稳恒电流PPT课件.ppt

11 1电流和电流密度 第11章恒定电流 恒定的含义是指物理量不随时间改变 形成电流的条件 在导体内有可以自由移动的电荷或叫载流子 如在半导体中载流子有电子或空穴 在金属中是电子 在电解质溶液中是离子 在导体内要维持一个电场 或者说在导体两端要存在有电势差 属非静电平衡问题 1 规定正电荷流动的方向为正方向 电流强度 单位时间内通过任一截面的电量 表示了电路中电流强弱的物理量 它是标量用I表示 单位 库仑 秒 安培 它是国际单位中的基本量 常用毫安 mA 微安 A 标量 2 必要性 当通过任一截面的电量不均匀时 用电流强度来描述就不够用了 有必要引入一个描述空间不同点电流的大小 定义电流密度矢量的方向为空间某点处正电荷的运动方向 它的大小等于单位时间内该点附近垂直与电荷运动方向的单位截面上所通过的电量 电流密度矢量 3 单位 与微观量的关系 设n为单位体积内电子密度 导体在外电场中 电子在杂乱无章的热运动上叠加一个沿场强反方向上的定向漂移 设漂移速度为 单位体积内的带电粒子数为n 4 在时间内穿过面的电子数 即电量为 铜导线一般n 1028m 3 u 0 15mm sec所以 电流密度大小为j 104 5 与的关系 设某点处电流密度为 为面的法线方向 也可称电流强度是电流密度矢量通过S面的通量 通过一个有限截面S的电流强度为 6 恒定电流条件 电流的连续性方程 类似于电力线引入电流线来描述由组成的电流分布 称之为电流场 曲线上每一点的切线方向就是的方向 曲线的疏密表示它的大小 即电流线的数密度 根据电荷守恒 在有电流分布的空间做一闭合曲面 单位时间内穿入 穿出该曲面的电量等于曲面内电量变化速率的负值 7 电流密度矢量的通量等于该面内电荷减少的速率 电流连续性方程 微分形式证明略 8 11 2恒定电流与恒定电场 恒定条件可说为电荷分布不随时间变化 即场不变时达到恒定 电流线不可能在任何地方中断 即是闭合曲线 恒定电流条件 说明 9 在没有分支的恒定电路中 通过各截面的电流必定相等 而且恒定电路必定是闭合的 恒定电流情况下的电荷分布 净电荷的宏观分布不随时间改变 产生恒定的电场与静电场服从同样的基本规律 在恒定电场中导体内部的场强不等于零 特别提示 10 11 3欧姆定律和电阻 欧姆定律 R resistance 电阻 单位 ohm 欧姆 式中 为电阻率 resistivity 单位 适用于金属导体 电介液 它给出一段电路两端的电压与电流的关系 是实验规律 电阻 量纲 11 实验表明 化学纯的金属电阻率 都很有规律地随温度的升高而增大 为电导率 conductivity 单位 应用 电阻率的大小要依具体情况具体考虑 可查阅手册 电阻温度系数 摄氏温度 温度为零度时的电阻率 标准电阻要选用小的如康铜等合金 电阻温度计就是利用电阻与温度的关系制成 Ag的 4 10 31 C0 碳C的 5 10 41 C0 电阻温度系数 12 当温度降到绝对零度很低时 某些金属 合金以及化合物的电阻率会突然降到很小 这种现象称作超导电现象 在这特定的温度下从正常态变为超导态 这温度叫做转变温度或居里点 具有超导电性的物体称为超导体 superconductor 如He在4K以下电阻变为零 迄今为止 已发现28种金属元素 地球的常态下 以及合金和化合物具有超导电性 还有一些元素只高压下具有超导电性 提高超导临界温度是推广应用的重要关键之一 超导的特性及应用有着广阔的前景 13 例题一 一块扇形碳制电极厚为t 电流从半径为r1的端面S1流向半径为r2的端面S2 扇形张角为 求 S1和S2面之间的电阻 dr平行于电流方向 dS垂直于电流方向 14 例题二 同轴电缆的漏电阻 15 例题三 碳膜电位器中的碳膜 它是蒸敷在绝缘基片厚为t 内半径为r1 外半径为r2的一层碳构成 A B为引出端 环形碳膜总张角为 电流沿圆周曲线流动 求 A B之间的电阻 A B间电阻可视为由若干不同长度而截面相同的电阻并联而成 电导为 16 欧姆定律的微分形式 取dl段 使其足够小其中电场均匀 由梯度定义 它给出了空间电场分布与电流分布之间的关系 不仅适用于恒定电流 也适用于非恒定情况 所以它比欧姆定律更具有深刻的意义 欧姆定律的微分形式 17 2020 1 7 18 电流的功和功率焦耳定律 电功率 功 恒定电流的情况下 在相同时间间隔dt内 通过空间各点的电量dq相同 电场力对导线A B内运动电荷做的功等于把电量dq从A移到B所做的功 电场单位时间做的功 单位 焦耳 秒 瓦 单位 焦耳 19 焦耳定律 热功率密度 单位体积所消耗的功 当电路中只有电阻元件时 消耗的电能全部转换为热能 热功率 电功率 当电流通过导体时放出的热量Q 20 21 11 4电动势 电源 非静电力 如图 在导体中有恒定电流流动就不能单靠静电场 必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有恒定的电势差 在导体中有恒定的电场及恒定的电流 提供非静电力的装置就是电源 如化学电池 硅 硒 太阳能电池 发电机等 实际上电源是把能量转换为电能的装置 静电力欲使正电荷从高电位到低电位 非静电力欲使正电荷从低电位到高电位 22 电动势 定义描述电源非静电力作功能力大小的量 就是电源电动势 电源内部电流从负极板到正极板叫内电路 电源外部电流从正极板到负极板叫外电路 把单位正电荷从负极板经内电路搬至正极板 电源非静电力做的功 为了便于计算规定 的方向由负极板经内电路指向正极板 即正电荷运动的方向 单位 焦耳 库仑 伏特 越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大 其大小与电源结构有关 与外电路无关 23 内电路 非静电力 因为电源外部没有非静电力 所以可写为 参照静电力电势定义 24 根据能量守衡定律 16 5有电动势的电路 25 例如 电容器的充放电过程 RC电路的暂态过程 充电 放电 一阶线性常系数齐次微分方程 一阶线性常系数非齐次微分方程 26 放电 充电 具有时间的量纲 单位 秒 27 相当于电容短路时的电流 电容器充电图形 28 电容器放电图形 29 电容器的充放电过程是从一个稳定状态到另一个稳定状态的过渡过程 也叫做暂态过程 它并不是恒定过程 30 充电时R上压降 放电时R