实验二 数学形态学及其应用.doc

实验二、数学形态学及其应用一、 实验目的理解和掌握数学形态学的基本理论和算法，练习使用形态学、区域、边界和阀值的方法结合图像增强复原的相关知识点对图像进行边缘提取和分割；二、 实验原理1 膨胀和腐蚀是二值形态学的基本操作，其中膨胀是是将与目标区域的背景点合并到该目标物中，使目标物边界向外部扩张的处理；而腐蚀则是一种消除连通域的边界点，使边界向内收缩的处理。贴标签是对不同连通域区分和标记的基本算法。两者数学表达如下：膨胀：腐蚀：2图象分割是按照某些特性(如灰度级,频谱,颜色，纹理等)将图象划分成一些区域，在这些区域内其特性是相同的或者说是均匀的，两个相邻区域彼此特性则是不同的，其间存在着边缘或边界。按照使用图像的特点可以分为两类：利用区域间灰度不连续性基于边界检测利用区域内灰度的相似性基于区域分割3 骨架提取Blum 1967年给出了骨架的最初定义：骨架(中轴)是模型内部各个最大内切球中心的集合。它还有一个grassfire的模拟定义，从模型表面开始点火，各个方向上的火的相遇点所构成的集合。因为模型的骨架很好的保留了模型的拓扑连接性及其形态，所以经常被用于碰撞检测、三维动画、模型渲染、模型表面重建、模型检索等应用中，也有研究人员采用骨架为模型的分解做矫正。4 细化处理细化算法依据是否使用迭代运算可以分为两类：第一类是非迭代算法，一次即产生骨架，如基于距离变换的方法，如游程长度编码细化等。第二类是迭代算法，即重复删除图像边缘满足一定条件的像素，最终得到单像素宽带骨架。迭代方法依据其检查像素的方法又可以再分成串行算法和并行算法，在串行算法中，是否删除像素在每次迭代的执行中是固定顺序的，它不仅取决于前次迭代的结果，也取决于本次迭代中已处理过像素点分布情况，而在并行算法中，像素点删除与否与像素值图像中的顺序无关，仅取决于前次迭代的结果。部分源代码：（1）clc;clear all;BW1 = imread(circles.png); SE = eye(5); BW2 = imerode(BW1,SE);BW3 = dilate(BW1,SE);subplot(2,2,1),imshow(BW1),title(原始图像);subplot(2,2,2),imshow(BW2),title(腐蚀后图像);subplot(2,2,3),imshow(BW3),title(膨胀后图像);（2）clc;clear all;SE=ones(10,5); %构建结构要素矩阵BW1=imread(circles.png);subplot(2,2,1),imshow(BW1),title(原始图像);BW2=erode(BW1,SE);subplot(2,2,2),imshow(BW2),title(开启操作中腐蚀操作图像);BW3=dilate(BW2,SE);subplot(2,2,3),imshow(BW3),title(开启操作中膨胀操作图像);（3）clc;clear all;BW1 = imread(circles.png); BW2=bwmorph(BW1,skel,inf); %提取图像骨架 subplot(2,2,1),imshow(BW1),title(原始图像);subplot(2,2,2),imshow(BW2),title(骨骼后图像); （4）clc;clear all;BW1 = imread(circles.png); BW2=bwperim(BW1); %提取图像边界 subplot(2,2,1),imshow(BW1),title(原始图像);subplot(2,2,2),imshow(BW2),title(边界图像);（5）骨架提取clc;clear all;BW1 = imread(guge1.bmp); row,col=size(BW1);BW3=zeros(row,col);for i=1:row for j=1:col if BW1(i,j)=1 BW3(i,j)=0; else BW3(i,j)=255; end endendSE0= 0,1,0;1,1,1;0,1,0; SE1=0,0,1,0,0; 0,1,1,1,0; 1,1,1,1,1; 0,1,1,1,0; 0,0,1,0,0;SE2=0,0,0,1,0,0,0; 0,0,1,1,1,0,0; 0,1,1,1,1,1,0; 1,1,1,1,1,1,1; 0,1,1,1,1,1,0; 0,0,1,1,1,0,0; 0,0,0,1,0,0,0;t1=BW3;BW2=zeros(row,col);for t=1:60 t1=imerode(t1,SE0); t2=imdilate(imerode(t1,SE0),SE0); BW2=BW2+(t1-t2);figure(t);subplot(2,2,1),imshow(BW3),title(原始图像);subplot(2,2,2),imshow(t1),title(腐蚀后图像1);subplot(2,2,3),imshow(t2),title(开运算后图像2);subplot(2,2,4),imshow(BW2),title(骨架后图像2);end（6）细化处理clear all close allclc %清除所有的工作变量和命令窗口%显示原始图象y=imread(guge2.bmp);%根据需要更改路径Y=y;figure(1);imshow(y);title(二值图像);X_size,Y_size=size(y); for j=1:X_size for k=1:Y_size f(j,k)=0; endendi=2;bModified=1;while(bModified=1) bModified=0; for j=2:X_size-1 for k=2:Y_size-1 if y(j,k)=1 bCondition1=0; bCondition2=0; bCondition3=0; bCondition4=0; for m=-1:1 for n=-1:1 neighbour(m+2,n+2)=y(j+m,k+n); end end nCount=neighbour(1,1)+neighbour(1,2)+neighbour(1,3)+neighbour(2,1)+neighbour(2,3)+neighbour(3,1)+neighbour(3,2)+neighbour(3,3); if(nCount=2&nCount=2&nCount=6) bCondition1=1; end nCount=0; if(neighbour(1,2)=0&neighbour(1,1)=1) nCount=nCount+1; end if(neighbour(1,1)=0&neighbour(2,1)=1) nCount=nCount+1; end if(neighbour(2,1)=0&neighbour(3,1)=1) nCount=nCount+1; end if(neighbour(3,1)=0&neighbour(3,2)=1) nCount=nCount+1; end if(neighbour(3,2)=0&neighbour(3,3)=1) nCount=nCount+1; end if(neighbour(3,3)=0&neighbour(2,3)=1) nCount=nCount+1; end if(neighbour(2,3)=0&neighbour(1,3)=1) nCount=nCount+1; end if(neighbour(1,3)=0&neighbour(1,2)=1) nCount=nCount+1; end if(nCount=1) bCondition2=1; end if(neighbour(1,2)*neighbour(2,1)*neighbour(2,3)=0)|nCount=1) bCondition3=1; end if(neighbour(1,2)*neighbour(3,2)*neighbour(2,3)=0)|nCount=1) bCondition4=1; end if(bCondition1=1&bCondition2=1&bCondition3=1&bCondition4=1) f(j,k)=y(j,k); bModified=1; end end end end for j=1:X_size for k=1:Y_size if(f(j,k)=1) y(j,k)=0; end end end figure(i); imshow(y);title(二值图像); i=i+1; end X_size,Y_size=size(y); for j=1:X_size for k=1:Y_size f(j,k)=0; endendbModified=1;while(bModified=1) bModified=0; for j=2:X_size-1 for k=2:Y_size-1 if y(j,k)=1 bCondition1=0; bCondition2=0; bCondition3=0; bCondition4=0; for m=-1:1 for n=-1:1 neighbour(m+2,n+2)=y(j+m,k+n); end end if(neighbour(1,2)=0&neighbour(1,3)=1)|(neighbour(3,2)=0&neighbour(3,3)=1) bCondition1=1; end if(neighbour(2,1)=0&neighbour(1,1)=1)|(neighbour(2,3)=0&neighbour(1,3)=1) bCondition2=1 end; if(neighbour(1,2)=0&neighbour(1,1)=1)|(neighbour(3,2)=0&neighbour(3,1)=1) bCondition3=1; end if(neighbour(2,1)=0&neighbour(3,1)=1)|(neighbour(2,3)=0&neighbour(3,3)=1) bCondition4=1; end if(bCondition1=0&bCondition2=0&bCondition3=0&bCondition4=0) if(neighbour(1,1)+neighbour(1,2)+neighbour(1,3)+neighbour(2,1)+neighbour(2,3)+neighbour(3,1)+neighbour(3,2)+neighbour(3,3)=2) f(j,k)=0; else f(j,k)=1; bModified=1; end end end end end for j=1:X_siz