高一物理下复习资料-人教版.doc

第七章 万有引力一万有引力及万有引力定律1内容任何两个质点都是相互吸引的，引力的大小跟这两个质点的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比2公式，式中G为引力常量， G6.6710-11 Nm2/kg2，引力常量是在牛顿发现万有引力定律一百多年后由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出的3适用条件定律适用于计算两个可以视作质点的物体之间的万有引力，例如两个相距很远的天体等 二万有引力定律在天文学上的应用 万有引力定律在天体运动中起着决定性的作用，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，是人类认识宇宙的基础高中物理学习要求掌握万有引力定律在天文学上的下列应用： 1测定天体的质量 （1）从万有引力是天体作匀速圆周运动的向心力的基本观点出发，由牛顿第二定律得；如果知道中心天体的近地卫星的周期，还可估算出该天体的平均密度，由，则其平均密度=（其中r为近地卫星的轨道半径，可近似看作该天体的自身半径）(2)从星体表面的重力加速度出发，g=，得出：M=（星体半径R、表面重力加速度g） 2发现未知天体 万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象，而且可以根据力与运动的关系，通过对天体轨道的精密计算与科学观察而发现新的天体，如天王星与海王星 3人造卫星与宇宙速度 人造卫星 研究地球卫星运动是基于这样一种基本模型：将卫星视作质点，以地心为圆心，运动轨迹为圆，所需向心力由地球的万有引力承担若地球质量为M，半径为R，卫星所在轨道半径为r，向心加速度为a，绕行速度为v，周期为T，角速度为，则由 ， 可得不同圆轨道上卫星的线速度、加速度、角速度及周期随轨道半径变化的规律如人造地球卫星运动规律一览表所列，由表可知轨道半径越大，卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大人造地球卫星运动规律一览表轨道半径r与轨道半径关系加速度速度周期速度宇宙速度使地球上的物体所受的万有引力全部作为向心力时，这个物体就可以地心为圆心（或一个焦点）沿圆周（或椭圆）运动，成为一颗人造地球卫星，由，可得近地人造卫星必须具有的速度第一宇宙速度为，它是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大运行速度；第二宇宙速度为11.2 km/s，这是使地球上的物体成为太阳的人造行星或飞到其它行星上去所需的最小发射速度；要使物体挣脱太阳引力而飞离太阳系的最小速度即第三宇宙速度是16.7 km/s地球同步卫星与近地卫星 地球同步卫星是指运动周期与地球自转周期一致、定点在地球赤道上方、与地面观察点相对静止的人造地球卫星，它的轨道与地球赤道共面，由(同步卫星)和(近地卫星)，可得同步卫星的轨道半径为取g9.8 m/s2，R6400 km，T1天86400 s，则r42440 km，约是地球半径的6.6倍注意：地球同步卫星轨道是唯一的近地卫星指在地球表面绕地球运动的卫星，它的加速度等于地球表面的重力加速度g9.8m/s2，线速度即为第一宇宙速度v = ，它的周期是所有地球卫星可能周期中最小的，约为84.5 min问题 已知万有引力常量G以及地球半径R，根据下列给出的哪些组的数据，即可计算出地球的质量？A地球绕太阳运动的周期T和地球离太阳中心的距离r B月球绕地球运动的周期T和月球离地球中心的距离r C人造地球卫星在地面附近运动的速度v和运动周期T D地球同步卫星离地面的高度h和运动周期T 问题2 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得A火星和地球的质量之比 B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比 D火星和地球绕太阳运行速度之比问题3、设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上，假如经过长时间开采后，地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前比较 （ ） A地球与月球间的万有引力将变大 B地球与月球间的万有引力将变小 C月球绕地球运动的周期将变长 D月球绕地球运动的周期将变短机械能动能定理 W=Ek 或W1+W2+=Ek机械能守恒定律：功 功率 动能 动能变化 重力势能EP=mgh，弹性势能势能变化功能关系第一节 功与功率1功的的概念（1）恒力的功等于该力与力方向上位移的乘积，即W=Fscos（2）求变力做功，在中学分阶段有两个计算途径：如变力是随位移作线性变化的，则可用平均力与位移的乘积求得；通过动能定理求得（3）关于功还需强调以下几点：功是标量，有正负但没有方向，如力与位移的夹角是锐角，则此力做正功，是动力；如力与位移的夹角是钝角，则此力做负功，是阻力如力与位移相垂直，则此力不做功摩擦力（包括滑动摩擦力与静摩擦力）既可做正功，又可做负功，也可能不做功恒力的功与物体运动的路径无关，只与该物体的初末位置有关如重力的功总为mgh，重力所做的功只与物体初末位置的高度差h有关2功率功率P是表示力对物体做功快慢的物理量 计算功率P有两个基本公式：（1），这是功率的定义式，一般用来求某一段时间内的平均功率；（2），该式用来计算力F的瞬时功率，其中v为瞬时速度，为v与F的夹角，如=0，则F与v方向一致，公式简化为P=Fv 3 用P=Fv讨论车船类物体在牵引力作用下的运动（1）在牵引力F恒定时，牵引功率P与物体运动速度v成正比例如，汽车在恒定的牵引力与阻力作用下作匀加速运动时，牵引力的功率也随着不断增大（2）在牵引速度v恒定时，牵引力F将随阻力f的变化而变化，由可知，牵引力F与功率P成正比例如，汽车从水平路面上运动到斜坡上时，为保持速度的大小不变，司机必须加大油门，增加汽车的牵引功率，从而增大牵引力，以克服更大的运动“阻力”（3）在牵引功率P恒定时，牵引力F与速度v成反比例如，汽车在保持恒定功率的情况下，从水平路面驶向斜坡时，司机必须减小车速，以增大汽车爬坡时的牵引力（4）定功率的起动过程例如，当汽车在水平路面上以恒定的功率由静止开始运动时，汽车的速度v很小，所以牵引力F很大，由可知a很大，从而使v增加很快，而v的增加反过来却使a减小a虽变小，但仍使v增大，进而继续使a减小如此下去，直到使F=f时，a变为零，v达到最大值 之后汽车就以v=vmax作匀速运动（假设汽车所受阻力f不变）所以，定功率起动的过程往往是一个加速度逐渐减小，速度逐渐增大，最后作匀速运动的过程am图6-1问题1 如图6-1所示，升降机内有一斜面，其倾角为，一质量为m的物体放在斜面上，如升降机以加速度a匀加速上升，且物体与斜面相对静止，则在上升高度h的过程中，物体受到的各力分别对物体做了多少功？合外力对物体做了多少功？解题过程 作受力图如图6-2，由牛顿运动定律得NFGf图6-2所以，N、f、mg所做功分别设为WN、Wf、WG，则即重力作负功合力大小为ma，所以合力做的功为W=mahF图6-3问题2 如图6-3所示，与水平方向成角的恒力F通过绕过固定在物体上的光滑滑轮的细绳，拉物体沿水平面移动s，求F力所做的功解法一 以绳子端点为研究对象，当物体水平移动s时，绳子的端点A将移动到A位置，如图6-4由图可见，A端的实际位移sA的大小为AA，因AB=AB=s，ABA为等腰三角形，进而可分析到AAB=/2，所以F/2BA1800-FA图6-4F对A端所做的功解法二 如图6-5绳子张力大小为F，但张力对物体做功包括沿F方向的张力所做的功W1和水平向右的张力所做的功W2，即图6-5FFFF/2F图6-6F解法三 如图6-6，绳子对物体拉力的合力大小为，此合力做的功为 问题3 一汽车的额定功率为80kW，在水平公路上行驶时，最大速率可达25m/s，汽车质量为900kg，若汽车由静止开始做匀加速运动时，所受阻力恒定，加速度为2m/s2，求：（1）汽车匀加速行驶的最长时间（2）若汽车功率达到最大值后，一直保持恒定功率行驶，则汽车从开始运动后的1分钟内发动机所做的功是多少解题过程 阻力大小匀加速阶段末速度匀加速运动的时间和位移分别为所以，汽车定功率运动时间为，发动机所做的总功为0168t/sv/ms-125图6-9匀加速运动变加速运动解决本题的关键是分析出汽车运动过程有两个阶段：一是匀加速运动过程，其特点是牵引力保持不变，所以这一过程的功是通过计算恒力做功求得的；二是定功率运动过程，其特点是运动中功率保持不变，所以这一过程的功由功率的定义式求得这两个过程的v-t图象与P-t图象如图6-9所示图6-14问题4如图6-14所示，质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶点由静止开始下滑到斜面底部，两物体与斜面的动摩擦因数相同，在滑行过程中克服摩擦力所做的功分别为WA和WB，则下面判断正确的是（ ）AWA=WB BWAWBCWBWA D无法判断翰林汇OABLL图6-16问题5.如图6-16所示，轻杆长为2L，围绕一端O在竖直平面内转动，开始时静止于水平位置，中间和另一端各固定一个质量为m的小球，释放后自由转至竖直位置，在此过程中，杆对B球做的功为（ ）ABCD第二节 动能定理【知识链接】 1动能是物体因运动而具有的能，其计算公式是，其中v通常是物体对地的速度动能是标量，恒为正值，单位：焦耳（J） 2动能的变化，即动能的改变量，也称动能增量，是指末位置的动能与初位置的动能之差数学表达式为： 3动能定理（1）动能定理的表述：合力所做的功等于物体动能的变化，即W=Ek，或表示为：对式中的W，我们可把它理解为运动过程中外力所做的总功，即 或动能定理是解决力学问题的重要工具之一，用它分析问题，具有简洁、明了、快捷等特点（2）动能定理的应用应注意以下几个方面：动能定理的应用对象一般是一个物体；作为应用动能定理的对象，可以在做直线运动、曲线运动，可以受恒力作用，也可以受变力作用，力的性质可以是任何种类的力，运动过程可以是单一的物理过程，也可以是各个不同形式运动阶段相衔接的复杂的运动过程；应用动能定理前先明确物体的受力情况，受几个力，哪些力做功，在运动过程中的哪个阶段做功，是做正功还是做负功，求得功的代数和；图6-18F1aAF2bAF3cA分析运动过程始末的动能，得到动能的变化量，结合功的代数和表达式，列动能定理方程，并求解问题1 如图6-18所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体A由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中F1、F2、F3的平均功率分别为P1、P2、P3，则（ ）AP1=P2=P3BP1P2=P3CP3P2 P1 DP1P2P3问题2 如图6-19所示，斜面倾角为，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为，从Ps0v0m图6-19距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s多大？解题过程 初末时刻动能增量为运动过程中外力所做的总功为根据动能定理即得问题3 在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体当F2作用时间与F1的作用时间相同时，物体恰好回到出发点，此时物体的动能为32J求运动过程中，F1和F2各做了多少功？解题过程 法一； 因位移大小相等，时间间隔又相等，所以两阶段运动的平均速度大小必相等，即得所以即得由动能定理得，两力做功分别为法二：因两阶段位移的大小相等，如果求得两阶段作用力的比值，即可求得做功的比值由牛顿第二定律和运动学公式得得 ，即，则得AB12H图6-20问题4 如图6-20所示，用汽车通过定滑轮拖动水面上的货船汽车从静止起把船从A拖到B，若滑轮的大小和摩擦不计，船的质量为M，阻力恒为船重的k倍，船在B处时汽车的速度为v，其它数据如图所示，问这一过程中汽车对船做了多少功？（绳的质量不计）解题过程 由图6-20 中的几何关系可知2v2v图6-21由图6-21所示的速度矢量图可知，船在B处时的速度为由动能定理得所以汽车拉力对船做的功为a图6-26问题5如图6-26所示，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢若人与车厢始终保持相对静止，则下列结论正确的是（ ） A人对车厢做正功 B人对车厢做负功 C人对车厢不做功 D无法确定第三节 机械能守恒定律 功能关系1势能在力学中势能常指重力势能和弹性势能2重力势能用Ep=mgh进行计算，关于重力势能应着重理解以下两点：（1）势能是属于一个系统的，重力势能就属于物体与地球所组成的系统，没有地球对物体的引力作用，也就谈不上什么重力势能（2）重力势能的大小是相对的，同一物体位于同一位置，其势能可以是正值，也可以是负值只有设定了势能零点即势能的参考位置后，才有势能的具体大小3动能和势能总称机械能一个物体常常既有动能又有势能，其机械能即为其具有的动能与势之和4机械能守恒是指在物体的运动过程中，动能与势能相互转化，但在它的任一位置或任一时刻，其动能与势能之和总是保持不变守恒的条件是：物体在运动过程中只有重力（或系统内的弹力）做功如有其它力做功，则机械能就不守恒 机械能守恒的表达式为Ek1+Ep1 =Ek2+Ep2 或 即系统动能的增加等于势能的减少，或系统动能的减少等于势能增加v0RABC图6-29问题1 如图6-29所示，用细圆管组成