实验一 序列的产生、运算和Z反变换.doc

实验一 序列的产生、运算和z反变换（2课时）一、 实验目的1、 学习用MATLAB进行数字信号处理的基本方法；2、 掌握用MATLAB生成常用序列的方法；3、 掌握用MATLAB进行序列的运算和z反变换的方法。二、 实验设备计算机一台，安装了MATLAB软件三、 实验原理和基本操作1、 常用序列的生成（1）、单位脉冲序列(n)及迟延的单位脉冲序列(n-np)用MATLAB编写的用来生成单位脉冲序列及其移位序列的函数为impseq.m，其输入参数为序号起始值ns，序号终止值nf及脉冲位置np。函数主要语句如下：function x,n = impseq (np,ns,nf)if (np nf) | (ns nf) % 检查输入参数正确性error(参数必须满足 ns = np = nf)endn = ns:nf; % 生成位置向量x = (n-np) = 0;stem(n,x,r)例1 x,n=impseq(2,-1,5)运行结果：（2）、单位阶跃序列及迟延的单位阶跃序列u(n- np)用MATLAB编写一个函数stepseq.m，用来生成迟延的单位阶跃序列。其输入参数为序号起始值ns，序号终止值nf 及阶跃位置np 。函数主要语句如下：function x,n = stepseq (np,ns,nf)if (np nf) | (np nf) % 检查输入参数正确性error(参数必须满足 ns = np = 0; % 生成阶跃脉冲序列stem(n,x,r)例2 x,n=stepseq(0,-2,4)运行结果：（3）、矩形序列用MATLAB编写的生成矩形序列的程序如下：其中N是矩形序列的长度.function x,n = rn(N)%n = 0:N; % 生成位置向量%x = n= 0; n=-N:2*N-1;x=n=0 & n=min(n1)&(n=min(n2)&(n=min(nx)&(ny=min(nh)&(ny0.6 的z反变换。程序 b=1； a=poly(-0.2, 0.5，0.5，-0.6,-0.6)； R，P，C=residuez（b，a）运算结果: R=0.1826 0.4463 0.2032 0.1476 0.0204 P= -0.6000 -0.6000 0.5000 0.5000 -0.2000 C= 所以，X（z）的部分分式表示为 则相对应的z反变换为 （2）、长除法求z反变换*一般情况下，X（z）是一个有理分式，分子分母都是z的多项式，这时直接用分子多项式除以分母多项式，就可得到幂级数展开式，其余数就是x（n）。采用降幂长除和升幂长除，所得的幂级数不同，所以应根据X（z）的收敛域来决定采用降幂还是升幂，规律是： 当收敛域为|z|R时，x（n）必为因果序列，此时n取n0，此时应将X（z）展成z的负幂级数。为此，X（z）的分子分母应按的升幂排列（或按z的降幂排列）。 如果收敛域是|z|0.9 求x（z）的反变换x（n）的前8个序列值。解： 因为b=1，a=poly（0.9，0.9，-0.7），M=1，N=4，L=8. 程序如下： a=poly（0.9，0.9，-0.7）； x=deconv（1，zeros（1，8+4-1-1），a） 结果：从以上 例子看出，用MATLAB求z反变换通常有两种方法：如果只要数值结果，则长除法，最简单，如果要得出时域的表达式，则用部分分式法较好。四、 实验内容1、 上机验证上面给出的各个例子，记录程序运行结果；2、 x（n）=R（n），h（n）=R（n）。求它们的卷积；3、 有一因果序列x（n），其z变换为 ，用部分分式法求x