高中物理直线运动知识要点1.doc

高中物理直线运动知识要点一诊断练习：加速度，速度，位移概念的矢量性及相互关系位移时间公式的逆用平均速度公式的应用或图象法推论的应用0.2m/s1.5m/s 图象法m,6,汽车在京广高速公路正常行驶速率为120kmh，汽车刹车产生的最大加速度为8ms2，某天有雾，能见度约为24m,为安全行驶，避免追尾相撞，汽车行驶速度的最大值约（ ）（设司机反应时间为O.5s）A.16m/s B.24m/s C. 100m/s D.40m/s追及问题和参照物的选择：汽车在反应时间内做匀速直线运动，而后做匀减速直线运动。设汽车行驶速度的最大值为v，以前车为参照物，根据位移关系得： 代入数值得v=-24m/s(舍去)，v=16m/s 。A转换研究对象答案节公式法4m/s14m/s26m/s34m/s利用竖直上抛的对称性分析位移等量关系列方程计算16.2m，运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5 s停止，试问它在制动开始的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？ 逆向转换法.， 两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持距离至少为（ ）A.s B.2s C.3s D.4s位移等量关系列方程计算或图象法（速度）B推论的应用5m/s 1.75m/s ,25cm,2二学习指导：对这部分知识的考查主要是运动规律的掌握和对运动图象的理解也有一部分考题是与牛顿第二定律，带电粒子在电场偏转加速等知识结合起来的综合题应注意的问题，区别状态量（位置，时刻，瞬时速度）和过程量（位移，时间，平均速度）；区别路程和位移以及区别速度，速度变化量，速度的变化率，位移速度加速度是矢量，在使用运动公式要注意它们的正负号。通常规定初速度的方向为正方向其它量的正负以初速度的方向为标准来判定。，主要运动公式及推论： 直线运动：S=t 匀速直线运动： Vt=v S=vt匀变速直线运动： 基本规律： vt = v0 + a t S = vo t +a t2 vt2 v02 = 2as = （匀加速直线运动：a为正值；匀减速直线运动：a为负值） 几个重要推论： （1） A B段中间时刻的即时速度等于A B段平均速度: vt/ 2 = （2） 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：Ds = aT2 （T：每个时间间隔的时间) （3）初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内所通过位移之比等于连续奇数之比 （4）自由落体： vt 22gh vtgt 4，竖直上抛运动的特点：物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动,因此（1） 时间的对称性：物体上什中通过某两位置的时间等于下降中通过这两个位置时所用时间。（2） 速度的对称性：物体上什中通过某位置的速度与下降中通过这个位置时速度总大小相等，方向相反。5， 追击和相遇问题的求解方法两物体在同一直线上运动，往往涉及追击、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置.基本思路是：分别对两物体研究；画出运动过程示意图；列出位移方程；找出时间关系、速度关系、位移关系；解出结果，必要时进行讨论.1).追击问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件.第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：（1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离.（2）若两者速度相等时,且两者位移相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件.（3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值.第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：（1）当两者速度相等时有最大距离.（2）若两者位移相等时，则追上.2).相遇问题（1）同向运动的两物体追上即相遇.（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇.例 火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度（对地，且）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？解析 后车刹车后虽做匀减速运动，但在其速度减小至与相等之前，两车的距离仍将逐渐减小；当后车速度减小至小于前车速度后，两车距离将逐渐增大.可见，当两车速度相等时，两车距离最近，若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为与前车速度相等之前即追上前车，发生撞车事故；若后车加速度过大，则会出现后车速度减为与前车速度相等时仍未追上前车，根本不可能发生撞车事故，若后车加速度大小等于某值时，恰能使两车在速度相等时后车追上前车，这正是两车恰不相撞的临界状态，此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度.解法一 设经时间t，恰追上而不相撞，则： 且 解之可得时，两车不会相撞.解法二 要使两车不相撞，其位移关系应为即 对任一时间t，不等式都成立的条件为 由此得解法三 以前车为参照物，刹车后后车相对前车做初速度、加速度为的匀减速直线运动，当后车相对前车的速度减为零时，若相对位移，则不会相撞.故由 得点评 解法一中应用物理的临界条件，恰好追上而不撞.而解法二中运用了常用的数学方法，由位移关系到一元二次方程，然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系.解法三通过巧妙地选取参考系，使两车运动的关系变得十分简明.例 两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持距离至少为（ ）A.s B.2s C.3s D.4s解析 本题的解法很多，在这里只通过图线分析.根据题意，作出前车刹车后两车的v-t图线，分别为图1-15中的AC和ABD，图中三角形AOC的面积为前车刹车后的位移s，梯形面积ABDO为前车刹车后后车的位移，由于前后两车刹车的加速度相同，所以图中ACBD，OC=CD.即梯形ABDO的面积是三角形AOC面积的三倍.图1-15SABDO3SAOC=3S 为了使两车不发生相撞，两车行驶时应保持的距离至少是s=SABDO-SAOC=3s-s=2s. 答案 B点评 本题中采用图象法的妙处在于，图象能形象地表示出两车位移变化的物理情景，可以说，作出上图后一眼便可看出答案.6, 图像的理解和运用： 1）.理解直线运动图象的意义运动图象是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法.形状类似的图象在不同的坐标系中表示的物理规律不同，因此，应用图象时，首先要看清纵、横坐标代表何种物理量.对直线运动的图象应从以下几点认识它的物理意义:(1)能从图象识别物体运动的性质 (2)能认识图象截距的意义.(3)能认识图象斜率的意义. (4)能认识图象覆盖面积的意义（仅限于v-t图象）.（5)能说出图线上任一点的状况.2）.位移-时间（s-t）图象物体运动的s-t图象表示物体的位移随时间变化的规律.与物体运动的轨迹无任何直接关系.图1-12中a、b、c三条直线对应的s-t关系式分别为，都是匀速直线运动的位移图象.纵轴截距表示t=0时a在b前方处；横轴截距表示c比b晚出发时间；斜率表示运动速度，易见；交点P可反映t时刻c追及b.图1-123.速度-时间（v-t）图象物体运动的v-t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系.图1-13中a、b、c、d四条直线对应的v-t关系式分别为，直线是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象.纵轴截距表示b、d的初速度，横轴截距表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间.斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如d）对应于匀减速直线运动.图线下边覆盖的面积表示运动的位移.两图线的交点P可反映在时刻t两个运动（c和d）有相同的速度.图1-134.s-t图象与v-t图象的比较图1-14中和下表是形状一样的图线在s-t图象与v-t图象中的比较.图1-14s-t图v-t图表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）表示物体静止表示物体做匀速直线运动表示物体静止表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0表示物体做匀减速直线运动；初速度为v；0交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t1时间内物体位移为s1t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移）7.逆向转换法即逆着原来的运动过程考虑.如火车进站刹车滑行，逆着车行驶方向考虑时就把原来的一个匀减速运动转化为一个初速度为零的匀加速运动；物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动，等等.例 运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5 s停止，试问它在制动开始的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？ 解 如图1-10所示，汽车从O开始制动后，1 s末到A，2 s末到B，3 s末到C，停止在D.图1-10这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速运动，加速度的数值等于汽车做匀减速直线运动时的加速度，如图1-11所示.将3.5 s等分为7个0.5 s，那么，逆过程从D起的连续7个0.5 s内的位移之比为135791113.在图1-10中，.图1-11汽车从O起1 s内、2 s内、3 s内的位移即图中的，所以.点评 本题若从运动基本规律入手通过代数变换求解，不够简捷，上述提供的巧解中用了两个要点：（1）运动在空间、时间上的可逆性；（2）的匀加速运动的特点，用的匀加速运动逆向代表末速度为零的匀减速运动常可简化解题过程.运动图象的应用(1)对x-t图象要掌握：斜率表示v，图象平行于横轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止；图象是倾斜的直线，说明物体速度v不变，物体做匀速运动；图象是曲线，说明速度v在变化，物体做变速运动；交点的意义：两图线相交说明两物体在同一时刻到达同一位置，即相遇（2）对v-t图象要掌握：v-t图象的斜率表示加速度a：图象平行于横轴表示a=0，物体做匀速运动，图象是倾斜的直线表示a=恒量，物体做匀变速直线运动，图象是曲线表示物体做变加速运动；图象与横轴所围“面积”的数值等于物体在该段时间内的位移，并注意“面积”为正、负表示的位移方向不同；两图线的交点：说明两物体在交点(那一时刻)时的速度相等图1-3-2【典例9】如图1-3-2所示为表示甲、乙物体运动的st图像，则其中错误的是 A甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B两物体的初速度都为零 C在t1 时间内两物体平均速度大小相等D相遇时，甲的速度大于乙的速度【解析】s-t 图像的斜率表示速度，甲的斜率时刻变化，故甲在做变速直线运动，而乙的斜率不变，故乙的速度不变，A对；初始时刻甲乙的斜率都不为0，故两物体的初速度都不为零，B错；在t1 时间内两物体位移相等，故在t1 时间内两物体平均速度大小相等，C对；图像的交点即是相遇，此时，甲的斜率大于乙的斜率，故甲的速度大于乙的速度，D对所以正确答案B1023t/sv/m/s24甲乙【典例10】甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的vt图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是：A相遇前甲、乙两质点的最远距离为2m.B相遇前甲、乙两质点的最远距离为4m.C两质点出发点间的距离是乙在甲之前4mD两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m【解析】从图象上知，乙的加速度大于甲的加速度，且在3s的时间内甲的位移大于乙的位移，故相遇前乙在甲前；出发生二者的距离越来越小，故开始t=0时刻二质点相距最远，最远距离等于在3s内两质点的位移之差(v-t图象与t轴所围的面积)x=4m，此也是两质点出发点的距离综上，正确答案BD【典例11】（06年全国高考卷）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度【解析】根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0根据牛顿定律，可得a=g设经历时间t，传送带由静止开始以a0加速到速度等于v0， t= 由于am2如图2-31所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（ ） 图2-31A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、1、2的数值均未给出D.以上结论都不对 FN2Ff2G2G1FN1Ff1答案：选研究对象三角形m1，m2整体，在重力支持力 ，作用下物体静止故不受地面的摩擦力作用. 【解析】整个系统处在平衡状态，作出物体m1和m2受力分析图，如图所示，可知m1对M的正压力为m1gcos, m2对M的正压力为,由m1m2，可知， A正确m1对M的摩擦力为, m2对M的摩擦力为,不能判断出哪个大，但水平方向上受力平衡所以有即，而所以，即m1对M的摩擦力一定小于m2对M的摩擦力B对对整体分析，水平地面对M的支持力等于（M+ m1+ m2）g，水平方向上没有外力，水平地面对M的摩擦力一定等于零，选项A、B、C正确【答案】答案：1 ,ACD 2,C 3,D 4,ABD 5 ,BD 6,B 7 ,AD 8,C 9,3N,1.8N,25N,0 10. .11. 设球体半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得： 由上两式得绳中张力F=mg 球面弹力FN=mg由于拉动过程中h、R不变，L变小 故F减小，FN不变.12.不受地面的摩擦力作用.二， 学习指导： 本章是高中物理的重点内容，它的学习不仅带动了力学内容的复习，使知识融会贯通，而且对电学部分的复习打好坚实的基础。应注意的问题：1， 弹力产生的条件：弹力产生在直接接触的物体之间，且以物体形变为先决条件。即只接触而无形变的物体间一定无弹力作用，如果有弹力作用，那么两物体间一定接触且都形变2， 正确认识和分析摩擦力：产生条件：两接触且形变的物体间有相对运动或相对运动趋势 方向：总与两物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反。这里所说的相对运动或相对运动趋势是指相互接触且形变的物体间的相对运动或相对运动趋势，它方向的判断是以施加摩擦力的物体为参照物的;它的作用总是阻碍相互接触两物体间相对运动或相对运动趋势而对物体的运动方向可能是阻力也可能是动力。通常物体的运动方向是以地面为参照物判断。这里容易发生错误3， 正确的受力分析： （1）分析物体受力的要害在“受”字上，必须把研究对象从周围环境中隔离出来作为受力物体，分析其它物体对它的作用力，而不是研究对象对其它物体的作用力。 （2）全面分析，不能遗漏，不能增添，为此：按先重力，后弹力，再摩擦力，最后考虑其它力的顺序，以各种性质的力产生的条件为依据逐一分析，这样才可避免上述错误4，合力和分力的关系:物理上是等效替代的关系，不能同时存在；数学上是平行四边形对角线和的关系，合力是分力的矢量和，其大小不仅和分力的大小有关而且和分力方向有关5， 物体的平衡及平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态叫处于平衡状态。处于平衡状态的物体，其所受外力的合力一定为零。推论：（1） 二力平衡：二力一定等大小反方向（2） 三力平衡：其中任一个力一定和另二力的合力等大小反方向6， 关于被动力的讨论：大小和方向都不能预先确定的力。如静摩擦力，起挤压推拉支持作用的弹性力它有如下特点：（1）它是被动产生的 （2）它的大小和方向需要根据物体的受力和运动情况具体分析决定巩固与练习答案：1，D 2，ABCD 3，BD 4，A 5，C 1一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，最高只能爬到距碗底竖直距离R/5高处的A点，则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小为A B C D【解析】当蚂蚁爬到A点的时候，受力平衡，它受重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff三个力的作用，由于三力平衡，即，由图中的几何关系可以求出，所以【答案】CNMGF1F2FNF图12112小木块放在倾角为的斜面上，受到一个水平力F（F0）的作用处于静止，如图1211，则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角可能是A=0 B向右上方， C向右上方， D向左上方，【解析】物体受到重力mg，支持力FN，外力F和静摩擦力Ff四个力的作用 ，由于小木块处在平衡状态，可知支持力力静摩擦和的合力方向一定与重力和推力的合力方向相反，由于F的大小未知，故其与G的合力方向可能落在斜面的垂线MN的左下方，(F较小对应图中F1)这时摩擦力和支持力的合力方向就落在MN与竖直线的夹角内，即AB图1212【答案】D3如图1212所示，A、B叠放后,静止在斜面上,下列判断正确的是AB相对A与相对斜面的运动趋势方向相同BB相对A的运动趋势沿斜面向上，相对斜面的运动趋势沿斜面向下C A对B的静摩擦力方向沿斜面向上GFNGFN甲乙D 斜面相对B的运动趋势沿斜面向下【解析】A相对B 向下运动，B相对斜面向下运动，故，B对A的摩擦力向上，A对B的摩擦力向下，斜面对B的摩擦力向上，受力分析如右图甲、乙所示【答案】BFOBA图1214C5如图1214所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用