化工原理一管内流体流动的基本方程式PPT课件.ppt

2020 1 7 第一章流体流动 第二节管内流体流动的基本方程式一 流量与流速二 定态流动与非定态流动三 连续性方程式四 柏努利方程式五 柏努利方程式的应用 1 2020 1 7 定义 单位时间内流过管道任一截面的流体量 称为流量 体积流量 若流量用体积来计量 称为体积流量qv 单位为 m3 s 质量流量 若流量用质量来计量 称为质量流量qm 单位 kg s 体积流量和质量流量的关系 一 流量与流速 1 流量 2 2020 1 7 2 流速 1 流速的定义 流速是指单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离 注意 实验发现 流体质点在管道截面上各点的流速并不一致 而是形成某种分布 3 2020 1 7 在工程计算中 为简便起见 常常希望用平均流速表征流体在该截面的流速 定义平均流速为流体的体积流量与管道截面积之比 即 单位为m s 习惯上 平均流速简称为流速 2 平均流速 对于圆形管道 4 2020 1 7 3 质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量 称为质量流速 以w表示 单位为kg m2 s 数学表达式为 质量流速与流速的关系为 5 2020 1 7 3 管径的估算 在化工生产中 管道材料在全部材料费中占相当大的比重 若所选用的管径太大 则材料费用太大 若选用较小管径固然有利于降低材料费 但在一定的流量条件下 管径越小 流动阻力也随之增大 能耗也将相应增大 因此 管径太大或者太小都不利于降低生产成本 应该综和多方面的因素来确定 即 材料费 能耗费 最低 1 管径的选择原则 6 2020 1 7 7 2020 1 7 8 2020 1 7 2 管径的确定 一般化工管道为圆形 若以d表示管道的内径 则 式中 流量qv一般由生产任务决定 选定流速u后可用上式估算出管径 再圆整到标准规格 9 2020 1 7 管材规格的三种表示方法 1 外径 壁厚 x ymm 如 108 4mm 外径为108mm 壁厚为4mm 2 英寸 inch in 缩写 1英寸 25 4mm 接近于管子的内径 如 2英寸的普通管子 其外径为60mm 壁厚为3 5mm 故内径为53mm 而 2英寸 50 8mm 10 2020 1 7 3 公称直径 Dg 近似内径的名义尺寸 例如 Dg 50mm的普通管 其外径为60mm 壁厚为3 5mm 故内径为53mm 注 公称直径也增用符号DN表示 说明 公称直径又称名义直径 既不是外径也不是内径 是人们规定的为了实现标准化而产生的 使得同一直径的管道与配件均能实现相互连接 具有互通性 互换性而规定 11 2020 1 7 公称直径的特点 1 是近似内径的名义尺寸 并非真实直径 2 以mm为单位 并且是整数 3 按规格分成不同的等级 不能连续变化 4 封头 法兰的公称直径是指与它相配的筒体或管子的公称直径 5 对容器的筒体及封头来讲 公称直径是指它的内径 12 2020 1 7 3 流速u的选定 适宜流速的选择应根据经济核算确定 通常可选用经验数据 教材P50 表1 3给出了某些流体在管路中的常用流速范围 表1 3某些流体在管路中的常用流速范围 13 2020 1 7 管径的选择步骤 1 确定对象 输送的是何种流体 2 选择流速 查数据手册 3 计算管径 使用公式 4 查找规格 见P381 附录二十一 5 核算流速 是否在正常范围 14 2020 1 7 例 今用一台水泵将水池中的水输送到一高位槽内 要求每小时输送10000kg 水的密度近似为1000kg m3 试确定输水管的规格 15 2020 1 7 4 定态流动与非定态流动 1 定态流动 流体流动系统中 若各截面上的温度 压力 流速等物理量仅随位置变化 但不随时间变化 这种流动称之为定态流动 16 2020 1 7 17 2020 1 7 2 非定态流动 若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化 也随时间变化 则称为非定态流动 在化工厂中 连续生产的开 停车阶段 属于非定态流动 而正常连续生产时 均属于定态流动 18 2020 1 7 19 2020 1 7 定态与稳定态的区别 如果所研究的过程在外界干扰下状态发生变化 但外界的干扰一旦消除 过程仍可恢复到原来的状态 则谓该过程处于稳定态 反之 则为非稳定态 如果所研究的过程在外界干扰下状态始终不发生变化 则谓该过程处于定态 反之 则为非定态 20 2020 1 7 在定态流动系统中 对直径不同的管段做物料衡算 衡算范围 取管内壁截面1 1 与截面2 2 间的管段衡算基准 1s对于连续稳定系统 qm1 qm2 二 连续性方程 21 2020 1 7 如果把这一关系推广到管路系统的任一截面 有 若流体为不可压缩流体 一维稳定流动的连续性方程 22 2020 1 7 对于圆形管道 表明 当体积流量qV一定时 管内流体的流速与管道直径的平方成反比 23 2020 1 7 1 流体流动的总能量衡算 1 流体本身具有的能量 内能 物质内部能量的总和 单位质量流体的内能以U表示 单位J kg 三 柏努利方程式 流体的内能是指流体内部所包含的一切能量 它包括流体内分子运动的能量 分子间相互作用的势能 以及分子内各种粒子 原子 电子 原子核等 及其相互作用的能量 24 2020 1 7 质量为m流体的位能 单位质量流体的位能 动能 流体以一定的流速流动而具有的能量 质量为m 流速为u的流体所具有的动能 单位质量流体所具有的动能 位能 流体因处于重力场内而具有的能量 25 2020 1 7 26 2020 1 7 4 静压能 定义 流体因被压缩而能向外膨胀而作功的能力 静压能的表现 27 2020 1 7 静压能存在的实验证明 28 2020 1 7 垂直 管径不变的管路 29 2020 1 7 对于流动系统 由于在某一截面处流体具有一定的静压力 流体要通过该截面进入系统 就需要对流体做一定的功 以克服这个静压力 换句话说 进入截面后的流体 也就具有与此功相当的能量 这种能量称为静压能或流动功 静压能的本质 30 2020 1 7 质量为m 体积为V1的流体 通过1 1 截面所需的作用力F1 p1A1 流体推入管内所走的距离V1 A1 故与此功相当的静压能 1kg的流体所具有的静压能为 其单位为J kg 静压能的计算 31 2020 1 7 2 流体稳定流动过程中的机械能衡算式 柏努利 Bernalli 方程 对于理想流体 理想流体的柏努利方程式 32 2020 1 7 丹尼尔 伯努力 DanielBernoulli 简介 1700年2月9日生于荷兰格罗宁根 1782年3月17日卒于巴塞尔 1716年获哲学硕士学位 1721年获巴塞尔大学医学博士学位 1725年任俄国彼得堡科学院数学教授 1732年回巴塞尔 教授解剖学 植物学和自然哲学 他于1724年解决了微分方程中的 里卡蒂 方程 1728年与欧拉一起研究弹性力学 1738年出版 流动力学 给出 伯努利定理 等流体动力学的基础理论 1725 1749年间他曾10次获得法国科学院颁发的奖金 贡献涉及天文 重力 潮汐 磁学等多个方面 丹尼尔的数学研究包含微积分 微分方程 概率 弦振动理论 在气体运动论方面的尝试和应用数学领域中的许多其它问题 丹尼尔被称为数学物理的奠基人 伯努力家族的成员 有一半以上的天赋超越一般人的水准 至少超过120人以上的伯努力家族后裔 在法律 学术 科学 文学 专门技术等方面享有名望 33 2020 1 7 1 柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动 没有外功加入时 任意截面上单位质量流体的总机械能即动能 位能 静压能之和为一常数 即 1kg理想流体在各截面上的总机械能相等 但各种形式的机械能却不一定相等 可以相互转换 3 柏努利方程式的讨论 34 2020 1 7 35 2020 1 7 2 对于实际流体 在管路内流动时 应满足 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能 3 式中各项的物理意义 处于某个截面上的流体本身所具有的能量 36 2020 1 7 4 当体系处于静止状态时 上式表明 流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例 5 若为实际流体 则 37 2020 1 7 38 2020 1 7 6 柏努利方程的不同形式 若以单位重量的流体为衡算基准 理想流体 位压头 动压头 静压头 压头 单位重量的流体所具有的能量 单位 m 39 2020 1 7 m H 输送设备对流体所提供的有效压头 外加压头 若为实际流体 则 Hf 损失压头 流动阻力 40 2020 1 7 7 计算过程中 静压强项P可以用绝对压强值代入 也可以用表压强值代入 8 对于可压缩流体的流动 当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20 即 仍可使用柏努利方程 式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度 m代替 41 2020 1 7 四 柏努力方程的应用 1 应用柏努利方程的注意事项 1 作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图 并指明流体的流动方向 定出上下截面 以明确流动系统的衡算范围 42 2020 1 7 2 截面的选取 两截面都应与流动方向垂直 并且两截面的流体必须是连续的 所求得未知量应在两截面或两截面之间 截面的有关物理量Z u p等除了所求的物理量之外 都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来 43 2020 1 7 基准水平面的位置可以任意选取 但必须与地面平行 为了计算方便 通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面 如衡算范围为水平管道 则基准水平面通过管道中心线 Z 0 3 基准水平面的选取 44 2020 1 7 4 单位必须一致 在应用柏努利方程之前 应把有关的物理量换算成一致的单位 然后进行计算 两截面的压强除要求单位一致外 还要求表示方法一致 45 2020 1 7 例 水平通风管道某处直径自300mm渐缩到200mm 在锥形接头两端各引出一个测压口与U型管压差计相通 用水作指示液 测得读数R 40mm 设空气流过锥形接头的阻力可以忽略 求锥形接头两端的空气流速分别是多少 空气的密度为1 2kg m3 46 2020 1 7 1 确定流体的流量例 20 的空气在直径为800mm的水平管流过 现于管路中接一文丘里管 如本题附图所示 文丘里管的上游接一水银U管压差计 在直径为20mm的喉径处接一细管 其下部插入水槽中 空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计 当U管压差计读数R 25mm h 0 5m时 试求此时空气的流量为多少m3 h 当地大气压强为101 33 103Pa 2 柏努利方程的应用 47 2020 1 7 48 2020 1 7 2 确定容器间的相对位置例 如本题附图所示 密度为850kg m3的料液从高位槽送入塔中 高位槽中的液面维持恒定 塔内表压强为9 81 103Pa 进料量为5m3 h 连接管直径为 38 2 5mm 料液在连接管内流动时的能量