窄带系统和窄带随机过程PPT课件.ppt

雷达系统 发送机 接收机 1 第五章窄带系统和窄带随机过程 窄带系统窄带随机过程的一般概念窄带随机过程包络和相位分布 窄带随机过程包络线的自相关特性 正弦信号叠加窄带高斯噪声的合成振幅分布 2 5 1窄带系统 5 1 1窄带系统及其包络线特性一 窄带系统只允许靠近中心频率附近很窄范围 的频率成分通过的系统称为窄带系统 3 二 信号与系统复频域分析 4 传输函数零极点表示其中和是实系数的有理函数 则系统的零点和极点或者位于平面的实轴上 或者成对地位于与实轴对称的位置上 5 a 频率特性 b 极点分布 图5 1窄带系统特性与极点分布 6 无源窄带系统特点 1 传输函数的极点只能出现在左半平面或虚轴上 2 如果是低耗系统 则极点一定远离原点且靠近虚轴 3 极点簇对其中心线对称 4 冲击响应函数可写成 其中 变化缓慢 变化快 图5 2窄带系统包络线 7 5 1 1窄带 对称网络的包络线定理线性系统的冲激响应函数变化域时间域 1 单个元器件的传递函数系统的传递函数 2 拉普拉斯反变换 8 窄带系统冲激响应 窄带 对称系统的包络定理 9 窄带 对称系统的包络定理 求解出系统传递函数的零 极点形式 画出的 极点分布图 10 3 去除第三象限的极点 并将二象限的极点沿虚轴平移 使其中心与实轴重合 b 极点分布 a 极点分布 11 4 对取拉氏反变换 得到其中 是在第二象限极点个数 是在幅度和相位上对幅度补偿 12 5 由恢复其中 单位阶跃的函数 13 例5 1用包络线定理求RCL电路的单位冲击响应解 1 电路的传输函数 14 电路的品质因数 1 2 画出的 极点分布图 得到极点分布图 15 3 对取拉氏反变换 得到其中4 由恢复 16 5 2窄带随机过程的一般概念 5 2 1定义平稳随机过程 若其功率谱密度函数为则称此随机过程为平稳随机过程 17 窄带高通滤波器 18 5 2 2窄带随机过程表示为准正弦振荡式中是随机过程的慢变幅度 称为窄带随机过程的包络 是慢变相位 称为窄带随机过程的随机相位 准正弦振荡 19 窄带随机过程准正弦振荡表示物理解释 20 高斯白噪声由大量独立的面积随机变化的 型随机脉冲迭加 线性电路性质 21 输出信号由大量幅度为 以衰减的 相位随机的谐振振荡为的信号组成 输出信号的振幅就是大量幅度为 以衰减的 相位随机的信号矢量迭加而成 22 2020 1 7 23 当 迭加的数量增加 所有的矢量都在衰减 相对稳定状态 振幅和相位不断随机地作随机起伏不大的正弦波 24 可在X轴 Y轴分量 则也可分解为 25 分量和统计特性 为零均值的宽平稳过程 宽平稳随机过程 且是联合宽平稳的 各态历经 且 自相关函数 总功率 交流功率 功率谱密度 互相关函数 同时刻是相互正交的 26 27 5 3窄带随机过程的包络和相位分布 准正弦振荡表示 28 29 包络服从瑞丽分布 相位服从等概率分布 30 同一时刻 包络和相位是相互独立 31 5 4窄代随机信号包络线的自相关特性 32 具有相关性 1 衰减因子 衰减越快 的拖尾 尾迹 越长 2 衰减因子 衰减越慢 的拖尾 尾迹 越长 3 的尾迹越短 相关性则越弱 4 的尾迹越短 相关性则越弱 33 34 具有相关性 1 衰减因子 衰减越快 的拖尾 尾迹 越长 2 衰减因子 衰减越慢 的拖尾 尾迹 越长 3 的尾迹越短 相关性则越弱 4 的尾迹越短 相关性则越弱 35 求 解 1 36 37 2 38 39 解