 C 第第 卷卷 共共 70 分分 二 二 填空题填空题 每小题每小题 4 分 共分 共 16 分分 11 3 12 10 13 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个 三角形是直角三角形 14 10 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 个小题 共个小题 共 54 分分 15 本小题满分本小题满分 12 分 每题分 每题 6 分分 1 解 原式 1 2 1 4 1 1 4 分 4 1 6 分 2 解 x x 3 分 x 6 0 或 5 分 即 6 分 16 本小题满分本小题满分 6 分分 解 1 如图 线段 MG 和 GE 就表示旗杆在阳光下形成的影子 2 分 2 过 M 作 MN DE 于 N 3 分 设旗杆的影子落在墙上的长度为 x 由题意得 DMN ACB 又 AB 1 6 BC 2 4 DN DE NE 15 xMN EG 16 4 分 解得 x 答 旗杆的影子落在墙上的长度为米 6 分 17 本小题满分本小题满分 8 分分 解 1 如图 1 分 2 C C 3 分 3 列表如下 小颖 小明 1234 1 1 1 1 2 1 3 1 4 2 2 1 2 2 2 3 2 4 3 3 1 3 2 3 3 3 4 4 4 1 4 2 4 3 4 4 由表格可知总共有 16 种结果 且各种出现的可能性相同 其中小明掷得着地一面的数字比 A A 30 40 30 60 60 50 20 20 6 小颖掷得着地一面的数字大的结果有 6 种 故P 小明 6 16 3 8 P 小颖 5 8 5 8 3 8 故 这个规则对双方不公平 8 分 18 本小题满分本小题满分 8 分分 解 1 在 Rt BOP 中 BOP 90 BPO 45 OP 100 OB OP 100 1 分 在 Rt AOP 中 AOP 90 APO 60 tanAOOPAPO 100 3AO 4 分 100 31 AB 米 5 分 2 100 31 4 v 此车速度 25 31 6 分 25 0 7318 25 米 秒 18 25 米 秒 65 7 千米 小时 65 770 此车没有超过限制速度 8 分 19 本小题满分本小题满分 10 分分 解 1 设直线 AB 的解析式为 y kx b 1 分 把 A 0 B 2 0 分别代入 得 解得 k b 2 直线 AB 的解析式为 y x 2 2 分 点 D 1 a 在直线 AB 上 a 2 3 即 D 点坐标为 1 3 又 D 点 1 3 在反比例函数 x m y 的图象上 m 1 3 3 反比例函数的解析式为 y 4 分 2 过 C 点作 CE x 轴于 E 如图 5 分 根据题意得 解得或 6 分 C 点坐标为 3 OE 3 CE OC 2 而 OA 2 OA OC 8 分 又 OB 2 AB 4 OAB 30 ACO 30 10 分 20 本小题满分本小题满分 10 分分 1 证明 延长 CB 到 G 使 BG FD 1 分 ABG D 90 AB AD ABG ADF BAG DAF AG AF EAF BAD DAF BAE EAF EAF GAE AEF AEG EF EG EB BG EB DF 4 分 故答案为 EF BE FD 5 分 2 解 结论成立 应为 EF BE DF 6 分 在 CD 的延长线上截取 DG BE 如图 7 分 BE DG AB AD B ADG 90 ABE ADG BAE DAG AG AE 7 EAF BAD EAF FAG AF AF AE AG AEF AFG SAS EF FG DF DG EB DF 10 分 B 卷 共 50 分 一 填空题 每小题 4 分 共 20 分 21 1 22 6 23 2 3 24 n 72 25 二 解答题 本大题共 3 个小题 共 30 分 26 本小题满分本小题满分 8 分分 解 1 由题意得 销售量 250 10 x 25 10 x 500 1 分 则 w x 20 10 x 500 10 x2 700 x 10000 3 分 2 w 10 x2 700 x 10000 10 x 35 2 2250 4 分 10 0 函数图象开口向下 w 有最大值 当 x 35 时 wmax 2250 故当单价为 35 元时 该文具每天的利润最大 6 分 3 A 方案利润高 理由如下 A 方案中 20 x 30 故当 x 30 时 w 有最大值 此时 wA 2000 7 分 B 方案中 故 x 的取值范围为 45 x 49 函数 w 10 x 35 2 2250 对称轴为 x 35 当 x 45 时 w 有最大值 此时 wB 1250 wA wB A 方案利润更高 8 分 27 本小题满分本小题满分 10 分分 解 1 作OFBD 于点 F 连结 OD 如图 4 BAD 60 BOD 2 BAD 120 1 分 又 OB OD 30OBD 2 分 AC 为 O 的直径 AC 4 OB OD 2 在 Rt BOF 中 OFB 90 OB 2 30OBF 130sin2sin OBFOBOF 即点 O 到 BD 的距离等于 1 4 分 2 OB OD OFBD 于点 F BF DF 由 DE 2BE 设 BE 2x 则 DE 4x BD 6x EF x BF 3x cos303BFOB 3 3 x EF 3 3 6 分 在 Rt OEF 中 90OFE tan3 OF OED EF 60OED 1 cos 2 OED 8 分 30BOEOEDOBD 90DOCDOBBOE 45C 22 2CDOC 10 分 28 本小题满分本小题满分 12 分分 解 1 令 y 0 则 x2 2x 3 0 解得 x1 3 x2 1 点 A 在点 B 的左侧 A 3 0 B 1 0 点 C 是点 A 关于点 B 的对称点 C 5 0 F 是线段 BC