两个总体参数的假设检验PPT课件.ppt

复习1 1 建立检验假设 4 做出统计推断 3 根据显著性水平 确定拒绝域 2 确定检验统计量及其分布 并根据样本值计算检验统计量的值 假设检验的一般步骤 1 正态总体均值的假设检验 u统计量 t统计量 近似服从 u统计量 复习2 t统计量 2 配对比较总体均值的t检验 3 正态总体方差的检验 统计量 四 正态总体方差的检验 设总体 为抽自总体X的样本 总体均值和方差未知 则 检验统计量 检验步骤为 1 建立假设 2 在H0成立的条件下 构造检验统计量 3 对于给定的显著水平 查分布临界值表 得双侧临界值和 4 统计判断 若或 拒绝H0 接受H1 双侧 若 接受H0 拒绝H1 例6 7 根据长期正常生产的资料可知 某药厂生产的利巴韦林药片重量服从正态分布 其方差为0 25 现从某日生产的药品中随机抽出20片 测得样本方差为0 43 试问该日生产的利巴韦林药片的重量波动与平时有无差异 解 1 建立假设 2 在H0成立的条件下 构造计算统计量 3 显著水平 查表 得 4 统计判断 所以接受H0 拒绝H1 假设检验的基本原理 基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓小概率原理 一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的 假设检验的两类错误 小概率事件还是会发生的 两类错误及记号 1 当原假设H0为真 观察值却落入拒绝域 而作出了拒绝H0的判断 称做第一类错误 又叫弃真错误 犯第一类错误的概率是显著性水平 2 当原假设H0不真 而观察值却落入接受域 而作出了接受H0的判断 称做第二类错误 又叫取伪错误 犯第二类错误的概率大小用 表示 例 检验某种新药的疗效 H0 该药未提高疗效 H1 该药提高了疗效 第一类错误 弃真 本来无效 但结论为有效 此时若推广此药 对患者不利 第二类错误 存伪 本来有效 但结论为无效 此时若不推广此药 会带来经济上的损失 假设检验的两类错误 概率 注意 拒绝H0 只可能犯 型错误 接受H0 只可能犯 型错误错误 当样本含量n一定时 越小 越大 越大 越小 若想同时减少 和 只有增大样本含量 例 检验药品外观指标 H0 药品外观相同 H1 药品外观不同 第一类错误 弃真 第二类错误 存伪 本相同 但结论为不同 本不同 但结论为相同 使 尽量小一些 例 检验药品质量 H0 药品质量合格 H1 药品质量不合格 第一类错误 弃真 第二类错误 存伪 本合格 但结论为不合格 本不合格 但结论为合格 使 尽量小一些 主要内容 一 两个总体方差比较的F检验二 两个总体均值比较的t检验 问题 设总体 总体 且X 与Y相互独立 与是分别来自 总体X与Y的相互独立的样本 其样本均值与样本方差分别为 一 两个总体方差比较的F检验 设总体 总体 且X 与Y相互独立 与是分别来自 总体X与Y的相互独立的样本 其样本均值与样本方差分别为 F检验统计量 1 提出假设 检验步骤 2 构造计算检验统计量 当时 双侧 3 根据显著性水平 和自由度 查F界值表 得 4 统计推断 若 拒绝H0 接受H1 若 接受H0 拒绝H1 例6 8 为考察甲 乙两批药品中某种成分的含量 现分别从这两批药品中抽取9个样品进行测定 测得其样本均值和样本方差分别为 假设它们都服从正态分布 试检验甲 乙两批药品中该种成分含量的波动是否有显著差异 分析 解 构造并计算检验统计量 建立假设 做出统计判断 显著性水平 0 05 查F界值表 得 所以接受H0 拒绝H1 二 两个总体均值比较的t检验 设总体 总体 且X 与Y相互独立 与是分别来自 总体X与Y的相互独立的样本 其样本均值与样本方差分别为 检验步骤 1 建立假设 2 构造并计算检验统计量 两总体方差已知 两总体方差未知 但样本量大 总体方差未知 但相等 总体方差未知 但不相等 3 根据显著性水平 查相应的临界值表 确定拒绝域与接受域 4 做出统计判断 抽样分布 临界值 临界值 a 2 a 2 拒绝域 拒绝域 接受域 1 样本统计量 例6 9设甲 乙两台机器生产同类型药品 其生产的药品重量 g 分别服从方差的正态分布 从甲机器生产的药品中随机地取出35件 其平均重量 又独立地从乙机器生产的药品中随机地取出45件 其平均重量 问这两台机器生产的药品就重量而言有无显著差异 分析 1 建立假设 2 构造并计算检验统计量 解 3 0 01 查临界值表 得 4 做出统计判断 所以拒绝H0 接受H1 例6 8 为考察甲 乙两批药品中某种成分的含量 现分别从这两批药品中抽取9个样品进行测定 测得其样本均值和样本方差分别为 假设它们都服从正态分布 试检验甲 乙两批药品中该种成分含量是否有显著差异 分析 解 1 方差齐性检验 构造并计算检验统计量 建立假设 统计判断 0 05 得 所以接受H0 拒绝H1 解 2 两均数比较 t检验 建立假设 构造并计算检验统计量 0 05 df 16 查t分布表 得 统计判断 所以拒绝H0 接受H1 例6 11 某医生对30 45岁的10名男性肺癌病人和50名健康男性进行研究 观察某项指标得 肺癌病人的此项指标的均值为 方差为 健康男性的此项指标的均值为 方差为问 男性肺癌病人与健康男性此项指标的均值是否有显著性差异 分析 解 1 方差齐性检验