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实验四 验证DFT的相关性质一、实验目的基于MATLAB的方法验证DFT相关性质,观察是否与理论相符。二、实验内容1、验证长度为N的实序列的Xrek=XreN,即是一个偶序列。表5.22、验证其linearity, 即DFTagn+bhn=aGk+bHk。表5.33验证长度为N的序列的循环卷积性质。三、实验结果1、验证长度为N的实序列的Xrek=XreN,即是一个偶序列。结果如下图:(取xn=3 3 4 4 5 2 1 0)Columns 1 through 9 22.0000 17.9931 8.6583 -0.1762 -4.1213 -3.0086 0.1790 2.4833 3.0000 Columns 10 through 18 2.4314 1.5784 0.7239 0.1213 0.3188 1.5843 3.2344 4.0000 3.2344 Columns 19 through 27 1.5843 0.3188 0.1213 0.7239 1.5784 2.4314 3.0000 2.4833 0.1790 Columns 28 through 32 -3.0086 -4.1213 -0.1762 8.6583 17.9931由图中显示及数据对比可知,序列关于k=17(数据中加粗的数字)对称,即证明结论Xrek=XreN。 2、验证其linearity, 即DFTagn+bhn=aGk+bHk。取g=10 9 8 7; h=6 5 4 3; v=g+h。结果如下图:下图分别为V=DFTagn+bgn与L=Gk+Hk的图。V =Columns 1 through 5 52.0000 49.1322 -12.8792i 41.2464 -23.0816i 30.2819 -28.6724i 18.8284 -28.9706iColumns 6 through 10 9.3779 -24.6780i 3.6335 -17.5928i 2.0890 -10.0085i 4.0000 - 4.0000i 7.7379 - 0.8241i . L = Columns 1 through 5 52.0000 49.1322 -12.8792i 41.2464 -23.0816i 30.2819 -28.6724i 18.8284 -28.9706i Columns 6 through 10 9.3779 -24.6780i 3.6335 -17.5928i 2.0890 -10.0085i 4.0000 - 4.0000i 7.7379 - 0.8241i经过数据对比与图中的显示,两者完全相等。故证明结论。3、取x=1 3 5 7 9 11;y=2 4 6 8 10 12; z=x*y;Zk=XkYk实验结果如下:由图中可知,两者完全重合,故验证结论。三、实验小结本次实

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