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决策的方法 例题 某企业老产品进入成熟期 计划开发生产一种新产品替代老产品 有三种可供选择的方案 甲方案是自行研制 预计成功可能性是50 需投资30万元 乙方案是在技术市场上购买专利 预计成功的可能性为60 需要投资20万元 丙方案是与另一家厂家协作生产 预计成功的可能性为80 不需要投资 不论哪个方案成功 生产规模都可分成大批 中批 小批三种 失败了继续生产老产品 并维持中批规模 预计在今后三年内新产品销路好的概率为60 销路差的概率为40 老产品销路好的概率为40 销路差的概率为60 不同自然状态下的损益值经预测见下表 试选择行动方案 1 自行研制 30 T 3年 决策树 购买专利 20 协作生产 0 作业 1 某机械厂生产一种产品 每台售价150元 年固定成本总额为200万元 单件变动成本100元 该厂现有生产能力为4 5万台 产销平衡 由于该产品畅销 欲扩大生产 购置一批新设备 每年需增加固定成本20万元 但变动成本可节约10 同时 为有利于竞争 准备降低售价6 1 该厂盈亏平衡产量是多少 2 目前的年利润有多少 3 扩大生产的方案是否可行 2 某公司为扩大产品销售量 准备建设新厂 但面临三种可供选择的方案 A 建一座大厂 如果销路好 则可以完全占领市场 并获得很大收益 但若销路差 则会亏损 B 建一座小厂 即使销路差 可收回投资 并获一定收益 但若销路好 则会被竞争对手占领市场 不仅失去了机会 还可能因竞争使原有效益降低 C 先建一座小厂 销路好再加以扩建 这看上去似乎稳妥 但同样的生产能力 两次投资的总和要大于一次投资 又由于每能及时占领市场 可能会给对手以可乘之基机 最终影响收益 作业 具体方案如下 据预测 产品销路好的概率为0 7 销路差的概率为0 3 三种可供选择的方案 A 新建大厂 需投资300万元 估计销路好时 每年可获利100万 销路差时 每年亏损20万 服务期10年 B 新建小厂 需投资140万元 估计销路好时 每年可获利40万 销路差时 每年仍可获利20万 服务期10年 C 先建小厂 3年后销路好时再扩建 需追加投资200万元 服务期7年 估计每年获利95万元 问哪种方案最好 3 某企业有甲 乙 丙三种产品待选 市场预测结果表明市场有三种可能 销路好 销路一般 销路差 各种产品在不同自然状态下的损益值如表所示 请分别用悲观准则 乐观准则 等概率准则 折中准则和最小后悔值准则进行决策 作业 4 某商品购入价为6元 件 如果当天卖不出去则要报废 每件损失6元 现对商品的每日需求量进行100天的统计 得到商品需求量的概率分布 若商品出售价为11元 件 试确定日进货方案 某商品销售状况统计表 作业 决策的方法未完待续 课堂练习 1 某公司生产的洗衣机每台售价1500元 单位变动成本900元 年固定成本1200万元 预定目标利润1000万元 求目标成本 2 某企业开发新产品 经过预测市场需求为高 中 低三种自然状态 概率很难预知 目前共有三种方案可供选择 A方案技术改造 B方案购置新设备 C方案为重点购置其余自己制造 新产品生产五年 所获收益如下表 试用悲观准则 乐观准则 折中准则 0 6 最小后悔值准则分别选择最优方案 需求量高需求量一般需求量低 C方案10570 5 B方案80555 A方案905215 自然状态 收益值 方案 3 某企业为了增加某种产品的生产能力 提出甲 乙 丙三个方案 甲方案是从国外引进一条生产线 需投资800万元 乙方案是改造原有生产车间 需投资250万元 丙方案是通过次要零件扩散给其它企业生产 实现横向联合 不需要投资 根据市场调查与预测 该产品的生产有效期是6年 在6年内销路好的概率为0 7 销路不好的概率为0 3 在销路好的情况下 甲方案每年可以盈利430万元 乙方案每年可盈利210万元 丙方案每年可盈利105万元 在销路不好的情况下 甲方案每年将亏损60万元 乙方案每年可盈利35万元 丙方案每年可盈利25万元 试用决策树法选择决策方案 4 某企业为生产新产品 需要建一个工厂 建厂有两个方案 一是建大厂 需投资300万元 一是建小厂 需投资160万元 两者的使用期均为10年 根据市场预测 在该产品生产的10年期限内 前三年销路好的概率为0 7 而且如果前三年销路好 后七年销路也好的概率为0 9 如果前三年销路差 则后七年销路肯定差 建小厂时 如果销路好 则三年后扩建成大厂 扩建投资为140万元 扩建后生产该产品的使用期为七年 每年的益损值与建大厂方案相同 销路好时 建大厂方案每年获利100万元 建小厂方案每年获利40万元 销路差时 建大厂方案每年亏损20万元 建小厂方案每年获利10万元 用决策树法进行决策 5 某肉类食品门市部制定今年7 8 9三月的生产经营计划 根据统计 去年同期肉类食品销售情况如下 已知每销售1吨可盈利500元 每剩下1吨需增加费用300元 经调查 今年市场状况与去年类似 试为该企业决策 今年7 8 9三月每天应安排生产多少吨 某厂准备生产新产品 预计该产品未来的销路可能好也可能差 估计销路好的概率为0 7 销路差的概率为0 3 现有两方案备选 具体内容见表12 2 试根据方案的期望收益值进行决策 THEEND 1 解 实现利润1000万元时的销售量为Q Q F P V Q 1200 1000 0 15 0 09 36667 台 目标成本为 固定成本 销售量 单位产品变动成本 1200 36667 0 09 4500 万元 2 用悲观准则 乐观准则 折中准则 0 6 最小后悔值准则分别进行最优方案选择 1 乐观法 大中取大法 MAX 105 80 90 105c方案最优 2 悲观法 小中取大法 MAX 5 5 15 15A方案最优 3 最小后悔值 需求量需求量需求量高一般低 0 最大后悔值 20 25 18 自然状态 后悔值 方案 B方案 C方案 A方案 25 15 0 15 18 20 10 0 A方案最优 3 方案甲800万元 方案乙250万元 方案丙 销路好0 7 销路好0 7 销路好0 7 销路差0 3 销路差0 3 销路差0 3 430 60 210 35 105 25 898 695 486 898 方案甲 1 2 3 方案甲期望值 430 0 7 60 0 3 6 800 898 万元 方案乙期望值 210 0 7 35 0 3 6 250 695 万元 方案丙期望值 105 0 7 25 0 3 6 486 万元 方案优选方案甲期望值为898万元 大于方案乙和方案丙的期望值 故方案甲为最优方案 剪枝即把决策树中的方案乙和方案丙剪除 4 计算各结点的期望收益值 从右向左进行 结点6 期望值 0 9 100 0 1 20 7 140 476万元 结点7 期望值 0 9 40 0 1 10 7 259万元 决策点ii 由于结点6的期望值大于结点7的期望值 所以保留扩建方案 剪去不扩建方案 并将点6的期望值476万元移到决策点ii上 结点3 期望值 0 9 100 0 1 20 7 616万元 结点4 期望值 1 0 20 7 140万元 结点5 期望值 1 0 10 7 70万