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2019年高中不等式知识点总结 不等式的题目通常不会十分的难，那么相关的知识又有什么呢?下面是推荐给大家的高中不等式知识点总结，希望大家有所收获。 一、知识点 1.不等式性质 比较大小方法：(1)作差比较法(2)作商比较法 不等式的基本性质 对称性：abba 传递性:ab,bcac 可加性:aba+cb+c 可积性:ab,c0acbc; ab,c0acb,cda+cb+d 乘法法则：ab0,cd0acbd 乘方法则：ab0,anbn(nN) 开方法则：ab0, 2.算术平均数与几何平均数定理： (1)如果a、bR,那么a2+b22ab(当且仅当a=b时等号) (2)如果a、bR+,那么(当且仅当a=b时等号)推广：如果为实数，则 重要结论 1)如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值2; (2)如果和x+y是定值S，那么当x=y时，和xy有最大值S2/4。 3.证明不等式的常用方法： 比较法：比较法是最基本、最重要的方法。当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法;当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小，则选择作商比较法;碰到绝对值或根式，我们还可以考虑作平方差。 综合法：从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩经常用到均值不等式。 分析法：不等式两边的联系不够清楚，通过寻找不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到寻找到易证或已知成立的结论。 4.不等式的解法 (1)不等式的有关概念 同解不等式：两个不等式如果解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。 同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做同解变形。 提问：请说出我们以前解不等式中常用到的同解变形 去分母、去括号、移项、合并同类项 (2)不等式axb的解法 当a0时不等式的解集是x|xb/a; 当a0时不等式的解集是x|x 当a=0时,ba(a0)的解集是x|xa，几何表示为： oo -a0a 小结：解绝对值不等式的关键是-去绝对值符号(整体思想，分类讨论)转化为不含绝对值的不等式，通常有下列三种解题思路： (1)定义法：利用绝对值的意义，通过分类讨论的方法去掉绝对值符号; (2)公式法：|f(x)|af(x)a或f(x)-a;|f(x)|a(a0)f2(x)a2;|f(x)|0)f2(x)0(或|b|且ab0等号成立 ?|a+b|a|+|b| 中当且仅当ab0等号成立 推论1：|a1+a2+a3|a1|+|a2|+|a3| 推广：|a1+
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