同步发电机突然三相短路分析PPT课件.ppt

第七章同步发电机突然三相短路分析 发生短路时 作为电源的发电机的内部也发生暂态过程 并不能保持其端电压和频率不变 一般讲 由于发电机转子的惯量较大 在分析短路电流时可以近似地认为转子保持同步转速 即频率保持恒定 但通常应计及发电机的电磁暂态过程 1 第一节同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似分析 本节在实测的短路电流波形的基础上 应用同步发电机的双反应原理和超导回路的磁链守恒原理 对短路后的物理过程和短路电流的表达式作近似分析 2 一 空载情况下三相短路的电流波形 实测波形 同步发电机在转子有励磁而定子回路开路即空载运行情况下 定子三相绕组端突然三相短路后的电流波形 3 实测短路电流波形分析短路电流包络线中心偏离时间轴 说明短路电流中含有衰减的非周期分量 交流分量的幅值是衰减的 说明电势或阻抗是变化的 励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量 说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程 4 二 定子短路电流和转子回路短路电流分析 从电机内部物理过程分析产生各种分量的机理 在分析中主要应用超导体闭合回路磁链守恒 任意闭合回路磁链不能突变原理以及同步电机电枢反应原理 1 理想电机 ax by cz为定子三相绕组ff 为励磁绕转子铁心中的涡流 隐极机 或闭合短路环 凸极机 为阻尼绕组 5 假设同步发电机是理想电机1 电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称 定子三相绕组完全对称 在空间互相相差120 电角度 2 定于电流在气隙中产生正弦分布的磁势 转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布 3 定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的电感 即认为电机的定于及转子具有光滑的表面 4 电枢铁芯部分的导磁系数为常数 即忽略磁路饱和的影响 在分桥中可以应用叠加原理 6 2 分析过程假设 1 在暂态过程期间同步发电机保持同步转速 即只考虑电磁暂态过程 而不计机械暂态过程 2 发生短路后励磁电压始终保持不变 即不考虑短路后发电机端电压降低引起的强行励磁 第四节除外 3 短路发生在发电机的出线端口 如果短路发生在出线端外 可以把外电路的阻抗看作定子组电阻和漏抗的一部分 故短路后的物理过程和出线端口短路是完全一样的 7 为了简明起见 讨论空载情况下突然短路的情形 8 短路前空载稳态运行转子以 0的转速旋转 主磁通 0交链定子abc绕组 即三相绕组的磁通如式 在t 0 短路时刻 瞬间 各绕组的磁链初值为 9 由于绕组中的磁链不突变 若忽略电阻 则磁链守恒 绕组中的磁链将保持以上值 一 定子短路电流分析1 t 0 短路后 主磁通 0继续交链定子绕组 则定子回路中须感应电流以产生磁链 aI 使磁链守恒 10 2 ai是定子绕组中感应电流所产生的磁链 其中心轴偏离时间轴 则定子电流中包含基频交流i 和直流分量i 3 三相绕组中的直流分量合成为一个空间静止的磁场 是空间静止的 11 当转子纵轴与重合时 气隙最小 则电感系数L大 需小 当转子纵轴与垂直时 气隙最大 则电感系数L小 需大 由于磁阻的变化周期是180 所以非周期分量包含2倍频分量和直流分量 12 二 励磁回路中的电流分量励磁电压作用下的依然存在 2定子三相交流产生去磁的旋转磁场 R 0 其突然穿越励磁绕组 则励磁绕组要保持磁链不突变 需感生直流电流if 励磁绕组以同步转速切割空间静止的磁场 a 将产生基频交流if 4所以 励磁绕组电流 13 三 阻尼回路电流分量磁链轴线在d轴方向的称为直轴阻尼绕组D 磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q 14 四 定 转子回路电流分量的对应关系和衰减自由电流分量 维持绕组本身磁链不突变而感生的电流 其衰减主要由该绕组的电阻所确定 强制电流分量 由电势产生的电流 1 定 转子回路电流分量的对应关系为 15 2 衰减关系定子绕组自由分量电流i i2 按定子回路时间常数Ta衰减 所以 由静止磁场引起的转子电流if iD iQ 也按Ta衰减 维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流if iD 起到励磁电流的作用 其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的I 衰减到I iD 的衰减远快于if 则可认为iD 衰减完毕 if 变化甚少 16 定子三相短路后 if 近似不变而iD 衰减到零的过程的衰减时间常数为T d 其主要由阻尼绕组的电阻rD所确定 是I 衰减到I 的过程 if 衰减到零的过程的衰减时间常数为T d 其主要由励磁绕组的电阻rf所确定 是衰减到I 的过程 17 空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值 即 一 稳态值 短路稳态时的电枢反应定子绕组电压方程 18 二 初始值1 不计阻尼回路时基频交流分量初始值I 2 计及阻尼回路 19 同步发电机突然短路时基频交流电流幅值变化的原因是 突然短路时 转子闭合回路为维持本身磁链不突变而改变了电枢反应磁通的磁路 使定子绕组的等值电抗发生了变化 暂态过程中 定子绕组的等值电抗为x d x d xd 20 三短路电流的近似公式 一 基频交流分量电流的近似公式突然短路过程中 电枢反应引起磁路变化 相应的阻抗分别为 起始x d 阻尼电流衰减完毕x d 稳态xd突然短路过程中 电枢反应引起磁路变化 相应的电流分别为 起始 阻尼电流衰减完毕 稳态 21 突然短路过程中 相应的电流衰减变化的时间常数分别为起始I 阻尼电流衰减完毕I T d阻尼电流衰减完毕I 稳态I T d基频交流幅值可表示为 22 二 全电流的近似公式 23 四 负载下短路后的短路电流基频交流分量初始值说明 1 短路电流中含有前述的各项分量 2 除稳态短路电流表达式不变 其他电流分量的表达式均有变化 3 以下将仅介绍工程实用上最需计算的基频交流电流的初始值短路前状况分析 见图所示 24 对应的定子电压平衡方程为 25 一 不计阻尼回路时基频交流分量初始值I 当假设定子回路电阻为零时 短路瞬时的定子基额交流分量韧始值显然只有直轴电枢反应 即 磁通图形 26 相量图 27 电压平衡方程 28 二 计及阻尼回路时基频交流分量初始值直轴次暂态电流 交轴轴次暂态电流 29 次暂态相量图 当仅需计算次暂态电流I 时 可近似应用虚构次哲态电动势计算 30 第二节同步发电机的基本方程 参数及等值电路 本节将讨论同步发电机 同样适用于同步电动机 的基本方程 稳态运行时的分析以及发电机定子回路突然受到扰动时发电机的参数等 31 一 同步发电机的基本方程和坐标转换下将从电路的 般原理来推导同步发电机的基本方程 这样可以更完整地拿握发电机的数学模型 并更清楚地理解有关参数的意义 一 abc坐标系回路电压方程和磁链方程1理想电机模型及电磁量正方向假设 32 绕组模型 定子abc三相绕组 励磁绕组ff d轴阻尼绕组DD q轴阻尼绕组QQ 磁链正方向在绕组的轴线上 q轴超前d轴90 发电机一般处于过激 过励状态 定子正电流产生负磁链 过激运行 电枢反应为去磁作用 转子正电流产生正磁链 转子方程符合右手螺旋定则 定子流出正电流 电压为正 电源 转子侧绕组流入正电流 电压为正 负载 33 2电压方程定子回路 转子回路 矩阵形式 34 3磁链方程 35 4电感系数原理 电感正比于磁通 磁通反比于磁阻 磁阻正比于气隙宽度 气隙宽度小 电感系数大 气隙宽度大 电感系数小 36 1 定子绕组的自感系数Laa Lbb Lcc自感 由环绕本绕组的磁通所经的磁路分析 37 周期为 的周期函数 偶函数 理想电机 仅考虑基波性 略去4次及以上高次项 Laa l0 l2cos2 同理Lbb l0 l2cos2 120 Lcc l0 l2cos2 120 38 定子绕组间的互感系数互感 由环绕 链匝 两相绕组的磁通所经磁路作分析 39 转子各绕组的自感系数Lff LfLDD LDLQQ LQ 转子各绕组间的互感系数MfQ MQf MDQ MQD 0MfD MDf Mr 40 定子与转子绕组间的互感系数因定子 转子绕组的相对位置随转子的旋转而周期变化 所以Maf mafcos MaD maDcos MaQ maQsin Mbf mafcos 120 MbD maDcos 120 MbQ maQsin 120 Mcf mafcos 120 McD maDcos 120 McQ maQsin 120 结论 因同步发电机的凸极使得气隙不均匀和转子同步旋转 Lss可以是周期变化的时变参数 LSR LRS必然周期变化的时变参数 abc坐标制的同步发电机基本方程是时变系数微分方程 41 二 Park变换及dq0坐标系统的发电机基本方程1Park变换 原变量 新变量 形成便于求解的方程 求解新方程 逆变换为原变量将abc坐标系下的量通过一种线性变换转化为dq0坐标系下的量 42 43 简写形式 44 逆变换 45 2 Park变换的物理意义由park变换形式可知 变量作Park变换是用旋转坐标系代替空间静止的坐标系 即是观察点的变换 a b c q d ia I iq id ic ib 46 l 旋转磁场原理 单相绕组通以正弦电流时 产生空间正弦分布的脉动磁势 可分解为两个旋转的磁势分量之合成 每个旋转磁势振幅为脉冲磁势振幅的一半 2 三相对称绕组中通以对称电流时 其合成磁势为一正向旋转的磁势 方向 转速 2nf 幅值 每相脉动振幅的3 2 3 双反应原理 三相定子绕组合成的旋转磁势F可以用直轴分量fd和交轴分量fq来代替 47 算例 idqo恒定的基本条件是什么 若iabc为三相正序交流 idq0为直流 i0 0 若iabc为直流 idq0为交流 若iabc为三相负序交流 idq为2倍频交流若iabc为三相2倍频交流 idq0为交流 48 3 磁链方程的坐标变换 49 Park变换后的磁链方程为 50 采用正交变换或选用适当的基准值 可使磁链方程的电感系数矩阵对称 取标幺值的磁链方程为 51 磁链方程的Park变换是将定子abc三相绕组用dq0三个绕组磁等效代替 dd绕组的轴线与d轴重合 qq绕组的轴线与q轴重合 且d q轴随转子同步旋转 零绕组是孤立绕组 提问 观察变换前后的变化 思考 分析原因电感变成常数dq0之间无互感dq轴之间无互感0分量独立定转子不可逆 52 2020 1 7 53 4 电压方程的Park变换 54 电压方程作Park变换 是将同步发电机用直流电机模型来表示当 为常数 电压方程是便于求解的一阶线性非齐次常微分方程 55 同步发电机稳态运行方程 相量图和等值电路稳态运行 1 iabc uabc abc三相对称 id iq d q是常数 定子绕组方程中 转子绕组方程中 56 稳态运行方程为 57 2 相量图d q是空间互相垂直的两轴 将d轴电流电压表示为d轴相量 q轴电流电压表示为q轴相量 稳态运行方程的相量形式为 58 Park变换的结论包含了双反应原理 Iq与电势Eq同相 为有功电流分量 Id滞后Eq90 为无功电流分量 59 3 应用的相量图和等值电路 根据电压 电流确定q d轴的位置 设置虚构电势 得 r j xq d q 60 注意复数计算方法 确定d q轴位置后 得Id Iq Ud Uq 从而得Eq 等值电路根据电压方程 可得方程的电路形式 等值电路 61 则对于隐极机 忽略电阻r 可得分量形式的电压方程和等值电路 62 例已知一台同步发电机运行在额定电压和额定电流的情况下 cos 0 85 若发电机为一隐极机 xd 1 00 发电机为一凸极机 xd 1 00 xq 0 65 试计算其空载电动势 63 基本方程的拉氏运算形式和运算电抗分析同步转速 三相短路 1 ia ib ic 0 一 不计阻尼绕组1 基本方程 64 取拉氏变换 得 仅关心定子量 消去 代入磁链表达式 励磁电压方程中 65 得 仅以定子量表示的基本方程为 66 2 运算电抗直轴运算电抗 含有运算符p的运算形式 是Id p 的比例系数 具有电抗量纲 是计及励磁回路影响的定子回路电抗 设rf 0 超导 磁链守恒 不计电阻对自由分量衰减的影响 只考虑电流的幅值 称为直轴暂态电抗 是只考虑电流幅值时 同步机定子电流变化时定子回路的电抗 67 t 0 短路初瞬间 由终值定理 直轴暂态电抗x d是短路初瞬间同步发电机定子电流对应的电抗 t 稳态情况 由初值定理 稳态时 同步发电机定子电流对应的电抗为同步电抗 直轴暂态电抗x d的物理意义 68 69 二 计及阻尼绕组1 基本方程的拉氏运算形式 70 仅关心定子量 消去转子量 将 f p 代入Uf p 将 D p 代入UD p 联立求解式 克莱姆法则为 71 72 得式 用类似无阻尼绕组情况的方法 可解得q轴方向2个绕组的解 将If p ID p IQ p 代入基本方程的拉氏运算形式中的 d p q p 方程 整理得仅包含定子变量和励磁电压得象函数代数方程式 2 72 73 当rf rD 0或t 0初瞬间 xd p 称为直轴次暂态电抗 74 X d是励磁绕组 阻尼绕组短接时 从定子dd绕组侧看入的等值电抗 75 交轴运算电抗 当rQ 0 或t 0瞬间 xq p 被称为交轴次暂态电抗x q 76 第三节应用同步发电机基本方程 拉氏运算形式 分析突然三相短路电流 利用严格的基本方程 作近似求解 1正常运行三相短路如下图所示 77 直接法 直接按上图所示在短路点接地 因三相对称 仅取单相作计算 常用于电气设备选择的短路计算 叠加法 不对称短路计算用 重点 难点 叠加法如下 1 短路用正 负两电压源串联表示 78 2 将短路分解为正常分量和故障分量 79 故障分量网络中 短路点突然施加的电压为 象函数 对于式 2 72 的电压方程运算形式 故障分量用 表示 由故障分量网络可知 80 磁链方程为 即 解得式 2 80 可解析法求解 可数值法求解 现用近似法求解析解 81 一不计阻尼绕组时的短路电流 一 忽略所有绕组的电阻以分析 d q各分量的初始值r rf 0 求不衰减的电流 82 根据拉氏变换表 在时域中 83 时域中的直流分量初值 时域中的交流分量 Park逆变换为三相分量 84 计及 85 二 dq的稳态直流 稳态时 abc中只有稳态交流电流 则 dq中只有直流 令r 0 r远小于xd 忽略电阻对电流幅值影响很小 计及 所以 结论12 86 即 同理 二 计及电阻后 dq各分量的衰减自由分量在哪个绕组内流过 则其衰减主要由该绕组电阻所影响由于励磁绕组中的自由分量 f 逐渐衰减到零 则其对应的 d 从起始值Uq 0 x d衰减到稳态值Uq 0 xd1 d 衰减的时间常数主要受rf的影响 忽略次要因素 令r 0 87 d的时间常数取决于分母 0的根 即xdp 的特征根 88 是励磁绕组本身的时间常数 T d0励磁绕组在定子开路情况下的时间常数 89 是励磁绕组在定子短路情况下的时间常数 9