随机信号与系统带通信号与调制PPT课件.ppt

可编辑 1 第6章带通随机信号 6 1希尔伯特变换与解析信号6 2 复值 随机信号 自学 6 3带通信号与调制6 4带通高斯信号6 5带通高斯噪声中的高频信号 可编辑 2 6 3 1带通信号 低频信号的典型频谱 典型窄带信号在示波器上的波形图带通信号的典型频谱 可编辑 3 6 3 1带通信号 若随机信号的功率谱只在某中心频率附近相对较窄的角频率带宽 以内异于0 而且 此信号称为中心角频率为的带通信号 即 可编辑 4 6 3 1带通信号 窄带实平稳随机信号的典型功率谱密度 可编辑 5 回顾例3 14 例3 14讨论乘法调制信号的功率谱 随机信号且 X t 为实广义平稳随机信号 功率谱 与X t 统计独立 解 例3 3已说明是广义平稳的 并且可见 调制使得信号的频谱平移到处 可编辑 6 回顾例3 14续 可编辑 7 6 3 1带通信号 定义6 3带通 随机 信号给定两个零均值联合平稳的带限实信号与 以及常数构成带通随机信号其中 分别为信号的包络和相位 和分别为信号的同相 In phase 与正交 Quadrature 分量 是两路信息信号 低频带限 可编辑 8 6 3 1带通信号 显然 可编辑 9 定理6 2 带通信号广义平稳的充要条件是 证明 可编辑 10 定理6 2续 可编辑 11 定理6 2续 的互相关函数是奇函数为了广义平稳 两路分量必须功率相同 相关函数一样 且在同一个时刻彼此正交 可编辑 12 6 3 2带通信号的复数表示 带通信号带通信号的复数表示为 可编辑 13 6 3 2带通信号的复数表示 因为令 包络 可编辑 14 6 3 2带通信号的复数表示 性质1由于 可编辑 15 6 3 2带通信号的复数表示 是信息信号的复数形式是已调信号的复数形式带通信号本质上由两个要素组成 1 低频形式的复包络 即和 2 载波位置 可编辑 16 6 3 2带通信号的复数表示 功率谱的物理特点 可编辑 17 6 3 3带通信号与调制 可编辑 18 调制 解调 2020 1 7 19 可编辑 20 6 3 3带通信号与调制 证明解调过程 可编辑 21 6 3 3带通信号与调制 由于 利用对偶特性 可以证明 可编辑 22 6 3 3带通信号与调制 可编辑 23 6 3 4基本结论小结 复信号与之间的关系 两个分量信号之间的关系 与在同一时刻正交分量信号的这种特性保证是平稳的 功率 或方差 之间的关系 可编辑 24 6 3 4基本结论小结 分量与带通信号的相关函数的关系LPF的截止频率是 可编辑 25 6 3 4基本结论小结 有关信号的功率谱 互功率谱的关系 可编辑 26 可编辑 27 6 3 4基本结论小结 可编辑 28 6 3 4基本结论小结 可编辑 29 6 3 4基本结论小结 实平稳带通随机信号的功率谱是偶函数 所以故 可编辑 30 6 3 4基本结论小结 由上式联立求解 可得 可编辑 31 带通信号低频正交分量的均值若窄带信号是高斯分布 则其低频正交分量也是高斯分布 6 3 4基本结论小结 可编辑 32 例6 3 零均值带通白高斯噪声 带宽试求它的同相与正交分量与的自相关函数与互相关函数 解 利用功率谱 互功率谱的关系易知 可编辑 33 例6 3续 所以显然i t 与q t 均为高斯分布 且正交 不相关 独立 可编辑 34 例6 4 零均值带通信号的中心频率为 试求 两个