三节管内流体流动的基本方程式PPT课件.ppt

2020 1 7 一 流量与流速 1 流量流体在单位时间内流经管道截面的流体量 称为流量 若流量用体积来计量 称为体积流量VS 单位为 m3 s 若流量用质量来计量 称为质量流量WS 单位 kg s 体积流量和质量流量的关系是 2 流速单位时间内流体质点在通道内沿流体流动方向上所流经的距离 称为流速u 在管壁上u 0 1 2020 1 7 单位为 m s 数学表达式为 平均流速 averagevelocity 流量与流速的关系为 质量流速 单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G表示 单位为kg m2 s 数学表达式为 2 2020 1 7 对于圆形管道 管道直径的计算式 生产实际中 管道直径应如何确定 说明 气体的体积与T P有关 当T P发生变化时 V及u V A也发生变化 但Ws V不变 原因是质量不随T P变化 或说V 二者之积不变 Ws不变 则G Ws A也不变 气体采用W方便 3 2020 1 7 二 定态流动与非定态流动 流动系统 定态流动 steadyflow 流体在系统中流动时 任一点上的流速 压强 密度 温度 粘度等物理参数仅随位置而变 不随时间而改变 非定态流动 任一点上的物理参数 部分或全部随时间而变 例 4 2020 1 7 5 2020 1 7 6 2020 1 7 7 2020 1 7 三 连续性方程 在稳定流动系统中 对直径不同的管段做物料衡算 衡算范围 取管内壁截面1 1 与截面2 2 间的管段 衡算基准 1s对于连续稳定系统 8 2020 1 7 如果把这一关系推广到管路系统的任一截面 有 若流体为不可压缩流体 一维稳定流动的连续性方程 9 2020 1 7 对于圆形管道 表明 在稳流系统中 不可压缩流体在管道中的流速与管道截面直径的平方成反比 10 2020 1 7 2 柏努利方程式的讨论1 柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动 没有外功加入时 任意截面上单位质量流体的总机械能即动能 位能 静压能之和为一常数 用E表示 即 1kg理想流体在各截面上的总机械能相等 但各种形式的机械能却不一定相等 可以相互转换 2 对于实际流体 在管路内流动时 应满足 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能 11 2020 1 7 3 式中各项的物理意义 处于两个截面上的流体本身所具有的能量差 流体流动过程中所获得或消耗的能量 We和 hf We 输送设备对单位质量流体所做的功 Ne 单位时间输送设备对流体所做的功 即功率 4 当体系无外功 且处于静止状态时 流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例 12 2020 1 7 5 柏努利方程的不同形式a 若以单位重量的流体为衡算基准 m 位压头 动压头 静压头 压头损失He 输送设备对流体所提供的有效压头 13 2020 1 7 b 若以单位体积流体为衡算基准 静压强项P可以用绝对压强值代入 也可以用表压强值代入 pa 6 对于可压缩流体的流动 当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20 仍可使用柏努利方程 式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度 m代替 14 2020 1 7 六 柏努利方程式的应用 1 应用柏努利方程的注意事项1 作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图 并指明流体的流动方向 定出上下截面 以明确流动系统的衡算范围 2 截面的截取两截面都应与流动方向垂直 并且两截面的流体必须是连续的 所求的未知量应在两截面或两截面之间 截面的有关物理量Z u p等除了所求的物理量之外 都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来 15 2020 1 7 3 基准水平面的选取基准水平面的位置可以任意选取 但必须与地面平行 为了计算方便 通常取两个截面中的任意一个截面 如衡算范围为水平管道 则基准水平面通过管道中心线 Z 0 4 单位必须一致在应用柏努利方程之前 应把有关的物理量换算成一致的单位 然后进行计算 两截面的压强除要求单位一致外 还要求表示方法一致 16 2020 1 7 2 柏努利方程的应用1 确定流体的流量例 20 的空气在直径为80mm的水平管流过 现于管路中接一文丘里管 如本题附图所示 文丘里管的上游接一水银U管压差计 在直径为20mm的喉径处接一细管 其下部插入水槽中 空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计 当U管压差计读数R 25mm h 0 5m时 试求此时空气的流量为多少m3 h 当地大气压强为101 33 103Pa 17 2020 1 7 分析 求流量Vh 已知d 求u 直管 任取一截面 柏努利方程 气体 判断能否应用 18 2020 1 7 解 取测压处及喉颈分别为截面1 1 和截面2 2 截面1 1 处压强 截面2 2 处压强为 流经截面1 1 与2 2 的压强变化为 19 2020 1 7 在截面1 1 和2 2 之间列柏努利方程式 以管道中心线作基准水平面 由于两截面无外功加入 We 0 能量损失可忽略不计 hf 0 柏努利方程式可写为 式中 Z1 Z2 0P1 3335Pa 表压 P2 4905Pa 表压 20 2020 1 7 化简得 由连续性方程有 21 2020 1 7 联立 a b 两式 22 2020 1 7 2 确定容器间的相对位置例 如本题附图所示 密度为850kg m3的料液从高位槽送入塔中 高位槽中的液面维持恒定 塔内表压强为9 81 103Pa 进料量为5m3 h 连接管直径为 38 2 5mm 料液在连接管内流动时的能量损失为30J kg 不包括出口的能量损失 试求高位槽内液面应比塔内的进料口高出多少 23 2020 1 7 分析 解 取高位槽液面为截面1 1 连接管出口内侧为截面2 2 并以截面2 2 的中心线为基准水平面 在两截面间列柏努利方程式 高位槽 管道出口两截面 u p已知 求 Z 柏努利方程 24 2020 1 7 25 2020 1 7 式中 Z2 0 Z1 P1 0 表压 P2 9 81 103Pa 表压 由连续性方程 A1 A2 We 0 u1 u2 可忽略 u1 0 将上列数值代入柏努利方程式 并整理得 26 2020 1 7 3 确定输送设备的有效功率例 如图所示 用泵将河水打入洗涤塔中 喷淋下来后流入下水道 已知道管道内径均为0 1m 流量为84 82m3 h 水在塔前管路中流动的总摩擦损失 从管子口至喷头的阻力忽略不计 为10J kg 喷头处的压强较塔内压强高0 02MPa 水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计 泵的效率为65 求泵所需的功率 27 2020 1 7 28 2020 1 7 分析 求Ne Ne WeWs 求We 柏努利方程 P2 塔内压强 截面的选取 解 取塔内水面为截面3 3 下水道截面为截面4 4 取地平面为基准水平面 在3 3 和4 4 间列柏努利方程 29 2020 1 7 将已知数据代入柏努利方程式得 计算塔前管路 取河水表面为1 1 截面 喷头内侧为2 2 截面 在1 1 和2 2 截面间列柏努利方程 30 2020 1 7 式中 31 2020 1 7 将已知数据代入柏努利方程式 泵的功率 32 2020 1 7 4 管道内流体的内压强及压强计的指示例1 如图 一管路由两部分组成 一部分管内径为40mm 另一部分管内径为80mm 流体为水 在管路中的流量为13 57m3 h 两部分管上均有一测压点 测压管之间连一个倒U型管压差计 其间充以一定量的空气 若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱 求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少mm 33 2020 1 7 分析 求R 1 2两点间的压强差 柏努利方程式 解 取两测压点处分别为截面1 1 和截面2 2 管道中心线为基准水平面 在截面1 1 和截面2 2 间列单位重量流体的柏努利方程 式中 z1 0 z2 0 u已知 34 2020 1 7 代入柏努利方程式 35 2020 1 7 因倒U型管中为空气 若不计空气质量 P3 P4 P 36 2020 1 7 例2 水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动 管路直径没有变化 水流经管路的能量损失可以忽略不计 计算管内截面2 2 3 3 4 4 和5 5 处的压强 大气压强为760mmHg 图中所标注的尺寸均以mm计 分析 求P 柏努利方程 理想流体 37 2020 1 7 解 在水槽水面1 1 及管出口内侧截面6 6 间列柏努利方程式 并以6 6 截面为基准水平面 式中 P1 P6 0 表压 u1 0代入柏努利方程式 38 2020 1 7 u6 4 43m su2 u3 u6 4 43m s 取截面2 2 基准水平面 z1 3m P1 760mmHg 101330Pa 对于各截面压强的计算 仍以2 2 为基准水平面 Z2 0 Z3 3m Z4 3 5m Z5 3m 39 2020 1 7 1 截面2 2 压强 2 截面3 3 压强 40 2020 1 7 3 截面4 4 压强 4 截面5 5 压强 从计算结果可见 P2 P3 P4 而P4 P5 P6 这是由于流体在管内流动时 位能和静压能相互转换的结果 41 2020 1 7 5 流向的判断在 45 3mm的管路上装一文丘里管 文丘里管上游接一压强表 其读数为137 5kPa 管内水的流速u1 1 3m s 文丘里管的喉径为10mm 文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管 玻璃管下端插入水池中 池内水面到管中心线的垂直距离为3m 若将水视为理想流体 试判断池中水能否被吸入管中 若能吸入 再求每小时吸入的水量为多少m3 h 42 2020 1 7 分析 判断流向 比较总势能 求P 柏努利方程 解 在管路上选1 1 和2 2 截面 并取3 3 截面为基准水平面在1 1 截面和2 2 截面间列柏努利方程 43 2020 1 7 式中 44 2020 1 7 2 2 截面的总势能为 3 3 截面的总势能为 3 3 截面的总势能大于2 2 截面的总势能 水能被吸入管路中 求每小时从池中吸入的水量 柏努利方程 在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式 45 2020 1 7 式中 代入柏努利方程中 46 2020